Uz daudzstūris, jo lielāks sānu skaits, jo lielāks ir mērījums leņķiiekšējs.
Ņemot vērā diagonāles izseko tikai viena no a virsotnēm daudzstūris, jūs varat redzēt, ka tie veidojas trijstūri. Palielinot daudzstūra malas, palielinās arī trijstūru skaits. Skaties:
Uz četrstūris, mums izdevās izveidot divus trīsstūrus.
Ņemot vērā, ka katrā trijstūrī summa iekšējie leņķi vienāds ar 180 °, jebkura četrstūra iekšējo leņķu summa ir 2,180 ° = 360 °.
Uz daudzstūris no piecām pusēm (piecstūris) mēs izveidojam trīs trīsstūrus.
Tādējādi mums ir summa iekšējie leņķi piecstūra izmērs ir 180º3 = 540º
Sešpusējā daudzstūrī (sešstūrī) mēs veidojam četrus trīsstūrus.
Tāpēc iekšējo leņķu summa ir 4 · 180 ° = 720 °.
Izliekta daudzstūra iekšējo leņķu summa
Mēs saprotam, ka atšķirība starp izveidoto trijstūru skaitu un daudzstūru malu skaitu vienmēr ir 2, tāpēc mēs secinām, ka:
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
n = 3
si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
n = 4
si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
n = 5
si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
n = 6
si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
n = n
si = (n - 2) · 180 °
Tāpēc summa No iekšējie leņķi jebkura daudzstūra vērtību aprēķina pēc izteiksmes:
si = (n - 2) · 180 °
Ja vēlaties aprēķināt katra vērtību leņķisiekšējs, vienkārši sadaliet leņķiiekšējs pēc daudzstūra malu skaita. Atcerieties, ka šī formula jāizmanto tikai daudzstūriregulāri, jo tiem ir vienādi iekšējie leņķi.
Thei = si
Nē
Regulāra daudzstūra ārējo leņķu summa
summa leņķiārējs no jebkura daudzstūrisizliekta ir vienāds ar 360 °.
Piezīme: Iekšējā leņķa un tā ārējā leņķa summa ir vienāda ar 180 °, tas ir, tie ir papildu.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Izliekta daudzstūra iekšējo un ārējo leņķu summa"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-externos-um-poligono-convexo.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
