Transformācijas summas uz produktu vai prostafēzes (transformācijas) formulas ir no ļoti noderīgs tādu izteiksmju faktorā kā sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x un citi. Lai iegūtu produktu pārveidojumus, mēs izmantosim dažas jau zināmas formulas.
1. Sinusu transformācijas formula
Mēs sāksim no summas sinusa un divu loku starpības formulām, lai atrastu izteicienu sin x + sin y un sin x - sin y.
Pievienojot divus izteicienus loceklis pa dalībniekiem, mēs iegūstam:
Atņemot divus izteicienu locekļus pēc biedra, mēs iegūstam:
Veicot x = a + b un y = a - b, mums būs:
Izpildiet to:
un
2. Transformācijas formula kosinīšiem
Atradīsim izteiksmi cos x + cos y un cos x - cos y.
Mums vajag:
Pievienojot abus locekļa loceklim vienādojumus, iegūstam:
Atskaitot abas vienādības, daloties pa locekļiem, iegūstam:
Veicot x = a + b un y = a - b, mēs iegūstam:
UN,
1. piemērs. Izteicienu S = sin 37 padarīt par produktuO + grēks 23O.
Risinājums: mums ir a = 37O un b = 23O. Drīz,
Tādējādi
2. piemērs. Faktors izteiciens D = cos 5c - cos 3c.
Risinājums: Mums ir a = 5c un b = 3c. Drīz,
Tādējādi
Autors: Marselo Rigonatto
Statistikas un matemātiskās modelēšanas speciāliste
Brazīlijas skolu komanda
Trigonometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm
