Raksturīgs decimāllogaritmiem

Desmitzīmju logaritmiem, tas ir, 10. bāzē, ir kopīgas iezīmes. Ievērojiet numuru iespējamo atrašanās vietu attiecībā pret 10 pamata jaudām:

10⁰ < 2,56 < 10¹
10¹ < 32,5 < 10²
10² < 600,37 < 10³

Iepriekš minēto situāciju mēs varam definēt šādi: 10 c ≤ x <10 c + 1. Katram pozitīvajam reālajam skaitlim x ir vesels skaitlis c. Pamatojoties uz šo ideju, mēs varam noteikt, ka:

10 ^ç ≤ x <10 ^{c + 1}
log 10 ^ç ≤ log x c + 1
c * log 10 ≤ log x c ≤ log x

log x = c + m, kur 0 ≤ m <1.

Mēs secinām, ka skaitļa x decimāldaļas logaritms ir vesela skaitļa c summa ar decimāldaļu m mazāku par 1, kur decimāldaļu m sauc par mantisu. Skatīties:

žurnāls 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , tātad mums skaitļa logaritma skaitļa daļa būs vienāda ar 2.

Lai pierādītu šo īpašību, vienkārši izmantojiet zinātnisko kalkulatoru, izmantojot taustiņužurnāls. Ievadiet numuru gadījumā 620 un nospiediet žurnāla atslēga, ņemiet vērā, ka rezultātā mums būs decimālskaitlis 2.792391..., kas sastāv no veselas daļas, kas vienāda ar 2, un decimāldaļas 0.7922391... (mantissa).

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

Nosakot 0.0879 log, mums:

10^–2 –1 → žurnāls 10 ^{–2 –1}

–2 * log 10

Skaitļa žurnāla veselā daļa būs vienāda ar –1.

Izmantojot kalkulatoru, mums ir:

žurnāls 0,0879 → –1,0560

Cits skaitļa logaritma raksturlieluma noteikšanas variants ir saistīts ar divām situācijām: x> 1 un 0

Situācija: x> 1

Ja x> 1, logaritma raksturlielums ir vienāds ar veselās daļas ciparu skaitu, kas atņemts no 1.

baļķis 1230 → 4 - 1 = 3 (raksturojums 3)

log 125 → 3 - 1 = 2 (2. raksturojums)

12500 → 5 - 1 = 4 (4. raksturojums)

Situācija: 0

Šajā gadījumā raksturlielumu noteiks, izmantojot nulles skaita simetriju, kas atrodas pirms pirmā nozīmīgā cipara.

log 0.032 → 2. funkcija

žurnāls 0.00000785 → 6. iezīme

žurnāls 0,0025 → iezīme 3

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Logaritms - Matemātika - Brazīlijas skola

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Raksturīgs decimāllogaritmiem"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.