Vingrinājumi trīs punktu izlīdzināšanas stāvoklī

Izklāti punkti vai kolināri punkti tie ir punkti, kas pieder tai pašai līnijai.

Doti trīs punkti $\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2)$ un $\ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3)$ , izlīdzināšanas nosacījums starp tām ir tas, ka koordinātas ir proporcionālas:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

Redzēt vingrinājumu saraksts par trīs punktu izlīdzināšanas stāvokli, visi ar pilnu izšķirtspēju.

Indekss

Vingrinājumi trīs punktu izlīdzināšanas stāvoklī
1. jautājuma atrisināšana
2. jautājuma atrisināšana
3. jautājuma atrisināšana
4. jautājuma atrisināšana
5. jautājuma atrisināšana

Vingrinājumi trīs punktu izlīdzināšanas stāvoklī

Jautājums 1. Pārbaudiet, vai punkti (-4, -3), (-1, 1) un (2, 5) ir izlīdzināti.

2. jautājums. Pārbaudiet, vai punkti (-4, 5), (-3, 2) un (-2, -2) ir izlīdzināti.

3. jautājums. Pārbaudiet, vai punkti (-5, 3), (-3, 1) un (1, -4) pieder tai pašai līnijai.

4. jautājums. Nosakiet a vērtību, lai punkti (6, 4), (3, 2) un (a, -2) būtu kolināri.

5. jautājums. Nosakiet b vērtību punktiem (1, 4), (3, 1) un (5, b), kas ir jebkura trijstūra virsotnes.

1. jautājuma atrisināšana

Punkti: (-4, -3), (-1, 1) un (2, 5).

instagram story viewer

Mēs aprēķinām vienlīdzības pirmo pusi:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-1 - (-4)} {2 - (-1)} = \ frac {3} {3} = 1$

Mēs aprēķinām vienlīdzības otro pusi:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (-3)} {5 - 1} = \ frac {4} {4} = 1$

Tā kā rezultāti ir vienādi (1 = 1), tad trīs punkti ir izlīdzināti.

2. jautājuma atrisināšana

Punkti: (-4, 5), (-3, 2) un (-2, -2).

Mēs aprēķinām vienlīdzības pirmo pusi:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-4)} {- 2 - (- 3)} = \ frac {1} {1} = 1$

Mēs aprēķinām vienlīdzības otro pusi:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2 - 5} {- 2-2} = \ frac {-3} {- 4} = \ frac {3} {4 }$

Kā atšķiras rezultāti $\ bigg (1 \ neq \ frac {3} {4} \ bigg)$ , tāpēc trīs punkti nav izlīdzināti.

3. jautājuma atrisināšana

Punkti: (-5, 3), (-3, 1) un (1, -4).

Mēs aprēķinām vienlīdzības pirmo pusi:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-5)} {1 - (-3)} = \ frac {2} {4} = \ frac { 1} {2}$

Mēs aprēķinām vienlīdzības otro pusi:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - 3} {- 4 - 1} = \ frac {-2} {- 5} = \ frac {2} {5 }$

Apskatiet dažus bezmaksas kursus

Bezmaksas tiešsaistes iekļaujošas izglītības kurss
Bezmaksas tiešsaistes rotaļlietu bibliotēka un mācību kurss
Bezmaksas tiešsaistes matemātikas spēļu kurss pirmsskolas izglītībā
Bezmaksas tiešsaistes pedagoģisko kultūras darbnīcu kurss

Kā atšķiras rezultāti $\ bigg (\ frac {1} {2} \ neq \ frac {2} {5} \ bigg)$ , tāpēc trīs punkti nav izlīdzināti, tāpēc tie nepieder pie vienas līnijas.

4. jautājuma atrisināšana

Punkti: (6, 4), (3, 2) un (a, -2)

Kolināri punkti ir izlīdzināti punkti. Tātad mums jāiegūst a vērtība, lai:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

Aizstājot koordinātu vērtības, mums:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-6} {a-3} = \ frac {2-4} {- 2-2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {-3} {a-3} = \ frac {-2} {- 4}}$

Pielietojot proporciju pamatīpašību (krusteniskā reizināšana):

$\ dpi {120} \ mathrm {-2 (a-3) = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a + 6 = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {-2a = 6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = - \ frac {6} {2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = -3}$

5. jautājuma atrisināšana

Punkti: (1, 4), (3, 1) un (5, b).

Trijstūra virsotnes ir nesaskaņoti punkti. Tātad iegūstam b vērtību, kurai punkti ir izlīdzināti, un jebkura cita atšķirīga vērtība radīs punktus, kas nav izlīdzināti.

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$