Viens pirmās pakāpes funkcijavai afīna funkcija, ir jebkura funkcija, kuru var raksturot šādi:
f (x) = cirvis + b
Kur The un B ir kādi reālie skaitļi.
mainīgais x tiek saukts par neatkarīgu mainīgo, un skaitļu kopu, ko iegūst mainīgais, sauc par funkcijas domēnu. Par to, ka, y = f (x) sauc par atkarīgo mainīgo, un skaitļu kopu, ko pieņem y, sauc par pretdomēnu.
Pirmās pakāpes funkciju piemēri:
a) 2x + 1 → a = 2 un b = 1
b) -x + √9 → a = -1 un b = √9
c) 5x → a = 5 un b = 0
Ņemiet vērā, ka visās šajās funkcijās neatkarīgā mainīgā eksponents ir 1, tas ir, x¹ = x. Funkcijas, kuru eksponents nav 1, piemēram, x² - 3, nav pirmās pakāpes funkcijas.
Pirmās pakāpes funkcijas grafiks
O pirmās pakāpes funkcijas grafiks vienmēr ir līnija, kas mainīsies no vienas funkcijas uz otru, ir līnijas slīpums un atrašanās vieta Dekarta plakne, kas būs atkarīgs no The tas ir no B.
Atcerieties, ka viena līnija iet caur diviem punktiem, tāpēc, lai uzzīmētu pirmās pakāpes funkciju, vienkārši atrodiet divus sakārtotus pārus, kas pieder šai līnijai.
Lai atrastu šos divus sakārtotos pārus, vienkārši izvēlieties divas vērtības x un aizstājiet funkciju, lai atrastu y vērtības.
Piemērs: izveidojiet funkcijas f (x) = - x + 1 grafiku.
Ja x = 1, mums ir f (1) = -1 + 1 = 0, tāpēc mums ir sakārtots pāris (1, 0).
Ja x = 2, mums ir f (2) = -2 + 1 = -1, tāpēc mums ir sakārtots pāris (2, -1).
Tagad mēs uzbūvējam Dekarta plakni un atzīmējam šos divus punktus, uzzīmējot taisnu līniju, kas iet caur tiem:
Augošā un dilstošā funkcija
Pirmās pakāpes funkcija var būt a palielinot funkciju vai a dilstošā funkcija, tas būs atkarīgs no The.
- ja The ir pozitīva vērtība (a> 0), funkcija palielinās.
- ja The ir negatīva vērtība (a <0), funkcija samazinās.
- Bezmaksas tiešsaistes iekļaujošas izglītības kurss
- Bezmaksas tiešsaistes rotaļlietu bibliotēka un mācību kurss
- Bezmaksas tiešsaistes matemātikas spēļu kurss pirmsskolas izglītībā
- Bezmaksas tiešsaistes pedagoģisko kultūras darbnīcu kurss
Palielinoties funkcijai, palielinoties x vērtībai, palielinās arī y vērtība. Dilstošā funkcijā, kad x palielinās, y samazinās vai otrādi.
Tā kā līnijas slīpums ir atkarīgs no vērtības The, šo vērtību sauc arī slīpums. vērtība B, ir vērtība, kur līnija šķērso y asi, tāpēc to sauc lineārais koeficients.
Tātad funkcijā f (x) = ax + b mums ir:
- a: ir slīpums.
- b: ir lineārais koeficients.
Vēl viens novērojums ir tāds, ka vērtību, kurā līnija šķērso x asi, sauc par pirmās pakāpes funkcijas sakni vai nulli.
Pirmās pakāpes funkcijas sakne
Pirmās pakāpes funkcijas sakne vai nulle ir vērtība, ko iegūst x, kad y ir vienāds ar nulli. Tātad, lai noteiktu funkcijas sakni, vienkārši pielīdziniet funkciju vērtībai 0 un atrodiet x vērtību.
Piemēri: Atrodiet zemāk esošo funkciju sakni.
a) f (x) = 2x - 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Tātad šīs funkcijas sakne ir 3.
b) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
Tātad šīs funkcijas sakne ir 0,5.
Jūs varētu interesēt arī:
- Pirmās pakāpes vienādojums
- vienādojumu sistēmas
- Nevienlīdzība - pirmā un otrā pakāpe
Parole ir nosūtīta uz jūsu e-pastu.
