Daudzstūra diagonāles: kas tās ir un kā tās aprēķināt

Daudzstūra diagonāles ir taisni segmenti, kas savieno divas virsotnes, kas nav pēc kārtas, caur to iekšējo apgabalu.

Tādējādi, lai uzzīmētu diagonāli, jāsāk no virsotnes un jāturpina ar līniju uz citu, kas nav blakus, jo segmentam ir jāgriežas cauri daudzstūra iekšpusei. Ņemiet vērā, ka, ja līnija iet uz secīgu virsotni, tā kļūst par pašu pusi.

Kvadrāts ar diagonāli d.

Ir svarīgi atcerēties, ka daudzstūris ir plakana slēgta figūra, ko veido secīgi taisni segmenti, kas savienojas virsotnēs, kur malas saskaras. Tieši šie segmenti veido malas, kuras atkarībā no to daudzuma piešķirs daudzstūra nosaukumu, piemēram: trijstūri, četrstūri, piecstūri utt.

Diagonāļu skaits daudzstūrī

Tā kā diagonāle ir segments, kas savieno divas virsotnes, jo lielāks virsotņu skaits, jo lielāks ir diagonāļu skaits.

Daudzstūrī virsotņu skaits ir vienāds ar malu skaitu. Tādējādi kvadrātam ir četras malas un četras virsotnes.

Nav iespējams zināt diagonāļu skaitu katrā daudzstūrī, tikai izliektās. Šiem daudzstūriem, izliektajiem, nav ieliekuma, tie ir tādi, kuru iekšējie leņķi ir mazāki par 180º.

Diagonāļu skaita formula: daudzuma aprēķināšana izliektos daudzstūros

Diagonāļu skaitu izliektā daudzstūrī aprēķina pēc formulas:

kur,
d ir diagonāļu skaits,
n ir malu skaits (kas ir vienāds ar virsotņu skaitu).

Ņemiet vērā, ka (n - 3) ir diagonāļu skaits, kas sākas no vienas virsotnes. Piemēram, kvadrātā no katras virsotnes sākas tikai viena diagonāle, jo 4 - 3 = 1.

Ir viegli redzēt, ka trīsstūrim nav diagonāļu, jo n - 3 = 0. Četrstūrī mēs vienkārši uzzīmējam “x”, lai pārbaudītu, vai tam ir divas diagonāles.

Šo lielumu reizina ar malu skaitu vai virsotņu skaitu, kas apzīmēts ar burtu n. Tā kā tādējādi diagonāle tiek skaitīta divas reizes, rezultāts ir jādala ar divi. Tādējādi mēs nonākam pie formulas.

Cik diagonāļu ir piecstūrim?

Piecstūris ir daudzstūris ar piecām malām un līdz ar to piecām virsotnēm. Izmantojot formulu, mums ir:

Piecstūrim ir piecas diagonāles.

Daudzstūru un to diagonāļu tabula

Uzziniet vairāk, izmantojot:

• Daudzstūri
• Vingrinājumi uz daudzstūriem
• Daudzstūra iekšējo leņķu summa
• Daudzstūru apgabals

Kā citēt?

ASTH, Rafaels. Daudzstūra diagonāles: kas tās ir un kā tās aprēķināt.Visa Matter, [n.d.]. Pieejams: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. Piekļuve:

Skaties arī

• Vingrinājumi uz daudzstūriem
• Daudzstūra iekšējo leņķu summa
• Daudzstūri
• Regulāri daudzstūri: kas tie ir, īpašības un piemēri
• Daudzstūru apgabals
• Izliekti daudzstūri: kas tie ir un kā tos atpazīt
• Platība un perimetrs
• Leņķi