Eksponenciālās funkcijas pielietojumi

1. piemērs
Pēc eksperimenta sākšanas baktēriju skaitu kultūrā izsaka izteiciens:
 N (t) = 1200 * 2^{0,4 t}
Cik ilgi pēc eksperimenta sākuma kultūrā būs 19200 baktērijas?
N (t) = 1200 * 2^{0,4 t}
N (t) = 19200
1200*2^{0,4 t} = 19200
2^{0,4 t} = 19200/1200
2^{0,4 t} = 16
2^{0,4 t} = 2⁴
0,4 t = 4
t = 4 / 0,4
t = 10 stundas
Pēc 10 stundām kultūrā būs 19200 baktērijas.
2. piemērs
R $ 1200,00 summa tika piemērota 6 gadus banku iestādē ar likmi 1,5% mēnesī salikto procentu sistēmā.
a) Kāds būs atlikums 12 mēnešu beigās?
b) Kāda būs galīgā summa?
M = C (1 + i)^t (Salikto procentu formula), kur:
C = kapitāls
M = galīgā summa
i = vienības likme
t = lietošanas laiks
a) Pēc 12 mēnešiem.
Izšķirtspēja
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (vienības likme)
t = 12 mēneši
M = 1200 (1 + 0,015)¹²
M = 1200 (1,015) ¹²
M = 1200 * (1,195618)
M = 1 434,74
Pēc 12 mēnešiem viņam būs atlikums R $ 1 434,74.
b) Galīgā summa
Izšķirtspēja
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (vienības likme)
t = 6 gadi = 72 mēneši
M = 1200 (1+ 0,015)⁷²
M = 1200 (1,015) ⁷²
M = 1200 (2,921158)
M = 3 505,39
Pēc 6 gadiem viņa bilance būs R $ 3,505,39

3. piemērs
Noteiktos apstākļos baktēriju B daudzumu kultūrā kā laika t funkciju, mērītu stundās, izsaka B (t) = 2^{t / 12}. Kāds būs baktēriju skaits 6 dienas pēc nulles stundas?
6 dienas = 6 * 24 = 144 stundas
B (t) = 2^{t / 12}
B (144) = 2^144/12
B (144) = 212
B (144) = 4096 baktērijas
Kultūrā būs 4096 baktērijas.

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Eksponenciālās funkcijas pielietošana"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.