2. pakāpes funkcijām ir vairāki pielietojumi matemātikā, un tās palīdz fizikai dažādās situācijās ķermeņu kustībā Kinemātikas un dinamikas jomā. Tās veidošanās likums, kur f (x) = ax² + bx + c, raksturo ieliekuma parabolisko ceļu vērsts uz augšu (dilstošs - minimālais punkts) vai ieliekums vērsts uz leju (augšupejošais punkts) maksimums). Ņemiet vērā problēmu situāciju risinājumu zemāk:
1. piemērs
Lādiņa, kas palaists vertikāli uz augšu, kustību apraksta vienādojums y = - 40x² + 200x. Kur y ir augstums metros, ko sasniedz šāviņš x sekundes pēc palaišanas. Maksimālais sasniegtais augstums un laiks, kad šī lādiņa paliek gaisā, atbilst attiecīgi:
Izšķirtspēja:
Skatiet kustību grafiku:
izteiksmē y = –40x² + 200x koeficienti ir a = –40, b = 200 un c = 0.
Mēs izmantosim izteicienu Yv, lai iegūtu maksimālo objekta sasniegto augstumu:
Objekts sasniedza maksimālo augstumu 250 metri.
Lai iegūtu objekta pacelšanās laiku, mēs izmantosim izteicienu Xv:
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
Lai sasniegtu maksimālo augstumu, šāviņam vajadzēja 2,5 sekundes, lai atgrieztos zemē, vajadzēja vēl 2,5 sekundes, jo vertikālā kustībā pacelšanās laiks ir vienāds ar nolaišanās laiku. Tāpēc lādiņš gaisā palika 5 s.
2. piemērs
Objekts tika palaists no 84 m augstas ēkas augšpuses ar sākotnējo ātrumu 32 m / s. Cik ilgs laiks bija vajadzīgs, lai sasniegtu zemi? Izmantojiet vidusskolas matemātikas izteicienu d = 5t² + 32t, kas attēlo ķermeņa brīvo kritienu.
Izšķirtspēja:
Ķermenis nobrauca 84 m lielu attālumu, kas atbilst ēkas augstumam. Tāpēc, aizstājot d = 84, pietiek atrisināt izveidoto 2. pakāpes vienādojumu, nosakot laika t vērtību, kas būs vienādojuma sakne.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
2. pakāpes funkcija - Lomas - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Problēmas, iesaistot vidusskolas funkcijas"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.
