Integrācijas pamatformulas

Integrēt nozīmē primitīvas funkcijas noteikšanu attiecībā uz iepriekš atvasinātu funkciju, tas ir, mēs veiksim atvasinājuma apgriezto darbību. Mēs zināmā laika intervālā izsaucam primitīva f (x) funkciju F (x) tikai tad, ja visiem I mums ir F ’(x) = f (x).
Ja F (x) ir f (x) integrālis, tad arī F (x) + C ir, C ir patvaļīga konstante. Piemēram, funkcijas, kuras sniedz x², x² + 6, x² - 2 un x² + 10 ir integrāļi 2x, Atsaucoties uz d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x² - 2) = d / dx (x² + 10) = 2x.

Lai veiktu funkciju integrācijas, kuru mērķis ir atklāt primitīvo funkciju, mēs izmantojam dažas fundamentālas integrācijas formulas. Skatīties:

1. ∫ d / dx [f (x)] dx = f (x) + C

2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx

3. ∫ au dx = a ∫ u dx, kur a ir jebkura konstante.

4. u du = ∫ (un + 1/ n + 1) + C, ja n ≠ - 1

5. ∫ du / u = ln u + C, ja u> 0

6. uzu du = au/ lna + C, ja a> 0

7. ∫ unu du = unu + C

8. ∫ sin u du = - cos u + C

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)

9. ∫ cos u du = sin u + C

10. ∫ tg u du = ln sek u + C

11. ∫ cotg u du = ln sin u + C

12. ∫ sek u du = ln (sek u + yg u) + C

13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C

14. ∫ sec² u du = tg u + C

15. ∫ cosec² u du = - cotg u + c

16. ∫ sec u tg u du = sek u + C

17. ∫ cosec u cotg u du = - cosec u + C

18.

19.


20.


21.


22.


23.


24.


25.

26.

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Nodarbošanās - Matemātika - Brazīlijas skola

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Integrācijas pamatformulas"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.

Kā izveidot funkcijas grafiku?

Kā izveidot funkcijas grafiku?

Strādājot ar funkcijām, grafiku konstruēšana ir ārkārtīgi svarīga. Mēs varam teikt, ka tāpat kā m...

read more
Otrās pakāpes funkcijas maksimālais punkts un minimālais punkts

Otrās pakāpes funkcijas maksimālais punkts un minimālais punkts

Tiek izsaukta katra izteiksme formā y = ax² + bx + c vai f (x) = ax² + bx + c ar a, b un c reālie...

read more
Absolūtās atrašanās vietas koordinātes

Absolūtās atrašanās vietas koordinātes

Matemātikā mēs izmantojam asu sistēmu, kas ļauj mums noteikt jebkuru punktu plaknē vai telpā. Šo ...

read more