Integrācijas pamatformulas

Integrēt nozīmē primitīvas funkcijas noteikšanu attiecībā uz iepriekš atvasinātu funkciju, tas ir, mēs veiksim atvasinājuma apgriezto darbību. Mēs zināmā laika intervālā izsaucam primitīva f (x) funkciju F (x) tikai tad, ja visiem I mums ir F ’(x) = f (x).
Ja F (x) ir f (x) integrālis, tad arī F (x) + C ir, C ir patvaļīga konstante. Piemēram, funkcijas, kuras sniedz x², x² + 6, x² - 2 un x² + 10 ir integrāļi 2x, Atsaucoties uz d / dx (x²) = d / dx (x² + 6) = d / dx (x² - 2) = d / dx (x² + 10) = 2x.

Lai veiktu funkciju integrācijas, kuru mērķis ir atklāt primitīvo funkciju, mēs izmantojam dažas fundamentālas integrācijas formulas. Skatīties:

1. ∫ d / dx [f (x)] dx = f (x) + C

2. ∫ (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx

3. ∫ au dx = a ∫ u dx, kur a ir jebkura konstante.

4. u du = ∫ (un + 1/ n + 1) + C, ja n ≠ - 1

5. ∫ du / u = ln u + C, ja u> 0

6. uzu du = au/ lna + C, ja a> 0

7. ∫ unu du = unu + C

8. ∫ sin u du = - cos u + C

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)

9. ∫ cos u du = sin u + C

10. ∫ tg u du = ln sek u + C

11. ∫ cotg u du = ln sin u + C

12. ∫ sek u du = ln (sek u + yg u) + C

13. ∫ cosec u du = ln (cosec u - cotg u) + C

14. ∫ sec² u du = tg u + C

15. ∫ cosec² u du = - cotg u + c

16. ∫ sec u tg u du = sek u + C

17. ∫ cosec u cotg u du = - cosec u + C

18.

19.


20.


21.


22.


23.


24.


25.

26.

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Nodarbošanās - Matemātika - Brazīlijas skola

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Integrācijas pamatformulas"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.

Pāra funkcija un nepāra funkcija

Pāra funkcija un nepāra funkcija

Par funkcijaMēs pētīsim veidu, kādā funkcija tiek veidota f (x) = x² - 1, kas attēlots Dekarta gr...

read more
1. pakāpes funkciju zīmju izpēte

1. pakāpes funkciju zīmju izpēte

Mēs definējam funkciju kā attiecību starp diviem lielumiem, ko attēlo x un y. Gadījumā, ja 1. pak...

read more
Lineārā funkcija. Lineārās funkcijas definīcija un grafiks

Lineārā funkcija. Lineārās funkcijas definīcija un grafiks

Viens 1. pakāpes funkcija vai afīna funkcija ir noteikts apmācības likumā f (x) = a.x + b, kurā T...

read more