Pāra skaitļi ir tie, kas beidzas ar 0, 2, 4, 6 vai 8, savukārt nepāra skaitļi beidzas ar 1, 3, 5, 7 vai 9. Katrs naturālais skaitlis ir vai nu pāra, vai nepāra, citas iespējas nav. Matemātikā šo jēdzienu sauc par paritāti.
Pāru numuri
Formāli ir vēl viens kritērijs, lai teiktu, ka skaitlis ir pāra, tas ir, dalot ar 2. Katrs pāra skaitlis dalās ar 2, un tas, ka dalās, nozīmē, ka dalījums ir precīzs vai atlikums ir nulle.
Piemēri
Tā kā dalījums ir precīzs, varam teikt, ka 12 ir pāra skaitlis.
Pāriem var uzrakstīt algebrisko izteiksmi:
kur,
p ir pāra skaitlis,
n ir jebkurš naturāls skaitlis.
Tas ir līdzvērtīgi apgalvojumam, ka katrs vesels skaitlis, kas reizināts ar 2, ir līdzvērtīgs. Tas nozīmē, ka katrs 2 reizinājums ir pāra.
Tad p ir pat tad un tikai tad, ja p ir 2 daudzkārtnis.
Nepāra skaitļi
Tā kā katrs nepāra vesels skaitlis ir nepāra, var teikt, ka katrs skaitlis, kas nedalās ar 2, ir nepāra skaitlis. Turklāt, dalot nepāra skaitli ar 2, atlikums ir 1.
Piemērs
Skaitlis 4,5 nav vesels skaitlis, kas nozīmē, ka dalījums nav precīzs, tāpēc mēs sakām, ka 9 ir nepāra. Ievērojiet, ka skaitli 9 var uzrakstīt kā reizinājumu un saskaitījumu.
Tāpat var arī katrs nepāra skaitlis.
15 = 2x7+1
23 = 2 x 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 x 54 + 1
Mēs varam vispārināt izteiksmi katram nepāra skaitlim.
kur,
es esmu nepāra skaitlis,
n ir jebkurš dabisks.
Tad es esmu nepāra tad un tikai tad, ja es Nē ir reizināts ar 2. Vēl viens tests ir dalīt ar 2, ja atlikums ir 1, skaitlis ir nepāra.
Pāra un nepāra skaitļu kopa
Pāra un nepāra skaitļi tiek grupēti kopās. Šīs kopas ir bezgalīgas, jo vienmēr ir pēctecis.
Pāru kopu var attēlot šādi:
PĀRI = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
Izredžu kopums:
ODD = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Abi ir ietverti lielākā skaitliskā kopā, naturālo skaitļu kopā. Tās pārstāvība ir:
īpašības un kuriozi
- Divu pāra skaitļu summa rada pāra skaitli.
- Divu nepāra skaitļu summa ir skaitlis pāri.
- Reizinot divus nepāra skaitļus, tiek iegūts nepāra skaitlis.
- Reizinot divus pāra skaitļus, tas ir, vienu pāra un vienu nepāra, iegūst pāra skaitli.
- Veselu skaitli var klasificēt tikai kā pāra vai nepāra.
- Pāra ir jebkurš vesels skaitlis, kas dalās ar 2.
- Nepāra ir jebkurš vesels skaitlis, kas nedalās ar 2.
- Pāra un nepāra vienmēr ir secīgi.
- Starp diviem pāra skaitļiem vienmēr ir nepāra skaitlis.
- Starp diviem nepāra skaitļiem vienmēr ir pāra skaitļi.
Jūs varētu interesēt:
- Dabiskie skaitļi
- Skaitliskie komplekti
ASTH, Rafaels. Pāra un nepāra skaitļi: kas tie ir un kā tos definēt.Visa Matter, [n.d.]. Pieejams: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Piekļuve:
Skaties arī
- Kas ir pirmskaitļi?
- Ciparu komplektu vingrinājumi
- reizinātāji un dalītāji
- Kas ir pirmskaitļi un saliktie skaitļi?
- daudzkārtēji
- Veselu skaitļu vingrinājumi ar atbildi
- divīzijas vingrinājumi
- GCD — lielākais kopīgais dalītājs
