Kā veikt frakciju reizināšanu un dalīšanu?

Frakciju reizināšana un dalīšana ir darbības, kas attiecīgi vienkāršo skaitītāju summu un attēlo veseluma daļas, tas ir, veselu skaitli.

Tos var izdarīt, izmantojot divus noteikumus. Ejam pie viņiem!

Ir svarīgi atcerēties, ka daļās augšējo terminu sauc par skaitītāju, bet apakšējo - par saucēju.

Daļu reizināšana

Reizinot frakcijas, vienkārši reiziniet vienu skaitītāju ar citu un pēc tam vienu saucēju ar citu.

Piemērs:

Reizināšana tiek veikta šādā veidā neatkarīgi no frakciju skaita.

Piemērs:

Kā rīkoties tālāk minētajā gadījumā? Vienkārši. Jums ir vismaz trīs iespējas:

8 pāri 3 taisnām atstarpēm x 6 atstarpes

1.ª 8 virs 3 taisnas atstarpes x 6 virs 1 vienāds ar 48 virs 3 vienāds ar 16 virs 1 vienāds ar 16

2.ª 8 virs 3 plus 8 pāri 3 plus 8 virs 3 plus 8 virs 3 plus 8 virs 3 plus 8 virs 3 ir vienāds ar 48 virs 3 ir vienāds ar 16 virs 1 ir vienāds ar 16

3.ª skaitītājs 8 taisna atstarpe x atstarpe 6 virs saucēja 3 frakcijas beigas vienādas ar 48 virs 3 vienādas ar 16 virs 1 vienādas ar 16

Pārbaudiet šo saturu sīkāk vietnē: Daļu reizināšana.

Frakciju dalīšana

Plkst sadalīšana frakciju noteikums ir šāds:

1. Pirmās daļas skaitītājs reizina otrās daļas saucēju;
2. Pirmās daļas saucējs reizina otras daļas skaitītāju.

Piemērs:

Tāpat kā reizināšanā, arī dalījumā noteikums tiek piemērots neatkarīgi no frakciju skaita, ti:

1. Pirmās daļas skaitītājs reizina otrās un atlikušās daļas saucēju;
2. Pirmās daļas saucējs reizina visu pārējo daļu skaitītāju.

instagram story viewer

Piemērs:

Skatiet arī citas darbības ar daļām: Frakciju saskaitīšana un atņemšana.

Atrisināti frakciju reizināšanas un dalīšanas vingrinājumi

Tagad, kad esat iemācījies reizināt un dalīt frakcijas, pārbaudiet savas zināšanas:

jautājums 1

Tālāk nosakiet darbību rezultātu.

) 2 pāri 3 taisnām atstarpēm x 3 virs 2 atstarpēm

B) 2 pāri 3 taisnām atstarpēm x 3 virs 7 atstarpēm

ç) 3 pāri 5 atstarpei dalīta ar 1 virs 10

d) 1 guļamistabas telpa dalīta ar 2. vietu

Skatiet Atbilde

Pareizās atbildes: a) 1, b) 2/7 c) 6 un d) 1/8.

) 2 virs 3 taisna atstarpe x atstarpe 3 virs 2 atstarpe ir vienāda ar skaitītāja atstarpi 2 taisna vieta x atstarpe 3 virs saucēja 3 taisna telpa x atstarpe 2 frakcijas beigu daļa ir vienāda ar atstarpi 6 virs 6 atstarpe ir vienāda atstarpe 1
Kad divu frakciju reizināšanas rezultāts dod rezultātu 1, tas nozīmē, ka frakcijas ir apgrieztas viena otrai, tas ir, 2/3 apgrieztā daļa ir 3/2.

Tātad 2/3 reizes 3/2 ir vienāds ar 1.

B) 2 virs 3 taisna atstarpe x atstarpe 3 virs 7 atstarpe ir vienāda ar skaitītāja atstarpi 2 taisna atstarpe x atstarpe 3 virs saucēja 2 taisna atstarpe x atstarpe 7 frakcijas beigas atstarpe, kas vienāda ar atstarpi 6, dalot ar 3 eksponenciālā gala lielumu virs 21, dalot ar 3 eksponenciālās telpas galu, kas vienāda ar 2. atstarpi apmēram 7

Vēl viens veids, kā atrisināt šo reizinājumu, ir atcelt līdzīgu terminu.

Ņemiet vērā, ka daļām skaitītājā un saucējā ir vienāds koeficients. Šajā gadījumā mēs tos varam atcelt, dalot abus ar pašu skaitli, ti, 3.

2 virs 3 atstarpes taisni x atstarpi 3 virs 7 atstarpēm vienādas ar atstarpes skaitītāju 2 pa diagonālo saucēju līdz 3. riskam frakcija taisna telpa x atstarpe pa diagonāli skaitītājs augšup risks 3 virs saucēja 7 frakcijas vietas beigas vienāds ar atstarpi 2 virs 7

Tātad 2/3 reizes 3/7 ir vienāds ar 2/7.

c) Dalīšanas operācijā mums pirmā daļa jāreizina ar otrās daļas apgriezto daļu, tas ir, reiziniet pirmā skaitītāju ar otrā saucēju un pirmā reizinātāju reizina ar skaitītāja skaitītāju Pirmdiena.

3 virs 5 atstarpe dalīta ar 1 vairāk nekā 10 atstarpe, kas vienāda ar atstarpi 3 virs 5 taisna atstarpe x atstarpe 10 virs 1 atstarpe vienāda ar atstarpi 30 virs 5 atstarpe vienāda ar atstarpi 6

Tātad 3/5 dalīts ar 1/10 ir vienāds ar 6.

d) Šajā piemērā mums ir frakcijas dalījums ar dabisko skaitli. Lai to atrisinātu, mums pirmais jāreizina ar otrādi apgrieztu skaitli.

Ņemiet vērā, ka skaitlim 2 nav rakstīts saucējs, tas ir, mums ir skaitlis 1 kā saucējs un mēs varam apgriezt daļu šādi: 2 apgrieztais skaitlis ir 1/2.

Pēc tam mēs atrisinājām operāciju.

1 istabas telpa dalīta ar atstarpi 2 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 1 istabas telpa taisna x atstarpe 1 puse vietas vienāda ar atstarpi 1 virs 8

Tātad 1/4 puse ir 1/8.

2. jautājums

Ja katlā ir 3/4 kilogrami šokolādes piena, uz cik kg šokolādes piena būtu 8 katli, kas vienādi ar šo?

a) 4 kg
b) 6 kg
c) 2 kg

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: b) 6 kg.

Šajā situācijā mēs reizinām daļu no naturālā skaitļa.

Lai to atrisinātu, dabiskais skaitlis jāreizina ar frakcijas skaitītāju un jāatkārto saucējs.

8 vieta. atstarpe 3 virs 4 atstarpe vienāda ar atstarpi 24 virs 4 atstarpe vienāda ar atstarpi 6

Ja katrā katlā ir 3/4 kg šokolādes piena, 8 katlos kopā būtu 6 kg.

3. jautājums

Savas mājas pieliekamajā Marija saprata, ka viņai ir četras pakas ar pusi kg rīsu un 6 pakas ar ceturtdaļu kilogramu nūdeļu. Kas bija visvairāk?

a) Rīsi
b) Makaroni
c) pieliekamajā atradās vienāds abu daudzums

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: a) Rīsi.

Vispirms aprēķināsim rīsu daudzumu. Atcerieties, ka mārciņa ir 1/2, jo 1 dalīta ar 2 ir 0,5.

4 atstarpes. skaitītāja atstarpe 1 atstarpe virs saucēja 2 frakcijas galā ir vienāda ar atstarpi 4 virs 2 ir vienāda ar atstarpi 2

Tagad mēs aprēķinām nūdeļu daudzumu.

6 atstarpe. 1 guļamistabas vieta ir vienāda ar 6 un vairāk nekā 4 vietas

Tā kā 6 dalīšana ar 2 nav precīzs skaitlis, mēs varam vienkāršot skaitītāju un saucēju ar 2.

6 līdz jaudai, kas dalīta ar 2 eksponenciālo galu virs 4, līdz jaudai, kas dalīta ar 2 eksponenciālās telpas beigām, kas vienāda ar atstarpi 3 virs 2

Tā kā dalot 3 ar 2, iegūst 1,5, mēs secinājām, ka rīsi ir vairāk, jo tiem ir 2 kg.

4. jautājums

Klasē 2/3 studentu ir meitenes. Starp meitenēm 3/4 ir brūni mati. Kādai daļai klases skolēnu ir brūni mati?

a) 3/2
b) 1/2
c) 1/3

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: b) 1/2.

Ja klasē 2/3 no kopējā skaita ir meitenes un tajā skaitā 3/4 ir brūni mati, tad mums jāaprēķina divu frakciju reizinājums.

2 pāri 3 taisnām atstarpēm x 3 virs 4 atstarpēm

Mēs atrisinām frakciju reizināšanu, ierakstot skaitītājā reizinājumu 2 ar 3 un saucējā reizinājumu 3 ar 4.

2 virs 3 taisna atstarpe x atstarpe 3 virs 4 atstarpe ir vienāda ar skaitītāju 2 taisna atstarpe x atstarpe 3 virs saucēja 3 taisna atstarpe x atstarpe 4 frakcijas beigas vienāda ar atstarpi 6 virs 12

Ņemiet vērā, ka 12 ir dubultā 6. Mēs varam vienkāršot šo daļu, dalot skaitītāju un saucēju ar 6.

6 līdz jaudai, kas dalīta ar 2 eksponenciālo galu virs 12, līdz jaudai, kas dalīta ar 2 eksponenciālās telpas beigām, kas vienāda ar atstarpi 1 puse

Tādējādi 1/2, tas ir, pusei ir brūni mati.

Lai iegūtu vairāk jautājumu, pārbaudietFrakcijas vingrinājumi.

5. jautājums

Atnācis mājās, João uz galda atrada atvērtu šokolādes iepakojumu. Bija 1/3 šokolādes tāfelītes, un viņš ēda pusi no šīs summas. Cik daudz Jānis apēda šokolādi?

a) 1/4
b) 1/5
c) 1/6

Skatiet Atbilde

Pareiza atbilde: c) 1/6.

Paziņojumā mums ir informācija, ka Džoo ēda pusi no 1/3, tas ir, viņš 1/3 sadalīja divās daļās un ēda tikai vienu. Tāpēc darbība, kas jāveic, ir 1/3: 2.

Lai atrisinātu šo jautājumu, mums pirmā daļa (1/3) jāreizina ar otrās daļas (2) apgriezto daļu, tas ir, 1/3 reizināta ar 1/2.