Darbības ar decimāldaļām: saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un dalīšana

Decimāldaļskaitļi ir tie, kas pieder racionālo skaitļu kopai (Q) un ir rakstīti, izmantojot komatu. Šos skaitļus veido vesela skaitļa daļa un decimāldaļa, kas parādās komata labajā pusē.

Decimāldaļskaitļa piemērs:

Matemātikas pamatdarbības - saskaitīšana, atņemšana, reizināšana un dalīšana - tiek veiktas ar decimāldaļskaitļiem, piemērojot dažus noteikumus, kurus mēs redzēsim tālāk.

1. Decimāldaļu pievienošana

Decimāldaļu summā mums jāpievieno katras zīmes aiz komata attiecīgie skaitļi, tas ir, desmitdaļas tiek pievienotas ar desmitdaļām, simtdaļas ar simtdaļām un tūkstošdaļas ar tūkstošdaļām.

Lai atvieglotu aprēķinus, ierakstiet skaitļus tā, lai komati būtu viens zem otra un arī komats būtu jāsaskaņo rezultātā.

1. piemērs: 0,6 + 1,2

tabulas rinda ar tukšu tukšu tukšu rindu ar tukšu šūnu ar atstarpi atstarpi vietu atstarpi atstarpi 0 komatu 6 šūnas beigas tukša tukša rinda ar tukšu šūnu ar atstarpi atstarpi atstarpi vairāk vietas 1 komatu 2 atstarpes vieta apakšējā rāmī tuvu rāmja beigām šūna tukša tukša rinda ar tukšu šūnu ar atstarpi atstarpi atstarpi atstarpi atstarpi 1 komatu 8 šūnas beigas tukšas tukšas beigas tabula

Tāpēc 0,6 + 1,2 = 1,8.

Ja vienam skaitlim ir vairāk zīmes aiz komata nekā otram, skaitlim var pievienot nulles ar mazāku vietu aiz komata, lai vienāds ar vārdu skaitu.

2. piemērs: 2,582 + 5,6 + 7,31

tabulas rinda ar šūnu ar atstarpi kosmosa telpa taisna U šūnas gala tukša taisna d taisna c taisna m tukša rinda ar šūnas atstarpes atstarpi 2 treknrakstā 1 virsraksta beigas šūnas komats 5 8 2 tukša rinda ar šūnu ar atstarpi atstarpe atstarpe 5 šūnas komata beigas 6 treknrakstā 0 treknrakstā 0 tukša rinda ar šūnu ar lielāku atstarpi 7 šūnas komata beigas 3 1 treknrakstā 0 tukša tabulas beigas atstarpe atstarpe 15 atstarpe komats atstarpe atstarpe 4 atstarpe 9 atstarpe atstarpe 2 atstarpe atstarpe atstarpe augšējā rāmī aizvērt rāmis

Tāpēc 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.

2. Decimāldaļu atņemšana

instagram story viewer

Tāpat kā ar saskaitīšanu, decimāldaļu atņemšana jāveic, sakārtojot komatus.

1. piemērs: 3,57 – 1,45

tabulas rinda ar šūnu ar kosmosa vietu kosmosa telpa taisna U šūnas gala tukša taisna d taisna c rinda ar šūnas kosmosa vietu kosmosa telpa 3 šūnas komata beigas 5 7 rinda ar šūnu ar mazāku vietu 1 šūnas komata beigas 4 5 tabulas beigas space space space space 2 space space comma space space 1 space space 2 space space space space space top frame aizver rāmi

Tāpēc 3,57 - 1,45 = 2,12.

2. piemērs: 15,879 – 12,564

tabulas rinda ar šūnu ar atstarpi kosmosa telpa taisna D šūnas gals taisns U tukša taisna d taisna c rinda ar šūnu ar atstarpi kosmosa telpa 1 šūnas gals 5 komata šūna ar 8 7. šūnas beigas ar šūnu ar mazāk vietas 1 šūnas 2. gala komats 5 6 tabulas tabulas rindas beigas ar taisnu līniju m rinda ar 9. šūnu šūnas rindas beigas ar 4 tabulas vietas beigām kosmosa telpa kosmosa telpa 0 kosmosa telpa 3 kosmosa telpa komats kosmosa telpa 3 kosmosa telpa 1 kosmosa telpa 5 kosmosa telpa kosmosa telpa augšējā rāmī aizvērt rāmis

Tāpēc 15 879 - 12 564 = 3 315.

Lasiet arī: Kas ir decimālie skaitļi?

3. decimāldaļu sadalīšana

Lai veiktu dalīšanu, gan dividendei, gan dalītājam jābūt vienādam skaitlim aiz komata.

1. piemērs: Decimāldaļu dalīšana ar citu decimāldaļu

Ja, piemēram, abiem dalīšanas noteikumiem ir cipars pa labi no komata, tad mēs varam reizināt ar 10 un to novērst. Tad mēs parasti veicam sadalīšanu.

1. solis:

tabulas rinda ar šūnu ar 3 komatiem 5 ar apakšējām iekavām zem atstarpes dalīta ar atstarpi 0 komats 5 ar apakšējām iekavām zem šūnas beigām ar labo bultiņu ar taisna x atstarpe 10 virsraksta atstarpe 35. šūnas galā ar dalītu ar atstarpi 5 atstarpes atstarpe šūnas rindā ar tukšu tukšu tukšu rindu ar tukšu tukšu tukšu tukšu gala galu

2. solis:

tabulas rinda ar šūnu ar kosmosu kosmosa telpa kosmosa kosmosa telpa 35 šūnas beigām ar vietu kosmosa kosmosa telpa 5 kosmosa telpa kosmosa telpa apakšējā rāmī rāmis tiek aizvērts kreisajā rāmī, aizver šūnas rindas rāmi ar šūnu ar vietu mazāk vietas 35 collu rāmī apakšdaļa aizver rāmja 7. šūnas rindu ar šūnu ar atstarpi kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu 0 šūnas tukšo galu beigas no galda

Tādēļ 3.5 dalīts ar 0,5 = 7

2. piemērs: Decimāldaļu dalīšana ar dabisko skaitli

Lai veiktu šāda veida dalīšanu, dalītājs ir jāpārraksta tā, lai tam būtu tāds pats decimālzīmju skaits kā dividendei. Pēc tam mēs izslēdzam komatu, reizinot abus vārdus ar 10, 100, 1000... pēc decimālzīmju skaita, un veicam dalīšanu.

1. solis:

20,5 dalīts ar 5 → 20,5 5,0

2. solis:

tabulas rinda ar šūnu ar 20 komatu 5 ar apakšējām iekavām zem atstarpes dalīta ar atstarpi 5 komats 0 ar apakšējām iekavām zem tabulas beigām šūna ar labo bultiņu ar taisnu x atstarpi 10 virsraksta atstarpes šūnas 205 šūna ar dalītu ar atstarpi 50 šūnas beigas tabula

3. solis:

tabulas rinda ar šūnu ar kosmosu kosmosa telpa kosmosa telpa 205 šūnas šūnas beigas ar kosmosu kosmosa telpa telpa 50 kosmosa telpa vieta iekšā apakšējais rāmis aizver rāmi kreisajā rāmī aizver šūnas rindas rāmi ar šūnu ar mazāk vietas 200 collu apakšējā rāmī aizver 4. šūnas rāmja rāmi ar šūnu ar atstarpi kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu kosmosa vietu 5 šūnas beigas tukšas tabula

Ņemiet vērā, ka ir noticis neprecīzs sadalījums, tas ir, operācijai ir atlikusī daļa. Lai turpinātu, dalītājam jāpievieno komats, bet pārējam - nulle.

4. solis:

tabulas rinda ar šūnu ar atstarpi kosmosā kosmosā kosmosā 205 šūnas galā kosmosā kosmosā kosmosā kosmosā 50 kosmosa kosmosa telpā apakšējā rāmī aizver rāmi rāmī šūnu līnijas kreisais tuvais rāmja gals ar šūnu ar mazāku vietu 200 collu apakšējais rāmis aizver šūnas rāmja galu ar 4 trekniem komatiem 1 šūnu līnijas gals ar šūna ar atstarpi kosmosa telpa atstarpe kosmosa telpa atstarpe 5 treknrakstā 0 šūnas beigu vieta tukša rinda ar atstarpi atstarpe atstarpe kosmosa telpa mīnus telpa 50em apakšējais rāmis aizver rāmja atstarpi šūnas tukšā rinda ar šūnu ar atstarpi atstarpi kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu kosmosa kosmosu 0 šūnas beigas tukšas beigas tabula

Tāpēc 20.5 dalīts ar 5 = 4,1.

3. piemērs: Dabiskā skaitļa dalīšana ar decimāldaļu

Lai veiktu dalīšanu, dividendēm jāpievieno komats un tad pa labi no komata jānovieto nulles cipari, kas ir vienāds ar decimāldaļu skaitu dalītājā.

Ja, piemēram, dalītājam ir zīme aiz komata, tad dividendei pievienojam komatu, kam seko 0 cipars. Reizinot abus nosacījumus ar 10, mēs izslēdzam komatu un veicam darbību normāli.

1. solis:

14 dalīts ar 0,7 → 14,0 0,7

2. solis:

tabulas rinda ar šūnu ar 14 komatiem 0 ar apakšējām iekavām zem atstarpes dalīta ar atstarpi 0 komats 7 šūnas beigas ar labā bultiņa ar taisnu x atstarpi 10 virsraksta atstarpes šūnas 140 šūna, dalīta ar atstarpi 7 - šūnas beigas tabula

3. solis:

tabulas rinda ar šūnu ar atstarpi atstarpi kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu 14 apostrofu 0 šūnas šūnas galu ar atstarpi 7 vietu kosmosu kosmosa vietu rāmī apakšējais aizver rāmi kreisajā rāmī aizver šūnas rindas rāmi ar šūnu ar mazāk vietas 14 apakšējais rāmis aizver šūnas 20 rāmi rinda ar šūnu ar atstarpi kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa 00 šūnas beigas tukša līnija ar šūnu ar kosmosu kosmosa telpa telpa telpa mīnus telpa 00em apakšējais rāmis aizver rāmja šūnas tukšo rindu ar šūnu ar atstarpi atstarpi kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu 0 šūnas beigas tukšu galu tabula

Tāpēc 14 dalīts ar 0,7 = 20.

Uzziniet vairāk par dalījums ar cipariem aiz komata.

4. Decimāldaļu reizināšana

Reizināšanas darbību ar cipariem aiz komata var veikt, reizināšanu veicot normāli un līdz rezultātam pievienojiet komatu tā, lai aiz komata būtu vienāds ar skaitļu aiz komatu. reizināts.

Vēl viens veids ir rakstīt decimāldaļskaitļus kā daļu un reizināt skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

1. piemērs: Decimāldaļu reizināšana ar dabisko skaitli

Reizinot decimāldaļu ar naturālu skaitli, mums jāatkārto decimāldaļu skaits.

3,25 x 4

tabulas rinda ar šūnu ar 3 treknrakstiem 1 šūnas virsraksta komata šūnas gals ar 2 treknrakstā 2 augšējo indeksu šūnas 5. rindas beigās com taisni x tukša tukša 4 tabulas beigas 13 atstarpe komats atstarpe 0 atstarpe 0 atstarpe atstarpe vieta augšējais rāmis aizvērt rāmis

Tas būtu tas pats, kas:

taisni es. atstarpe 4 taisna atstarpe x atstarpe 3 komats 25 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 3 komats 25 atstarpe un atstarpe 3 komats 25 atstarpe plus atstarpe 3 komats 25 atstarpe plus atstarpe 3 komats 25 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 13 II. atstarpe 4 taisna atstarpe x atstarpe 3 komats 25 ar apakšējām iekavām zem atstarpes, kas vienāda ar atstarpi 4 taisna atstarpe x atstarpe 325 100 vienāds ar kosmosa skaitītāju 13 horizontālais risks 00 virs saucēja 1 horizontālais risks 00 frakcijas vietas beigas ir vienādas ar atstarpi 13

2. piemērs: Reizināšana starp cipariem aiz komata

Lai reizinātu decimāldaļskaitļus, vispirms veicam reizināšanu normāli, neņemot vērā komatu.

Pēc tam rezultātam jāpievieno komats ar decimālzīmju skaitu aiz tā, kas atbilst reizināto skaitļu decimālzīmju summai.

1. metode:

atstarpe atstarpe 3 komats 5 atstarpe kreisā bultiņa viena atstarpe ciparu atstarpe pēc atstarpes taisna atstarpe komats taisna x atstarpe 2 komats 5 atstarpe atstarpe atstarpe atstāja vienu atstarpes ciparu atstarpi pēc atstarpes taisni atstarpes komats atstarpes kosmosa atstarpes 175 atstarpes augšējā rāmī aizveriet rāmja vietas atstarpes Vēl 70 atstarpes vieta 8 treknrakstā komats 75 atstarpes vieta augšējā rāmī aizver rāmi kreiso bultiņu divi atstarpes cipari atstarpi aiz atstarpes taisni uz atstarpi komats

2. metode:

3 komats 5 ar apakšējām iekavām zem kvadrātveida atstarpes x atstarpe 2 komats 5 ar apakšējām iekavām zem atstarpes vienāds ar atstarpi 35 virs 10 kvadrātveida atstarpes x 25 vairāk nekā 10 vienāds ar skaitītāju 35 taisna atstarpe x atstarpe 25 virs saucēja 10 taisna atstarpe x atstarpe 10 frakcijas beigu daļa vienāda ar 875 virs 100 vienāda ar 8 komatu 75

3. piemērs: Decimāldaļu reizinājums ar 10, 100, 1000,…

Reizinot decimāldaļu ar 10, 100, 1000,… mums ir “jāiet” ar decimāldaļu pa labi atbilstoši nulles skaitam.

Piemērs:

5 komats 4321 taisna atstarpe x atstarpe 1 treknrakstā 0 atstarpe vienāda ar atstarpi 54 treknrakstā komats 321 5 komats 4321 taisna atstarpe x atstarpe 1 treknrakstā 00 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 543 treknrakstā komats 21 5 komats 4321 taisna atstarpe x atstarpe 1 treknrakstā 000 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 5432 treknrakstā komats 1

Tāpēc, reizinot ar:

10, “mēs staigājam” ar komatu vienu atstarpi pa labi;
100, “mēs staigājam” ar komatu divas atstarpes pa labi;
1000, “mēs staigājam” ar decimālzīmi trīs vietas pa labi utt.

Lasiet arī: Racionālie numuri

Vingrinājumi darbībām ar cipariem aiz komata

jautājums 1

Veiciet darbības ar šādiem cipariem aiz komata.

a) 0,22 + 0,311
b) 1,58 - 0,4
c) 2,44 dalīts ar 0,5
d) 5,35 x 1,3

Skatiet Atbilde

Pareizās atbildes:

a) 0,22 + 0,311 = = 0,531
b) 1,58 - 0,4 = 1,18
c) 2,44 dalīts ar 0,5 = 4,88
d) 5,35 x 1,3 = 6,955

a) 0,22 + 0,311 = 0,531

tabulas rinda ar šūnu ar atstarpi telpa atstarpe taisna U šūnas beigas tukša taisna d taisna c taisna m tukša rinda ar šūnu ar atstarpi telpa atstarpe atstarpe 0 šūnas komata beigas 2 2 treknrakstā 0 tukša rinda ar šūnu ar lielāku atstarpi 0 šūnas komata beigas 3 1 1 tukša tabulas beigu vieta atstarpe kosmosa telpa telpa 0 kosmosa vieta komats atstarpe kosmosa telpa 5 kosmosa telpa 3 kosmosa telpa 1 atstarpe atstarpe kosmosa telpa vieta augšējā rāmī aizver rāmi

b) 1,58 - 0,4 = 1,18

tabulas rinda ar šūnu ar atstarpi kosmosa telpa taisna U šūnas beigas tukša taisna d taisna c rinda ar šūnu ar atstarpi telpa telpa telpa 1 šūnas komata gals 5 8 rinda ar šūnu ar mazāku vietu 0 šūnas komata beigas 4 treknrakstā 0 tabulas beigu daļas telpa atstarpe telpa atstarpe 1 atstarpe atstarpe komats atstarpe atstarpe 1 atstarpe atstarpe 8 atstarpe atstarpe atstarpe augšējā rāmī aizver rāmi

c) 2,44: 0,5 = 4,88

2,44: 0,5 → 2,44: 0,50

tabulas rinda ar šūnu ar 2 komatu 44 ar apakšējām iekavām zem atstarpes dalīta ar atstarpi 0 komats 50 ar apakšējām iekavām zem tabulas beigām šūna ar labo bultiņu ar taisnu x atstarpi 100 virsraksta atstarpes šūnas 244 šūna ar dalītu ar atstarpi 50 šūnas beigas tabula

tabulas rinda ar šūnu ar atstarpi kosmosā kosmosā kosmosā kosmosā kosmosā 244 šūnas šūnas galā ar atstarpi 50 kosmosa kosmosa telpā apakšējā rāmī aizver rāmi kreisajā rāmī aizvērt šūnas līnijas galu ar šūnu ar atstarpi mazāk vietas 200 collu apakšējā rāmī aizvērt šūnas rāmja galu ar 4 trekniem komatiem 88 šūnas līnijas galus ar šūnu ar kosmosa telpa vieta kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa atstarpe 44 treknrakstā 0 šūnas beigas tukša rinda ar šūnu ar kosmosu kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa mīnus 400em apakšējais rāmis aizver šūnas tukšās rindas rāmi ar šūnas vietu atstarpi atstarpi atstarpi atstarpi atstarpi atstarpi atstarpi atstarpi atstarpi atstarpi atstarpēm atstarpēm atstarpēm 40 treknrakstā 0 šūnas beigas tukša rinda ar šūnu ar atstarpi atstarpi atstarpi kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu kosmosu kosmosa vietu kosmosu mīnus 400em apakšējais rāmis aizvērt rāmi šūnas tukšums līnija ar šūnu ar kosmosu kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa vieta kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa kosmosa telpa telpa 0 šūnas beigas tabula

d) 5,35 x 1,3 = 6,955

atstarpe atstarpe 5 treknrakstā 1 virsraksta komats 3 treknrakstā 1 virsraksta 5 atstarpes kreisā bultiņa divu atstarpju ciparu telpa aiz atstarpes taisna atstarpe komats taisna x atstarpe 1 komats 3 atstarpe kreisā bultiņa viens atstarpes cipars atstarpe pēc atstarpes taisna atstarpe atstarpe komats space space 1605 space space top frame close rāmis atstarpe atstarpe 535 vairāk atstarpe 6 treknrakstā komats 9 55 atstarpe atstarpe augšējā rāmī aizvērt rāmi kreisā bultiņa trīs atstarpes ciparu telpa aiz atstarpes taisna a komata atstarpe

2. jautājums

João aizdeva brālim 30,00 USD. Pēc dažām dienām viņš atguva 22,50 USD, bet viņa brālim atkal bija nepieciešama viņa palīdzība, un viņš viņam iedeva vēl 15,00 USD. Vēlāk João brālis viņam atdeva R $ 19,50. Cik brālis jums joprojām ir parādā?

a) BRL 2,00.
b) BRL 5,50.
c) BRL 4,50.
d) BRL 3,00.

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: d) R $ 3,00.