Radiāns ir mērvienība, ko izmanto, lai izmērītu apļa leņķus un lokus, kā arī grādus. Tos izmanto, lai attēlotu apļa daļu, kuras garums ir vienāds ar rādiusu vai tā daudzkārtni.
Vārds radiāns attiecas uz citu, ko parasti lieto, domājot par apļiem: rādiusu. Rādiusa elements ir līnijas segments, kas savieno apļa centru ar jebkuru punktu uz līnijas, kas to nosaka.
Izceltā līkne starp punktiem A, M un B ir AMB loka. Atkārtojiet no punktiem A un B, lai noteiktu divus lokus, zilo AMB un zaļo AM'B. Šos lokus var izmērīt radiānos vai grādos.
Ja to nosaka centrālais leņķis, lokam, kura garums ir vienāds ar rādiusu, ir viens radiāns.
1 radiāns ir loka mērs, kas vienāds ar apļa rādiusu.
Radiānas mērvienības simbols ir rad.
Piemēri
Loka garums, kas vienāds ar rādiusu, mēra 1 rad.
Loka, kas trīs reizes pārsniedz rādiusa garumu, mēra 3 rad.
Loka divdesmit sešas reizes garāka par rādiusu mēra 26 rad.
Radiāni tiek plaši izmantoti matemātikā. Tie nodrošina apkārtmēra un trigonometrijas pētījumu mērījumus.
Radiāns uz grādu un grāds pret radiānu
Tā kā radiāns un grāds ir dažādas mērvienības, bet tiek izmantotas viena un tā paša daudzuma mērīšanai, ir ierasts tos saistīt. Ir svarīgi zināt, kā pārvērst šos mērus.
Kopš seniem laikiem ir eksperimentāli novērots, ka pusapkārtmēra loka dalīšana ar rādiusa garumu vienmēr rada vienu un to pašu skaitli, aptuveni 3,141592... Šo numuru izsauca (pi).
Tā kā puslokam ir 180º, mums ir:
= 180º
No šīs attiecības var pārveidot jebkuru mēru radiānā grādos, kā arī grādu radiānā. Šim nolūkam tiek izmantots trīs noteikums.
1. piemērs
90 grādi apzīmē radiānos
Iestatot proporciju, mums ir:
Krusta reizināšana:
2. piemērs
3 rad ir vienāds ar cik grādiem
Jūs varētu interesēt:
- Trigonometriskais aplis
- Trigonometriskās funkcijas
- Leņķi: definīcija, veidi, kā mērīt un vingrinājumi
- PI numurs (π): vērtība, izcelsme, kā aprēķināt un kam tas paredzēts
ASTH, Rafaels. Radiāns: kas tas ir un kā to izmērīt.Visa Matter, [n.d.]. Pieejams: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Piekļuve:
Skaties arī
- Trigonometriskais aplis
- Trigonometrijas vingrinājumi
- Trigonometrijas vingrinājumi taisnā trijstūrī
- Leņķi
- 27 Matemātikas pamatuzdevumi
- Sinusa, kosinusa un tangentes vingrinājumi
- Vingrinājumi vienmērīgām apļveida kustībām
- Pitagora teorēma - vingrinājumi
