Potenciācija: kā aprēķināt, piemēri un vingrinājumi

Jauda ir matemātiska darbība, kurā vērtību, ko sauc par bāzi, reizina ar eksponenta norādīto reižu skaitu.

Lai aprēķinātu jaudu, mēs veicam vienādu faktoru reizinājumu, kur šie faktori ir jaudas pamatā.

Bāzes atkārtojumu skaitu norāda eksponents.

Potenciācijas nosacījumi ir šādi:

sākuma stila matemātiskais izmērs 18 pikseļu bāze līdz eksponenta pakāpei ir vienāda ar stila beigu pakāpi

1. piemērs
sākuma stils matemātiskais izmērs 18 pikseļi 4 rūtiņās beigu stils

THE bāze ir 4, ir koeficients, kas tiks reizināts.
O eksponents ir 2, ir reižu skaits, kad 4 tiks reizināts ar sevi.

2. piemērs
sākuma stils matemātiskais izmērs 18 pikseļi 5 kubveida beigu stils

5 ir bāze un 3 ir eksponents.

Tādējādi 5 ir koeficients, kas tiks atkārtots trīs reizes reizināšanā.

5 kubi ir vienādi ar 5 atstarpēm. telpa 5 vieta. atstarpe 5 5 kubs ir vienāds ar 25 atstarpi. atstarpe 5 5 kubs ir vienāds ar 125

3. piemērs
sākuma stils matemātiskais izmērs 18 pikseļi 2 līdz 4. beigu stila pakāpei

Bāze ir 2, un eksponents ir 4.

2 pakāpē 4 ir vienāds ar 2 atstarpi. telpa 2 vieta. telpa 2 vieta. atstarpe 2 2 līdz 4 ir vienāda ar 4 atstarpi. telpa 2 vieta. atstarpe 2 2 pakāpē 4 ir vienāda ar 8 atstarpi. atstarpe 2 2 ar pakāpju 4 ir vienāda ar 16

Kā aprēķināt negatīvo skaitļu jaudu

Negatīvi balstīta potenciācija

Lai aprēķinātu jaudas ar negatīvu bāzi, vienkārši atkārtojiet bāzi reizinājumā ar eksponenta norādīto reižu skaitu un identificējiet zīmi.

Ja bāze ir negatīva un eksponents ir pāra, rezultāts ir pozitīvs.

Piemērs
atvērtās iekavas mīnus 2 aizvērtās iekavas kvadrātā ir vienādas ar atvērtām iekavām mīnus 2 aizvērtās iekavas atstarpe. atstarpe atver iekavas mīnus 2 aizver iekavas atstarpe ir vienāda ar atstarpi 4

Tā bāzes vērtība ir -2 (mīnus divi), kas tiek paaugstināta līdz eksponentam 2, tāpēc ir jāizmanto iekavas.

Ja bāze ir negatīva un eksponents ir nepāra, rezultāts ir negatīvs.

Piemērs
atvērtās iekavas mīnus 2 aizvērtās iekavas kubā vienādās atvērtās iekavas mīnus 2 aizvērtās iekavas atstarpe. atstarpe atver iekavas mīnus 2 aizver iekavas atstarpe. atstarpe atver iekavas mīnus 2 aizver iekavas atstarpe atver iekavas mīnus 2 aizver iekavas kubā vienāds ar 4 atstarpi. atstarpe atver iekavas mīnus 2 aizver iekavas atver iekavas mīnus 2 aizver iekavas kubā vienāds ar mīnus 8

instagram story viewer

Jauda ar negatīvu eksponentu

Lai aprēķinātu jaudu ar negatīvu eksponentu, bāze tiek apgriezta un eksponents kļūst pozitīvs. Pēc tam paaugstiniet skaitītāju un saucēju līdz pozitīvajam eksponentam.

Ir svarīgi atcerēties, ka vesela skaitļa apgrieztā vērtība ir daļdaļa.

Piemērs: vesela skaitļa bāze ar negatīvu eksponentu

5 pakāpē mīnus 2 eksponenciāla beigas ir vienādas ar atvērtām iekavām 1 piektdaļa aizver iekavas kvadrātā ir vienāds ar 1 kvadrātā virs 5 kvadrātā ir vienāds ar skaitītāja 1 atstarpi. atstarpe 1 virs saucēja 5 atstarpe. atstarpe 5 daļskaitļa beigas ir vienāda ar 1 pret 25

Piemērs: daļēja bāze ar negatīvu eksponentu

atvērt iekavas 2 virs 3 aizvērt iekavas ar pakāpi mīnus 3 eksponenciāla beigas ir vienādas ar atvērtu iekavas 3 virs 2 aizvērt iekavas kubā vienāds ar 3 virs 2,3 virs 2,3 virs 2 ir vienāds ar atstarpi 27 virs 8

uzzināt vairāk par jauda ar negatīvu eksponentu.

Kā aprēķināt jaudas ar daļskaitļiem

Lai aprēķinātu jaudu ar daļēju eksponentu, jaudu ir jāpārveido saknē.

Eksponenta saucējs kļūst par saknes indeksu.
Eksponenta skaitītājs tiek saglabāts kā bāzes eksponents.
Bāze un jaunais eksponents kļūst par saknes radikānu.

Piemērs
sākuma stils matemātiskais izmērs 18 pikseļi 4 līdz pakāpei 3 pāri 2. eksponenciālās stila beigas