Daudzstūra iekšējo leņķu summa

Izliekta daudzstūra iekšējo leņķu summu var noteikt, zinot malu skaitu (n), vienkārši atņemot šo vērtību ar divi (n - 2) un reizinot ar 180°.

Daudzstūris ir slēgta virsma, ko veido daudzstūra līnija, tas ir, malas ir taisnas līnijas, un abu malu satikšanās veido leņķi. Ja daudzstūris ir izliekts, visi iekšējie leņķi ir mazāki par 180°.

Izliekta daudzstūra iekšējo leņķu summa

Lai pievienotu izliekta daudzstūra iekšējos leņķus, vai nu mēs zinām visu leņķu vērtības un saskaitām tos, vai arī varam noteikt summu, zinot šī daudzstūra malu skaitu.

Zinot daudzstūra kopējās malas, daudzos gadījumos ir vieglāk iegūt informāciju nekā katra leņķa vērtības.

Daudzstūra iekšējo leņķu summas formula

Lai noteiktu izliekta daudzstūra iekšējo leņķu summu, zinot tikai malu skaitu, mēs izmantojam formulu:

sākuma stils matemātiskais izmērs 18 pikseļi taisni S ar taisnu i apakšrakstu ir vienāds ar 180 grādu zīmes reizināšanas zīmi kreisā iekava labā n mīnus 2 iekava labā stila beigas

kur,
Jā ir summa, visu leņķu grādu kopsumma.
Nē ir malu skaits.

Piemērs
Četrstūra iekšējo leņķu summa ir:

Tā kā četrstūrim ir 4 malas, n ir vienāds ar 4.

sākuma stils matemātiskais izmērs 14 pikseļi taisni S ar taisnu i apakšrakstu ir vienāds ar 180 grādiem zīme atstarpe reizināšanas zīme atstarpe kreisā iekava taisna n mīnus 2 labās iekavas S ar taisnu i apakšindeksu ir vienāds ar 180 grādu zīmju atstarpes reizināšanas zīmes atstarpes kreisā iekava 4 mīnus 2 iekavas pa labi taisni S ar taisnu i apakšrakstu ir vienāds ar 180 grādu zīmju atstarpes reizināšanas zīmes atstarpi 2 taisni S ar taisnu i apakšrakstu ir vienāds ar 360 grādu zīmes beigas stila

Regulāra daudzstūra iekšējo leņķu summa

Parasta daudzstūra iekšējo leņķu summu aprēķina tādā pašā veidā. Daudzstūris ir regulārs, ja visas malas un leņķi ir vienādi. Leņķu skaits vienmēr ir vienāds ar malu skaitu.

instagram story viewer

Regulāra daudzstūra iekšējais leņķis

Tā kā visiem leņķiem ir vienāds mērs, pietiek ar iekšējo leņķu summu dalīt ar leņķu skaitu, tātad ar malu skaitu.

taisns a ar taisnu i apakšindeksu ir vienāds ar taisnu S ar taisnu i apakšindeksu pār taisnu n

kur,
Si ir summa, visu leņķu grādu kopsumma.
n ir malu skaits.

Piemērs
Parasta piecstūra iekšējo leņķu mērs ir:

Vispirms mēs nosakām tā iekšējo leņķu summu, izmantojot n = 5.

Kļūda, konvertējot no MathML uz pieejamu tekstu.

Tagad vienkārši sadaliet ar malu skaitu.

taisne a ar taisnu i apakšindeksu ir vienāds ar taisnu S ar taisnu i indeksu virs taisnes n ir vienāds ar skaitītāju 540 grādu zīme virs saucēja 5 daļdaļas beigas, kas vienādas ar 108 grādu zīmi

Daudzstūru nosaukums, pamatojoties uz malām

Nosauciet dažus daudzstūrus atkarībā no malu skaita.

malu skaits	Vārds
3	Trīsstūris
4	četrstūris
5	Pentagons
6	Sešstūris
7	Septiņstūris
8	Astoņstūris
9	enagon
10	Decagon
11	undecagon
12	Dodecagon
20	ikozagons

Daudzstūra iekšējo leņķu summas formulas atskaitīšana

Mēs sākam no pieņēmuma, ka katra trīsstūra iekšējo leņķu summa ir 180°.

No jebkuras izliekta daudzstūra virsotnes mēs varam novilkt diagonāles un veidot trīsstūrus.

atskaitījums no formulas — Daudzstūris sadalīts četros trīsstūros.

Tā kā katra trijstūra iekšējo leņķu summa ir vienāda ar 180°, vienkārši reiziniet izveidoto trīsstūru skaitu ar 180°.

taisne S ar taisnu i apakšindeksu ir vienāds ar 180 grādu zīmju atstarpes reizināšanas zīmi taisnes atstarpe n atstarpes trijstūri.

Mēs redzam, ka izveidoto trīsstūru skaits vienmēr ir vienāds ar malu skaitu mīnus 2.

Trijstūrim n = 3.
kreisā iekava n mīnus 2 labās iekavas atstarpe ir vienāda ar atstarpi kreisā iekava 3 mīnus 2 labā iekava atstarpe ir vienāda ar atstarpi 1

Četrstūrim n = 4.

Paralelograma iekšējo leņķu summa.
Ir 2 trīsstūri:
kreisā iekava n mīnus 2 labā iekava atstarpe ir vienāda ar atstarpi kreisā iekava 4 mīnus 2 labā iekava ir vienāda ar atstarpi 2

Piecstūrim n = 5.

Pentagons
Ir 3 trīsstūri:
kreisā iekava n mīnus 2 labās iekavas atstarpe ir vienāda ar atstarpi kreisā iekava 5 mīnus 2 labā iekava atstarpe ir vienāda ar atstarpi 3