Matemātisku funkciju var klasificēt kā pāra vai nepāra, atkarībā no dažiem raksturlielumiem. Pazīstams arī kā paritāte, tas norāda, vai tie ir simetriski pret y asi vai Dekarta sistēmas izcelsmi.
Funkcijas ir izteiksmes, kas ņem x vērtības un pārveido tās par y vērtībām, ievērojot darbības to veidošanas likumā. Tā kā šī sakārtoto pāru kopa (x, y) tiek vērtēta Dekarta plaknē, tie veido grafiku.
Pāra funkcijas veido grafikus, kas ir simetriski y asij, un nepāra funkcijas, kas ir simetriskas Dekarta sistēmas sākumam.
Neparitātes funkcija ir tāda, kurai nav neviena no šīm pazīmēm, tas ir, tā nav ne pāra, ne nepāra.
nepāra funkcija
Funkcija ir nepāra, ja f(-x) = -f(x). Tas nozīmē, ka funkcijas pieņemtās vērtības būs simetriskas gan attiecībā pret x asi, gan attiecībā pret y asi.
Piemērs
Funkcija f: R→R definē ar .
| x | f (x) | un |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Mēs pārbaudām, vai f(-1) = -f(1) = -1, tātad funkcija ir nepāra un tās grafiks ir simetrisks attiecībā pret izcelsmi.
vienmērīga funkcija
Funkcija ir pat tad, ja f(-x) = f(x). Tas nozīmē, ka vērtība, ko funkcija pieņem punktos x un -x, ir vienāda. Tādā veidā mēs varam teikt, ka funkcija pieņem vienādas vērtības simetriskām x vērtībām.
Piemērs
Funkcija f: R→R definē ar .
| x | f (x) | un |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Mēs pārbaudām, vai f(-3) = f(3) = 3, lai funkcija būtu pāra un tās grafiks būtu simetrisks pret y asi.
uzzināt vairāk par funkcijas.
Varbūt jūs interesē:
- Domēns, kopdomēns un attēls
- Surjektīvā funkcija
- Bijekcijas funkcija
- injekcijas funkcija
- Apgrieztā funkcija
- Saliktā funkcija
