Vingrinājumus veicu uz paralēlām līnijām, kuras nogriež šķērslīnija ar desmit soli pa solim atrisinātu vingrinājumu sarakstu, ko jums sagatavoja Toda Matéria.
jautājums 1
Tā kā līnijas r un s ir paralēlas un t ir tām šķērsvirziena līnija, nosakiet a un b vērtības.
leņķi The un 45° ir ārējie aizstājēji, tāpēc tie ir vienādi. Tāpēc The = 45°.
leņķi The un B ir papildinoši, tas ir, summēti kopā ir vienādi ar 180°
The + b = 180°
B = 180° - The
B = 180°- 45°
B = 135°
2. jautājums
Ņemot vērā r un s, divas paralēlas līnijas un vienu šķērsvirzienu, nosakiet a un b vērtības.
Oranžie leņķi ir atbilstoši, tāpēc vienādi, un mēs varam saskaņot to izteiksmes.
Krustojumā starp r un šķērsvirziena, zaļais un oranžais leņķis ir papildu, jo tos saskaita kopā ar 180°.
Aizstājot vērtību B ko mēs aprēķinām un, risinot par The, mums ir:
3. jautājums
Šķērsvirziena taisne t krusto divas paralēlas taisnes, kas nosaka astoņus leņķus. Kārtojiet leņķu pārus:
a) Iekšējie aizstājēji.
b) Ārējie aizstājēji.
c) Iekšējie nodrošinājumi.
d) Ārējie nodrošinājumi.
a) Iekšējie aizstājēji:
ç un un
B un H
b) Ārējie aizstājēji:
d un f
The un g
c) Iekšējie nodrošinājumi:
ç un H
B un un
d) Ārējie nodrošinājumi:
d un g
The un f
4. jautājums
Atrodiet x vērtību, kur taisnes r un s ir paralēlas.
Zilais leņķis 50° un blakus zaļais ir papildinoši, jo kopā tie veido 180°. Tātad mēs varam noteikt zaļo leņķi.
zils + zaļš = 180°
zaļš = 180-50
zaļš = 130°
Oranžie un zaļie leņķi ir alternatīvi iekšējie, tāpēc tie ir vienādi. Tādējādi x = 130°.
5. jautājums
Nosakiet leņķa x vērtību grādos, kur taisnes r un s ir paralēlas līnijas.
Zilie leņķi ir alternatīvi iekšējie elementi, tāpēc tie ir vienādi. Tādējādi:
37 + x = 180
x=180-37
x=143°
6. jautājums
Ja r un s ir paralēlas taisnes, nosakiet leņķa a mēru.
Nozīmējot līniju t, kas ir paralēla līnijām r un s, kas dala 90° leņķi uz pusēm, mums ir divi 45° leņķi, kas attēloti zilā krāsā.
Mēs varam pārtulkot 45° leņķi un novietot to uz līnijas s šādi:
Tā kā zilie leņķi ir atbilstoši, tie ir vienādi. Tādējādi mēs iegūstam, ka + 45° = 180°
pie + 45° = 180°
a = 180° - 45°
a = 135°
7. jautājums
Ja r un s ir paralēlas līnijas, nosakiet leņķa x vērtību.
Lai atrisinātu šo jautājumu, mēs izmantosim sprauslas teorēmu, kas saka:
- Katra virsotne starp paralēlajām līnijām ir knābis;
- Pa kreisi vērsto sprauslu leņķu summa ir vienāda ar pa labi vērsto sprauslu summu.
konkursa jautājumi
8. jautājums
(CPCON 2015) Ja a, b, c ir paralēlas taisnes un d ir šķērslīnija, tad x vērtība ir:
a) 9
b) 10
c) 45
d) 7
e) 5
Pareizā atbilde: e) 5°.
9x un 50°-x ir atbilstoši leņķi, tāpēc tie ir vienādi.
9x = 50 - x
9x + x = 50
10x = 50
x = 50/10 = 5
9. jautājums
(CESPE/CEBRASPE 2007)
Iepriekš redzamajā attēlā līnijas, kas satur segmentus PQ un RS, ir paralēlas, un leņķi PQT un SQT mēra attiecīgi 15º un 70º. Šajā situācijā ir pareizi teikt, ka tiks mērīts TSQ leņķis
a) 55.
b) 85.
c) 95.
d) 105.
Pareizā atbilde: c) 95.
QTS leņķis ir 15°, jo tas mainās iekšā PQT.
Trijstūrī QTS tiek noteikti leņķi TQS, kas vienādi ar 70°, leņķis QTS, kas vienāds ar 15°, un leņķis QST ir tas, ko mēs plānojam atklāt.
Trijstūra iekšējo leņķu summa ir vienāda ar 180°. Tādējādi:
10. jautājums
(VUNESP 2019) Attēlā paralēlas taisnes r un s krustojas ar šķērseniskām taisnēm t un u punktos A, B un C, trijstūra ABC virsotnēs.
Iekšējā leņķa mēra x un ārējā leņķa mēra y summa ir vienāda ar
a) 230
b) 225
c) 215
d) 205
e) 195
Pareizā atbilde: a) 230
Virsotnē A 75°+ x = 180°, tad mums ir:
75° + x = 180°
x = 180°-75°
x = 105°
Trijstūra iekšējo leņķu summa ir vienāda ar 180°. Tādējādi iekšējais leņķis virsotnē C ir vienāds ar:
105 + 20 + c = 180
c = 180–105–20
c=55°
Virsotnē C iekšējais leņķis c plus leņķis y veido plakanu leņķi, kas vienāds ar 180°, šādi:
y + c = 180°
y = 180 - c
y = 180–55
y = 125°
x un y summa ir vienāda ar:
Varbūt jūs interesē:
Paralēlas līnijas
Tāla teorēma
Tāla teorēma - Uzdevumi