Sfēra telpiskajā ģeometrijā

Bumba ir trīsdimensiju simetriska figūra, kas ir daļa no telpiskās ģeometrijas pētījumiem.

Sfēra ir ģeometriska cietviela, kas iegūta, pagriežot pusloku ap asi. Tas sastāv no slēgtas virsmas, jo visi punkti atrodas vienādā attālumā no centra (O).

Daži sfēras piemēri ir cita starpā planēta, apelsīns, arbūzs, futbola bumba.

Sfēras komponenti

• sfēriska virsma: atbilst punktu kopai telpā, kurā attālums no centra (O) ir līdzvērtīgs rādiusam (R).
• sfērisks ķīlis: atbilst sfēras daļai, kas iegūta, pagriežot pusloku ap savu asi.
• sfēriskā vārpsta: atbilst sfēriskās virsmas daļai, ko iegūst, pagriežot leņķa pusloku ap savu asi.
• sfērisks vāciņš: atbilst sfēras (semisfēras) daļai, kuru sagriež plakne.

Lai labāk izprastu sfēras komponentus, pārskatiet zemāk redzamos skaitļus:

Sfēras formulas

Skatiet zemāk sfēras laukuma un tilpuma aprēķināšanas formulas:

Sfēras apgabals

Lai aprēķinātu sfēriskas virsmas laukums, tiek izmantota formula:

_un = 4.п.r²

Kur:

_un= sfēras laukums
П (Pi): 3.14
r: zibens

Sfēras apjoms

Lai aprēķinātu sfēras tilpums, tiek izmantota formula:

V_un = 4.п.r³/3

Kur:

V_un: sfēras tilpums
П (Pi): 3.14
r: zibens

Lai uzzinātu vairāk, izlasiet arī:

• Telpiskā ģeometrija
• Ģeometriskās formas
• Ģeometriskas cietas vielas
• Pitagora teorēma - vingrinājumi

Atrisināti vingrinājumi

1. Kāds ir sfēras laukums ar rādiusu √3 m?

Lai aprēķinātu sfēriskās virsmas laukumu, izmantojiet izteicienu:

_un= 4.п.r²
_un = 4. п. (√3)²
_un = 12п

Tāpēc sfēras laukums ar rādiusu √3 m ir 12 п.

2. Kāds ir sfēras ar rādiusu ³√3 cm tilpums?

Lai aprēķinātu sfēras tilpumu, izmantojiet izteicienu:

V_un = 4 / 3.p.r.³
V_un = 4 / 3.p (³√3)³
V_un = 4п.cm³

Tāpēc rādiusa ³√3 cm sfēras tilpums ir 4п.cm³.