Noteicošais ir skaitlis, kas saistīts ar kvadrātveida matricu. Šis skaitlis tiek atrasts, veicot noteiktas darbības ar elementiem, kas veido matricu.
Mēs norādām matricas A determinantu ar det A. Mēs joprojām varam attēlot determinantu ar diviem stieņiem starp matricas elementiem.
1. kārtas noteicēji
1. kārtas matricas noteicējs ir tāds pats kā pats matricas elements, jo tam ir tikai viena rinda un viena kolonna.
Piemēri:
det X = | 8 | = 8
det Y = | -5 | = 5
2. kārtas noteicēji
Plkst matricas Kārtas 2 vai 2x2 matrica ir tā, kurai ir divas rindas un divas kolonnas.
Šāda veida matricas determinantu aprēķina, vispirms reizinot nemainīgās vērtības pa diagonālēm, vienu galveno un vienu sekundāro.
Tad atņemot iegūtos rezultātus no šīs reizināšanas.
Piemēri:
3 * 2 - 7 * 5 = 6 - 35 = -29
3 * 4 - 8 * 1 = 12 - 8 = 4
3. kārtas noteicēji
Kārtas 3 matricas vai 3x3 matricas ir tās, kurām ir trīs rindas un trīs kolonnas:
Lai aprēķinātu šāda veida matricas determinantu, mēs izmantojam Sarrusa likums, kas sastāv no pirmo divu kolonnu atkārtošanas tieši aiz trešās:
Pēc tam mēs veicam šādas darbības:
1) Mēs aprēķinām diagonāles reizinājumu. Lai to izdarītu, mēs uzzīmējam diagonālas bultiņas, kas atvieglo aprēķinu.
Pirmās bultiņas ir uzzīmētas no kreisās uz labo un atbilst galvenā diagonāle:
1 * 5 * 8 = 40
2 * 6 * 2 = 24
3 * 2 * 5 = 30
2) Mēs aprēķinām reizinājumu diagonāles otrā pusē. Tāpēc mēs zīmējam jaunas bultiņas.
Tagad bultiņas ir uzzīmētas no labās uz kreiso un atbilst sekundārā diagonāle:
2 * 2 * 8 = 32
1 * 6 * 5 = 30
3 * 5 * 2 = 30
3) Mēs pievienojam katru no tiem:
40 + 24 + 30 = 94
32 + 30 + 30 = 92
4) Mēs atņemam katru no šiem rezultātiem:
94 - 92 = 2
lasīt Matricas un noteicošie faktori un, lai saprastu, kā aprēķināt matricas determinantus, kuru secība ir vienāda vai lielāka par 4, izlasiet Laplasa teorēma.
Vingrinājumi
1. (UNITAU) Noteicošā vērtība (attēls zemāk) kā 3 faktoru reizinājums ir:
a) abc.
b) a (b + c) c.
c) a (a - b) (b - c).
d) (a + c) (a - b) c.
e) (a + b) (b + c) (a + c).
C alternatīva: a (a - b) (b - c).
2. (UEL) Zemāk norādīto determinantu summa ir vienāda ar nulli (attēls zemāk)
a) neatkarīgi no faktiskajām a un b vērtībām
b) tikai tad, ja a = b
c) tikai tad, ja a = - b
d) tikai tad, ja a = 0
e) tikai tad, ja a = b = 1
Alternatīva: a) neatkarīgi no a un b reālajām vērtībām
3. (UEL-PR) Nākamajā attēlā parādītais noteicošais faktors (attēls zemāk) vienmēr ir pozitīvs
a) x> 0
b) x> 1
c) x d) x e) x> -3
B alternatīva: x> 1
