Saliktais trīs noteikums ir matemātisks process, ko izmanto, lai atrisinātu jautājumus, kas saistīti ar tiešu vai apgrieztu proporcionalitāti ar vairāk nekā diviem lielumiem.
Kā izveidot likumu par trim saliktiem
Lai atrisinātu salikto trīs jautājumu likumu, jums ir jāveic šādas darbības:
- Pārbaudiet, kādi ir iesaistītie daudzumi;
- Nosakiet savstarpējo attiecību veidu (tiešas vai apgrieztas);
- Veikt aprēķinus, izmantojot sniegtos datus.
Šeit ir daži piemēri, kas palīdzēs jums saprast, kā tas būtu jādara.
Trīs likums sastāv no trim lielumiem
Ja, lai pabarotu 9 cilvēku ģimeni 25 dienas, ir nepieciešami 5 kg rīsu, cik kilogramu būtu nepieciešams 15 cilvēku barošanai 45 dienas?
1. solis: Grupējiet vērtības un kārtojiet izraksta datus.
| Cilvēki | Dienas | Rīsi (kg) |
| B | Ç | |
| 9 | 25 | 5 |
| 15 | 45 | X |
2. solis: Interpretējiet, vai proporcija starp lielumiem ir tieša vai apgriezta.
Analizējot jautājuma datus, mēs redzam, ka:
- A un C ir tieši proporcionāli daudzumi: jo vairāk cilvēku, jo lielāks rīsu daudzums nepieciešams viņu barošanai.
- B un C ir tieši proporcionāli daudzumi: jo vairāk dienu paiet, jo vairāk rīsu būs nepieciešams cilvēku barošanai.
Šīs attiecības mēs varam attēlot arī ar bultiņām. Pēc vienošanās mēs ievietojam lejupvērsto bultiņu attiecībās ar nezināmo X. Tā kā proporcionalitāte ir tieša starp C un lielumiem A un B, tad bultiņai katrā daudzumā ir tāds pats virziens kā bultiņai C.
3. solis: Izlīdzināt daudzumu C ar daudzumu A un B reizinājumu.
kā visi diženumi ir tieši proporcionāls līdz C, tad tā attiecību reizināšana atbilst nezināmā X lieluma attiecībai.
Tāpēc 15 cilvēku barošanai 45 dienas nepieciešams 15 kg rīsu.
Skatiet arī: attiecība un proporcija
Trīs likums sastāv no četriem lielumiem
Tipogrāfijā ir 3 printeri, kas strādā 4 dienas, 5 stundas dienā un ražo 300 000 izdruku. Ja viena mašīna ir jāizņem apkopes nolūkā un pārējās divas mašīnas strādā 5 dienas, veicot 6 stundas dienā, cik izdrukas tiks saražotas?
1. solis: Grupējiet vērtības un kārtojiet izraksta datus.
| Printeri | Dienas | stundas | Ražošana |
| B | Ç | D | |
| 3 | 4 | 5 | 300 000 |
| 2 | 5 | 6 | X |
2. solis: Interpretē proporcionalitātes veidu starp daudzumiem.
Mums ir jāsasaista daudzums, kas satur nezināmo, ar citiem daudzumiem. Novērojot jautājuma datus, mēs varam redzēt, ka:
- A un D ir tieši proporcionāli daudzumi: jo vairāk printeri strādā, jo lielāks izdruku skaits.
- B un D ir tieši proporcionāli lielumi: jo vairāk darba dienu, jo lielāks seansu skaits.
- C un D ir tieši proporcionāli lielumi: jo vairāk stundu jūs strādājat, jo lielāks seansu skaits.
Šīs attiecības mēs varam attēlot arī ar bultiņām. Pēc vienošanās mēs ievietojam lejupvērsto bultiņu attiecībās ar nezināmo X. Tā kā lielumi A, B un C ir tieši proporcionāli D, tad bultiņai katrā daudzumā ir tāds pats virziens kā bultiņai D.
3. solis: Vienādojiet daudzumu D ar daudzumu A, B un C reizinājumu.
kā visi diženumi ir tieši proporcionāls līdz D, tad tā attiecību reizināšana atbilst nezināmā X lieluma attiecībai.
Ja divas mašīnas 6 dienas strādā 5 stundas, seansu skaits netiks ietekmēts, tās turpinās ražot 300 000.
Skatiet arī: Vienkāršs un salikts trīs noteikums
Atrisināti vingrinājumi par salikto trīs noteikumu
jautājums 1
(Unifor) Teksts aizņem 6 lappuses, katrā pa 45 rindām, un katrā rindā ir 80 burti (vai atstarpes). Lai padarītu to lasāmāku, rindu skaits vienā lappusē tiek samazināts līdz 30, bet burtu (vai atstarpju) skaits vienā rindā samazināts līdz 40. Ņemot vērā jaunos apstākļus, nosakiet aizņemto lapu skaitu.
Pareiza atbilde: 2 lapas.
Pirmais solis, lai atbildētu uz jautājumu, ir pārbaudīt proporcionalitāti starp daudzumiem.
| līnijas | Vēstules | Lapas |
| B | Ç | |
| 45 | 80 | 6 |
| 30 | 40 | X |
- A un C ir apgriezti proporcionālas: jo mazāk lappušu lapā, jo vairāk lappušu aizņem visu tekstu.
- B un C ir apgriezti proporcionālas: jo mazāk burtu lapā, jo lielāks lapu skaits aizņem visu tekstu.
Izmantojot bultiņas, sakarība starp lielumiem ir:
Lai atrastu X vērtību, mums jāapgriež A un B attiecības, jo šie lielumi ir apgriezti proporcionāli,
Ņemot vērā jaunos apstākļus, tiks aizņemtas 18 lappuses.
2. jautājums
(Vunesp) Desmit nodaļas darbinieki strādā 8 stundas dienā 27 dienas, lai apkalpotu noteiktu cilvēku skaitu. Ja slims darbinieks ir bijis bezgalīgi atvaļinājumā un cits ir devies pensijā, kopējais darbinieku dienu skaits atlikušais būs vajadzīgs, lai apkalpotu to pašu cilvēku skaitu, strādājot papildu stundu dienā ar tādu pašu darba ātrumu, tas būs
a) 29
b) 30
b) 33
d) 28
e) 31
Pareiza alternatīva: b) 30
Pirmais solis, lai atbildētu uz jautājumu, ir pārbaudīt proporcionalitāti starp daudzumiem.
| Darbinieki | stundas | Dienas |
| B | Ç | |
| 10 | 8 | 27 |
| 10 - 2 = 8 | 9 | X |
- A un C ir apgriezti proporcionāli daudzumi: mazākiem darbiniekiem vajadzēs vairāk dienu, lai kalpotu visiem.
- B un C ir apgriezti proporcionāli daudzumi: vairāk nostrādāto stundu dienā nozīmēs, ka mazāk cilvēku dienas tiek apkalpotas.
Izmantojot bultiņas, sakarība starp lielumiem ir:
Tā kā lielumi A un B ir apgriezti proporcionāli, lai atrastu X vērtību, mums ir jāapgriež to attiecības.
Tādējādi 30 dienu laikā tiks apkalpots tikpat daudz cilvēku.
3. jautājums
(Enem) Nozarei ir ūdens rezervuārs ar 900 m ietilpību3. Kad ir nepieciešams notīrīt rezervuāru, jāiztukšo viss ūdens. Ūdens novadīšanu veic sešas notekas, un tas ilgst 6 stundas, kad rezervuārs ir pilns. Šī nozare uzbūvēs jaunu rezervuāru, kura ietilpība ir 500 m3, kura ūdens novadīšana jāveic 4 stundu laikā, kad rezervuārs ir pilns. Jaunajā rezervuārā izmantotajām notekcaurulēm jābūt identiskām ar esošajām.
Kanalizācijas daudzumam jaunajā rezervuārā jābūt vienādam ar
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9
Pareiza alternatīva: c) 5
Pirmais solis, lai atbildētu uz jautājumu, ir pārbaudīt proporcionalitāti starp daudzumiem.
| Ūdenskrātuve (m3) | Plūsma (h) | notekas |
| B | Ç | |
| 900 m3 | 6 | 6 |
| 500 m3 | 4 | X |
- A un C ir tieši proporcionāli lielumi: ja rezervuāra ietilpība ir mazāka, plūsmu varēs veikt mazāk kanalizācijas.
- B un C ir apgriezti proporcionāli lielumi: jo īsāks ir plūsmas laiks, jo lielāks ir noteku skaits.
Izmantojot bultiņas, sakarība starp lielumiem ir:
Tā kā daudzums A ir tieši proporcionāls, tā attiecība tiek saglabāta. No otras puses, B lieluma attiecība ir apgriezta, jo tā ir apgriezti proporcionāla C
Tādējādi kanalizācijas daudzumam jaunajā rezervuārā jābūt vienādam ar 5.
Turpiniet praktizēt ar vingrinājumiem:
- Trīs saliktu noteikumu vingrinājumi
- Vienkārši trīs noteikumu vingrinājumi
- Trīs vingrinājumu likums
- Vingrinājumi saprāta un proporcijas ziņā
