Leņķa koeficienta aprēķins: formula un vingrinājumi

O slīpums, ko sauc arī par taisnas slīpums, nosaka taisnas līnijas slīpumu.

Formulas

Lai aprēķinātu taisnas līnijas slīpumu, izmantojiet šādu formulu:

m = tg α

Būt m reāls skaitlis un α taisnas līnijas slīpuma leņķis.

Uzmanību!

• Ja leņķis ir vienāds ar 0º: m = tg 0 = 0
• kad leņķis α ir akūta (mazāka par 90º): m = tg α> 0
• kad leņķis α ir taisna (90 °): slīpumu nav iespējams aprēķināt, jo nav 90 ° pieskares
• kad leņķis α ir neass (lielāks par 90º): m = tg α

Taisnu līniju un to leņķu attēlojums

Lai aprēķinātu līnijas slīpumu no divi punkti mums ir jāsadala variācija starp asīm x un y:

Taisna līnija, kas iet caur A (x_Theyy_The) un B (x_Byy_B) mums ir attiecības:

Šīs attiecības var rakstīt šādi:

Kur,

yy: apzīmē starpību starp A un B ordinātu
Δx: apzīmē starpību starp A un B abscisēm

Piemērs:

Lai labāk saprastu, aprēķināsim līnijas slīpumu, kas iet caur A (- 5; 4) un B (3,2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Šī vērtība attiecas uz starpības aprēķinu priekš B.

Tāpat mēs varētu aprēķināt starpību B priekš un vērtība būtu vienāda:

m = Δy / Δx
m = 2 - 4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

Leņķiskais un lineārais koeficients

Pirmās pakāpes funkciju pētījumos mēs aprēķinām taisnas līnijas leņķisko un lineāro koeficientu.

Atcerieties, ka pirmās pakāpes funkcija tiek attēlota šādi:

f (x) = cirvis + b

Kur The un B ir reāli skaitļi un a ≠ 0.

Kā mēs redzējām iepriekš, slīpumu dod leņķa pieskares vērtība, kuru līnija veido ar asi x.

Lineārais koeficients ir tas, kas sagriež asi y Dekarta plaknes. Pirmās pakāpes funkcijas f (x) = ax + b attēlojumā mums ir:

The: slīpums (x ass)
B: lineārais koeficients (y ass)

Lai uzzinātu vairāk, izlasiet arī:

• Līnijas vienādojums
• Attālums starp diviem punktiem
• Paralēlās līnijas
• Perpendikulārās līnijas

Iestājeksāmena vingrinājumi ar atgriezenisko saiti

1. Kuras slīpums ir taisnei, kas iet caur AB segmenta sākumpunktu un viduspunktu ar A = (0,3) un B = (5,0)?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Skatiet Atbilde

Alternatīva: 3/5

2. (UDESC-2008) Caur punktiem A (1, 5) un B (4, 14) šķērsojošās taisnes līnijas slīpuma un lineārā koeficienta summa ir:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Skatiet Atbilde

E. Alternatīva: 5

Lasīt arī:

• Lineārā funkcija
• Affine funkcija
• taisni
• leņķi