vienkārša interese tas ir papildinājums, ko aprēķina, piemēram, par finanšu ieguldījumu vai pirkumu, kas veikts uz kredīta, sākotnējo vērtību.
Sākotnējo parāda, aizdevuma vai ieguldījuma summu sauc par pašu kapitālu. Uz šo summu attiecas korekcija, ko sauc par procentu likmi, kas izteikta procentos.
Procenti tiek aprēķināti, ņemot vērā kapitāla ieguldīšanas vai aizņemšanās laika periodu.
Piemērs
Veikala klients vēlas iegādāties televizoru, kas maksā 1000 reālus skaidrā naudā, 5 vienādās daļās. Zinot, ka veikalā tiek iekasēta procentu likme 6% mēnesī par nomaksu, kāda ir katras daļas vērtība un kopējā summa, ko klients maksās?
Kad mēs pērkam kaut ko pa daļām, procenti nosaka galīgo summu, kuru maksāsim. Tādējādi, ja mēs pērkam televizoru uz nomaksu, mēs maksāsim summu, kas koriģēta ar iekasēto maksu.
Samaksājot šo summu piecos mēnešos, ja nebūtu procentu, mēs maksātu 200 reālus mēnesī (1000 dalot ar 5). Bet šai vērtībai tika pievienoti 6%, tāpēc mums ir:
Tādā veidā mums būs palielinājums par R $ 12 mēnesī, tas ir, katra iemaksa būs R $ 212. Tas nozīmē, ka galu galā mēs maksāsim R $ 60 vairāk nekā sākotnējā summa.
Tāpēc televizora ar nomaksu kopējā vērtība ir R60 1060 USD.
Formula: kā aprēķināt vienkāršos procentus?
Vienkāršo procentu aprēķināšanas formulu izsaka šādi:
J = C. i. t
Kur,
Dž: maksas
Ç: kapitāls
i: procentu likme. Lai aizstātu formulu, likme jāraksta kā decimālskaitlis. Lai to izdarītu, vienkārši daliet norādīto vērtību ar 100.
t: laiks. Procentu likmei un laikam jāattiecas uz vienu un to pašu laika vienību.
Mēs varam arī aprēķināt summu, kas ir kopējā saņemtā vai maksājamā summa laika perioda beigās. Šī summa ir procentu summa ar sākotnējo summu (kapitālu).
Jūsu formula būs:
M = C + J → M = C + C. i. t
Tāpēc no iepriekš minētā vienādojuma mums ir izteiciens:
M = C. (1 + i. t)
Piemēri
1) Cik maksāja R $ 1200, piemērojot vienkāršus procentus, ar likmi 2% mēnesī 1 gada un 3 mēnešu beigās?
Būt:
C = 1200
i = 2% mēnesī = 0,02
t = 1 gads un 3 mēneši = 15 mēneši (jums jāmainās mēnešos, lai paliktu tajā pašā laika vienībā kā procentu likme.
J = C. i. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Tādējādi ienesīgums perioda beigās būs BRL 360.
2) Pamatsumma R $ 400, kas piemērota vienkāršajiem procentiem ar likmi 4% mēnesī, pēc noteikta laika radīja R $ 480 summu. Kāds bija pieteikšanās laiks?
Ņemot vērā
C = 400
i = 4% mēnesī = 0,04
M = 480
mums ir:
Saliktie procenti
Ir vēl viens finanšu korekcijas veids, ko sauc saliktie procenti. Šāda veida korekcijas visbiežāk tiek izmantotas uzņēmējdarbībā un finanšu darījumos.
Atšķirībā no vienkāršajiem procentiem procentu procentiem tiek piemēroti saliktie procenti. Tādējādi salikto procentu sistēmu sauc par "uzkrāto kapitalizāciju".
Atcerieties, ka, aprēķinot vienkāršos procentus, procentu likme tiek aprēķināta par to pašu summu (kapitālu). Saliktajiem procentiem tas nav gadījums, jo šajā gadījumā piemērojamā summa mainās katrā periodā.
Lasīt arī:
- Vienkārši interešu vingrinājumi
- Salikto procentu vingrinājumi
- Vienkārši un salikti procenti
- Finanšu matemātika
- Procenti
- Procentu vingrinājumi
- Vidējais aritmētiskais
- Kombinatoriskā analīze
- Attiecība un proporcija
- Matemātikas formulas
Atrisināti vingrinājumi
Lai labāk izprastu vienkāršās procentu koncepcijas piemērošanu, aplūkosim divus atrisinātus vingrinājumus, no kuriem viens 2011. gadā krita uz Enem.
1) Lúcia aizdeva 500 reālus savai draudzenei Mársijai ar likmi 4% mēnesī, kurš savukārt piekrita samaksāt parādu 3 mēnešu laikā. Aprēķiniet summu, kuru Marsija galu galā samaksās Lusijai.
Vispirms mums ir jāpārveido procentu likme līdz decimāldaļai, dalot norādīto vērtību ar 100. Tad aprēķināsim (pamatkapitāla) procentu likmes summu 1 mēneša periodā:
Drīz:
J = 0,04. 500 = 20
Tāpēc procentu summa 1 mēnesī būs R $ 20.
Ja Márcia samaksāja parādu 3 mēnešos, vienkārši aprēķiniet procentu summu par 1 mēnesi par periodu, tas ir, R $ 20. 3 mēneši = R $ 60. Kopumā viņa samaksās R60 USD.
Vēl viens veids, kā aprēķināt kopējo summu, kuru Márcia samaksās savam draugam, ir piemērot summas formulu (procentu summa pamatsummai):
Drīz,
M = C. (1 + i. t)
M = 500. (1 + 0,04. 3)
M = 500. 1,12
M = R 560 USD
2) Enem-2011
Jaunam ieguldītājam ir jāizvēlas, kurš ieguldījums viņam sniegs vislielāko finansiālo atdevi no ieguldījuma 500,00 USD. Lai to izdarītu, tā pēta ienākumus un nodokļus, kas jāmaksā par diviem ieguldījumiem: uzkrājumiem un CDB (bankas depozīta sertifikāts). Iegūtā informācija ir apkopota tabulā:
| Mēneša ienākumi (%) | IR (ienākuma nodoklis) | |
| Uzkrājumi | 0,560 | bez maksas |
| CBD | 0,876 | 4% (no pieauguma) |
Jaunajam investoram mēneša beigās visizdevīgākais pieteikums ir:
a) ietaupījumi, jo to kopējā summa būs 502,80 BRL
b) ietaupījumi, jo tie kopā sastādīs R.500,56 USD
c) CDB, jo tā kopējā summa būs 504,38 BRL
d) CDB, jo tā kopējā summa būs 504,21 BRL
e) CDB, jo tā kopējā summa būs 500,87 BRL
Lai uzzinātu, kura no alternatīvām ir izdevīgāka jaunajam investoram, mums jāaprēķina atdeve, kāda viņam būs abos gadījumos:
Ietaupījumi:
Pielietojums: BRL 500
Mēneša ienesīgums (%): 0,56
Ienākuma nodokļa atbrīvojums
Drīz,
Vispirms daliet likmi ar 100, lai to pārveidotu par decimāldaļu, pēc tam izmantojiet kapitālu:
0,0056 * 500 = 2,8
Tāpēc ietaupījumu pieaugums būs 2,8 + 500 = 502,80 BRL
CDB (bankas depozīta sertifikāts)
Pielietojums: BRL 500
Mēneša ienākumi (%): 0,876
Ienākuma nodoklis: 4% no peļņas
Drīz,
Pārveidojot likmi no decimāldaļas, mēs atrodam 0,00876, piemērojot kapitālu:
0,00876 * 500= 4,38
Tāpēc CDB pieaugums būs 4,38 + 500 = R 504,38 USD
Tomēr mēs nedrīkstam aizmirst piemērot ienākuma nodokļa likmi (IR) par atrasto vērtību:
4% no 4,38
0,04 * 4,38= 0,1752
Lai atrastu galīgo vērtību, mēs atņemam šo vērtību no iepriekš minētā pieauguma:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Tāpēc CDB galīgā bilance būs R4504,2048, kas ir aptuveni R4504,21
D alternatīva: CDB, jo tā kopējā summa būs 504,21 BRL
Skatiet arī: kā aprēķināt procentus?
