Nepilnīgs otrās pakāpes vienādojums ar nulles B koeficientu

Plkst kvadrātvienādojumi ir vienlīdzības attiecības, kuras var rakstīt šādi:

cirvis² + bx + c = 0

Ar The, B un ç pieder pie kopas reālie skaitļi un The ≠ 0. Ņemiet vērā, ka vienīgais koeficients, kas nekad nevar būt nulle, ir The. Tāpēc pastāv iespēja B jābūt vienādai ar nulli no ç jābūt vienādai ar nulli vai no B un ç jābūt vienādam ar nulli. Visos trīs no šiem gadījumiem vienādojumsgadaotraisgrāds tiek saukts nepilnīgs.

Šajā rakstā mēs pētīsim metodes, kuras var izmantot, lai atrisinātu nepilnīgi vidusskolas vienādojumi kurā koeficients b ir nulle, tas ir, b = 0.

Bhaskara formula

Bhaskara formula ir viena no metodēm, kuru var izmantot, lai atrisinātu jebkuru vienādojumsgadaotraisgrāds, ieskaitot nepilnīgas. Lai to izmantotu, mums jāzina kvadrātvienādojuma četras vērtības: koeficienti The, B un ç un diskriminējošais.

Koeficienti a, b un c ir acīmredzami vienādojums, tas ir diskriminējoši (∆) iegūst pēc šādas formulas:

∆ = b² - 4 · a · c

Bhaskara formula ir šāds:

x = - b ± √∆
2

Lai atrisinātu a

vienādojumsgadaotraisgrāds, aizstāj koeficientu skaitliskās vērtības noteicošā formulā un pēc tam aizstāj tos pašus koeficientus un noteicošais plkst formulaiekšāBhaskara.

Piemēram, lai atrisinātu vienādojumu:

x² – 16 = 0

Ņemiet vērā, ka to koeficienti ir: a = 1, b = 0 un c = - 16. Šo vērtību aizstāšana formulas diskriminējošs, mums ir:

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

∆ = b² - 4 · a · c

∆ = 0² – 4·1·(– 16)

∆ = 4·16

∆ = 64

Tagad aizstājot koeficientu un ∆ vērtības formulaiekšāBhaskara, mums ir:

x = - b ± √∆
2

x = – 0 ± √64
2

x = ± 8
2

x ’= 4

x ’’ = - 4

Izšķirtspēja ar reverso darbību

kad vienādojumsgadaotraisgrāds ir nepilnīga, jo b = 0, to risināšanai ir praktiska metode, kas atvieglo visu aprēķinu. Lai to izmantotu, vienkārši nododiet koeficientsç otrajam loceklim (apgriežot tā zīmi) un aprēķiniet kvadrātsakne abos vienādojums.

Šī metode darbojas tikai vienādojumigadaotraisgrāds kur b = 0 un a = 1. ja The ir vēl viens reāls skaitlis, vienkārši daliet visu vienādojumu ar to pašu vērtību, kas padarīs a = 1.

Piemēram, vienādojums:

3x² – 24 = 0

Sadaliet visu vienādojumu ar 3 un pēc tam atrisiniet to normāli:

3x² – 27 = 0
3 3 3

x² – 9 = 0

x² = 9

√x² = √9

x = ± 3

Ja c vērtība ir lielāka par nulli, to nav iespējams atrisināt vienādojums, jo, uzliekot šo vērtību otrajam loceklim, tā kļūtu negatīva un negatīvo skaitļu patieso sakņu nav.

Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Nepilnīgs otrās pakāpes vienādojums ar nulles B koeficientu"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-incompleta-segundo-grau-com-coeficiente-b-nulo.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.