Pareizās atbildes:
a) x = 9
b) x = 4
c) x = 6
d) x = 5
Lai atrisinātu pirmās pakāpes vienādojumu, vienā un tajā pašā pusē ir jāizolē nezināmais un, no otras puses, konstantas vērtības. Atcerieties, ka, mainot vienādojuma terminu uz vienādas zīmes otru pusi, mums ir jāmaina darbība. Piemēram, tas, kas tika pievienots, kļūst atņemts un otrādi.
a) Pareiza atbilde: x = 9.
b) Pareiza atbilde: x = 4
c) Pareiza atbilde: x = 6
d) Pareiza atbilde: x = 5
Pareiza atbilde: x = - 6/11.
Pirmkārt, mums ir jālikvidē iekavas. Šim nolūkam mēs izmantojam reizināšanas sadales īpašību.
Tagad mēs varam atrast nezināmo vērtību, izolējot x vienādības pusē.
Pareiza atbilde: 11/3.
Ņemiet vērā, ka vienādojumam ir frakcijas. Lai to atrisinātu, vispirms jāsamazina frakcijas līdz vienam un tam pašam saucējam. Tāpēc mums jāaprēķina vismazāk izplatītais daudzkārtējs starp tiem.
Tagad mēs dalām MMC 12 ar katras frakcijas saucēju, un rezultāts jāreizina ar skaitītāju. Šī vērtība kļūst par skaitītāju, savukārt visu terminu saucējs ir 12.
Pēc saucēju atcelšanas mēs varam izolēt nezināmo un aprēķināt x vērtību.
Pareiza atbilde: - 1/3.
1. solis: aprēķiniet saucēju MMC.
2. solis: daliet MMC ar katras frakcijas saucēju un reiziniet rezultātu ar skaitītāju. Pēc tam mēs aizstājam skaitītāju ar iepriekš aprēķināto rezultātu un saucēju ar MMC.
3. solis: atceliet saucēju, izolējiet nezināmo un aprēķiniet tā vērtību.
Mīnus zīme pirms iekavām maina iekšpusē esošo terminu zīmes.
-1. 5x = -5x
-1. (-7) = 7
Turpinot vienādojumu:
Pareizās atbildes:
a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
d) y / x = 1/3
a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
y. x = 2. 6 = 12
d) y / x = 1/3
Pareiza atbilde: b) 38.
Lai izveidotu vienādojumu, jābūt diviem locekļiem: viens pirms un vienāds pēc vienādības zīmes. Katru vienādojuma komponentu sauc par terminu.
Pirmajā vienādojuma loceklī esošie termini ir divkārši nezināms skaitlis un 6 vienības. Vērtības ir jāpievieno, tāpēc: 2x + 6.
Otrais vienādojuma loceklis satur šīs operācijas rezultātu, kas ir 82. Apkopojot pirmās pakāpes vienādojumu ar nezināmu, mums ir:
2x + 6 = 82
Tagad mēs atrisināsim vienādojumu, izolējot nezināmo vienā loceklī un nododot skaitli 6 otrajam loceklim. Lai to izdarītu, skaitlis 6, kas bija pozitīvs, kļūst negatīvs.
2x + 6 = 82
2x = 82 - 6
2x = 76
x = 38
Tātad nezināmais skaitlis ir 38.
Pareiza atbilde: d) 20.
Taisnstūra perimetrs ir tā malu summa. Garo pusi sauc par pamatu, bet īso - par augstumu.
Saskaņā ar paziņojuma datiem, ja taisnstūra īsā puse ir x, tad garā puse ir (x + 10).
Taisnstūris ir četrstūris, tāpēc tā perimetrs ir divu garāko un divu īsāko malu summa. To var izteikt vienādojuma formā šādi:
2x + 2 (x + 10) = 100
Lai atrastu īsās puses mēru, vienkārši atrisiniet vienādojumu.
2x + 2 (x + 10) = 100
2x + 2x + 20 = 100
4x = 100 - 20
4x = 80
x = 80/4
x = 20
Pareiza alternatīva: c) 40.
Mēs varam izmantot nezināmo x, lai attēlotu skaņdarba sākotnējo garumu. Tādējādi pēc mazgāšanas gabals zaudēja 1/10 sava x garuma.
Pirmais veids, kā atrisināt šo problēmu, ir:
x - 0,1x = 36
0,9x = 36
x = 36 / 0,9
x = 40
Savukārt otrajai formai ir vajadzīgs saucēju mmc, kas ir 10.
Tagad mēs aprēķinām jaunos skaitītājus, dalot mmc ar sākotnējo saucēju un reizinot rezultātu ar sākotnējo skaitītāju. Pēc tam mēs atceļam visu terminu saucēju 10 un atrisinām vienādojumu.
Tāpēc sākotnējais skaņdarba garums bija 40 m.
Pareiza alternatīva: c) 2310 m.
Tā kā kopējais ceļš ir nezināma vērtība, sauksim to par x.
Pirmā vienādojuma locekļa noteikumi ir šādi:
- Sacensības: 2 / 7x
- Pastaiga: 5 / 11x
- papildu stiepšanās: 600
Visu šo vērtību summas rezultātā tiek veikts skrējiena garums, ko mēs saucam par x. Tāpēc vienādojumu var rakstīt šādi:
2 / 7x + 5 / 11x + 600 = x
Lai atrisinātu šo pirmās pakāpes vienādojumu, mums jāaprēķina saucēju mmc.
mmc (7,11) = 77
Tagad mēs aizstājam vienādojuma vienumus.
Tāpēc kopējais ceļa garums ir 2310 m.
Pareiza alternatīva: c) 300.
Ja B trāpījumu skaits bija x, tad A trāpījumu skaits bija x + 40%. Šo procentuālo daudzumu var ierakstīt kā daļu 40/100 vai kā decimāldaļu skaitli 0,40.
Tāpēc vienādojums, kas nosaka pareizo atbilžu skaitu, var būt:
x + x + 40 / 100x = 720 vai x + x + 0,40x = 720
1. izšķirtspēja:
2. rezolūcija:
Tāpēc B trāpījumu skaits bija 300.
Pareiza atbilde: 9, 10, 11, 12, 13, 14 un 15.
Piešķirot nezināmo x pirmajam skaitlim secībā, skaitļa pēctecis ir x + 1 utt.
Pirmo vienādojuma locekli veido secībā esošo četru skaitļu summa, un otrais loceklis pēc vienādības uzrāda pēdējos trīs. Tātad mēs varam uzrakstīt vienādojumu šādi:
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 4) + (x + 5) + (x + 6)
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 6
x = 9
Tādējādi pirmais termins ir 9, un secību veido septiņi skaitļi: 9, 10, 11, 12, 13, 14 un 15.