Dekarta grafika noteikšana un vingrinājumi

Dekarta plāns ir franču filozofa un matemātiķa Rē Dekarta radīta metode. Tās ir divas perpendikulāras asis, kas pieder kopējai plaknei.

Dekarts izveidoja šo koordinātu sistēmu, lai parādītu dažu punktu vietu kosmosā.

Šo grafisko metodi izmanto vairākās jomās, īpaši matemātikā un kartogrāfijā.

Kā pagatavot?

Lai atrastu punktus Dekarta plaknē, mums jāņem vērā dažas svarīgas norādes.

Vertikālo līniju sauc par ordinātu (y) asi. Horizontālo līniju sauc par abscisu (x) asi. Ar šo līniju krustojumu mums izveidojas 4 kvadranti:

Dekarta grafika attēlojums

Ir svarīgi atzīmēt, ka Dekarta plaknē skaitļi var būt pozitīvi vai negatīvi.

Tas ir, pozitīvie skaitļi iet uz augšu vai pa labi atkarībā no ass (x vai y). Savukārt negatīvie skaitļi iet pa kreisi vai uz leju.

• 1. kvadrants: skaitļi vienmēr būs pozitīvi: x> 0 un y> 0
• 2. kvadrants: skaitļi ir negatīvi vai pozitīvi: x 0
• 3. kvadrants: skaitļi vienmēr ir negatīvi: x
• 4. kvadrants: skaitļi var būt pozitīvi vai negatīvi: x> 0 un y

Piemēri

Dekarta koordinātas attēlo divas racionāli skaitļi iekavās, kuras sauc par elementiem:

A: (4, 7)
B: (8, -9)
C: (-2, 2)
D: (-5, -4)
E: (5, 3)

Piemērs

Šie elementi veido “sakārtotu pāri”. Pirmais elements atbilst abscisu (x) asij. Otrais elements atbilst ordinātu (y) asij.

Ņemiet vērā, ka punktu, kurā asis satiekas, sauc par “izcelsmi” un tas ir sakārtots pāris (0, 0).

Dekarta produkts

Dekarta produkts tiek izmantots kopu teorijā. Tas tiek piemērots atšķirīgām kopām un atbilst reizinājumam starp sakārtotajiem pāriem. Šo metodi izveidoja arī Renē Dekarts.

Atrisināti vingrinājumi

1. Atrodiet Dekarta plaknē pasūtītos pārus:

a) (-9, 4)
b) (8, 3)
c) (0, -3)
d) (-4, -9)
e) (8,0)

Skatiet Atbilde

2. Kuros kvadrantos atrodas punkti:

a) (-2, -4)
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)

Skatiet Atbilde

a) 3. kvadrants
b) 1. kvadrants
c) 1. kvadrants
d) 4. kvadrants
e) 4. kvadrants

3. Kurš pasūtītais pāris nav attēlots Dekarta plaknē?

a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)

Skatiet Atbilde

Atbilde: E. burts

Skatīt arī:

• izmet
• konusveida
• Līnijas vienādojums
• Attālums starp diviem punktiem
• Vingrinājumi attālumam starp diviem punktiem