Frakcijas attēlo veseluma daļas. No tiem var veikt saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas un dalīšanas darbības.
Frakciju saskaitīšana un atņemšana tiek veikta, saskaitot vai atņemot skaitītājus, atkarībā no operācijas. Kas attiecas uz saucējiem, kamēr viņi ir vienādi, viņi saglabā to pašu pamatu.
Atcerieties, ka daļās augšējais termins ir skaitītājs, bet apakšējais - saucējs.
Piemēri:
Un kad saucēji ir atšķirīgi?
Ja saucēji ir atšķirīgi, tie ir jāizlīdzina. Tas tiek darīts no vismazāk izplatīts vairākkārtējs (MMC), kas ir nekas cits kā mazākais skaitlis, kas spēj sadalīt citu skaitli.
Piemērs1:
MMC ir 280 kāpēc?
Pēc 7, 8 un 5 MMC atrašanas mums tas jāsadala ar saucēju un jāreizina ar skaitītāju. Tādējādi: 280/7 = 40 un 40 * 32 = 1280. Savukārt 280/8 = 35 un 35 * 19 = 665, kā arī 280/5 = 56 un 56 * 23 = 1288.
Piemērs2:
MMC ir 18 kāpēc?
Pēc 9 un 2 MMC atrašanas mums tas jāsadala ar saucēju un jāreizina ar skaitītāju. Tādējādi: 18/9 = 2 un 2 * 25 = 50. Savukārt 18/2 = 9 un 9 * 20 = 180, kā arī 18/2 = 9 un 9 * 42 = 378
Šajā pēdējā piemērā mēs vienkāršojam daļu, kas nozīmē, ka mēs to samazinām ar kopīgo dalītāju. Tātad mēs padarām daļu vienkāršāku, dalot skaitītāju un saucēju ar to pašu skaitli: 248/2 = 124 un 18/2 = 9.
Komentētie vingrinājumi par frakciju saskaitīšanu un atņemšanu
jautājums 1
Veiciet darbības ar šādām daļām un vajadzības gadījumā vienkāršojiet rezultātu.
)
Pareiza atbilde: .
(mums ir frakciju summa ar dažādiem saucējiem).
Pirmais solis, lai atrisinātu šo darbību, ir panākt, lai frakcijām būtu viens un tas pats saucējs.
Šajā gadījumā pirmo daļu varam reizināt ar 2 tā, lai frakcijas saucējs būtu skaitlis 8.
Tātad mums ir līdzvērtīga daļa no é
. Tagad mēs varam pievienot otro daļu.
Tāpēc summa ar
dod mums rezultātu
.
B)
Pareiza atbilde: .
(mums ir atņemtas daļas ar dažādiem saucējiem).
Sākotnēji mums jāpārveido dotās frakcijas līdzvērtīgās daļās ar tādu pašu saucēju.
Tagad mēs varam atņemt frakcijas un atrast rezultātu.
Ņemiet vērā, ka atrasto daļu var vienkāršot, jo 14 un 24 ir kopīgs dalītājs, kas ir skaitlis 2.
Tāpēc, atņemot par
dod mums rezultātu
.
ç)
Pareiza atbilde: .
(Mums ir saskaitīšanas un atņemšanas daļas ar vienādiem saucējiem).
Lai atrisinātu operācijas ar daļām, mums jāatkārto saucējs, jāpievieno un jāatņem skaitītāji.
Tātad, summējot ar
mums ir daļa
un atņemot
no šī rezultāta mēs atrodam galīgo atbildi, kas ir
.
2. jautājums
Es nopirku konfekšu bāru, kurā kopumā bija astoņi laukumi. Vakar apēdu trīs kvadrātus šokolādes un šodien divus kvadrātus šokolādes. Kādu šokolādes daļu es jau esmu ēdusi? Un kāda daļa vēl paliek ēst?
a) es ēdu 5/8 un atstāju 3/8.
b) es ēdu 6/8 un atstāju 2/8.
c) es ēdu 3/8 un atstāju 5/8.
Pareiza atbilde: a) es ēdu un palika pāri
.
Tā kā šokolāde tika sadalīta astoņos mazos kvadrātos, tā daļa, kas apzīmē visu batoniņu, ir .
Vakar apēdu trīs kvadrātus šokolādes no 8. Tātad frakcija, ko vakar ēdu, ir .
Šodien apēdu divus laukumus. Atcerieties: frakcija pārstāv daļu no veseluma. Tāpēc saucējam jābūt pilnam stabiņam, tas ir, 8 maziem kvadrātiem. Tāpēc šodien es ēdu .
Lai zinātu frakciju, kas atspoguļo patērētās šokolādes daudzumu, mums jāpievieno frakcijas.
Šajā gadījumā mums ir papildinājums ar vienādiem saucējiem.
Atlikušo šokolādes daudzumu var aprēķināt, atņemot frakcijas.
Šim nolūkam mēs no kopējās daļas atņemam patērēto daudzumu.
Mēs redzējām, ka, lai saskaitītu vai atņemtu frakcijas ar vienādiem saucējiem, mums ir jāsaglabā saucējs un jāatņem vai jāpievieno skaitītāji.
Tāpēc patērētās šokolādes daļa ir un atlikusī summa ir
.
Zemāk esošajā attēlā ņemiet vērā, kā tiek attēlotas frakcijas.
3. jautājums
Anai ir kaste ar 6 olām. Viņa plāno tos izmantot divu recepšu pagatavošanai. Kūkai jums jāizmanto puse olu, un, lai pagatavotu omleti, jāizmanto trešdaļa olu. Cik daudz olu izmantoja Ana, gatavojot abas receptes?
a) 4 olas
b) 5 olas
c) 6 olas
Pareiza atbilde: b) 5 olas.
Recepšu jautājumā aprakstītās frakcijas ir: no olām līdz kūkai un
olu omletei.
Lai atrastu kopējo izmantoto olu skaitu, mums jāpievieno frakcijas: .
Tomēr, tā kā frakcijām ir atšķirīgi saucēji, mums sākotnēji jāpārveido norādītās frakcijas daļās ar līdzīgiem saucējiem.
Saskaitot ekvivalentās frakcijas, mums ir:
Daļskaitļa saucējs apzīmē veselumu un skaitītājs ir izmantotā daļa. Tāpēc, lai pagatavotu abas receptes, Ana izmantoja 5 olas.
Skatiet zemāk esošo attēlu, kā tiek attēlotas frakcijas.
Papildiniet savus pētījumus par šo tēmu, izlasot zemāk esošos tekstus:
- Kas ir frakcija?
- Frakciju un frakcionēto darbību veidi
- Frakciju reizināšana un dalīšana
- Līdzvērtīgas frakcijas
- ģenerējot daļu
- Frakcijas vingrinājumi
Ja meklējat tekstu ar pieeju agrīnai bērnības izglītībai, izlasiet: Darbība ar frakcijām - bērni un Frakcijas - bērni.
