Saskaitīšana ir elementu savienošanas darbība, viena no četrām aritmētikas pamatoperācijām. Papildināšana ir saistīta ar pievienošanas ideju. Katru reizi, kad pievienojamies jauniem elementiem vai vērtībām, mēs pievienojam.
Matemātikā simbolu + izmanto, lai apzīmētu papildinājumu.
pievienošanas noteikumi
Katru summēto elementu sauc par paku. Papildinājumam var būt vismaz divas un pat bezgalīgas daļas.
Piemērs
Savienojot 300 gramus rīsu ar 200 gramiem pupiņu, mēs iegūstam trauku ar 500 gramiem.
Iemaksas ir 300 un 200, un rezultātu sauc par kopējo vai summu. Piemērā rezultāts 500 ir kopsumma vai summa.
Papildinājuma konts: pievienošanas aprēķins
Pazīstams arī kā plusu skaits vai saskaitījumu skaits, ir procedūra, kas palīdz mums aprēķināt. Šis pievienošanas algoritms ir ļoti noderīgs, jo īpaši papildinājumiem ar daudzām daļām vai lielām vērtībām.
Veicot papildinājumu, sižeti tiek rakstīti viens virs otra, kā sižetu “kaudze” un zemāk tiek novilkta līnija.
Saskaitīšanu veicam, saskaitot ciparus tādā pašā secībā, sākot ar mērvienībām. Tad turpinām pievienot skaitļus, pasūtot pēc pasūtījuma.
Piemērs
23 + 15 = 38
Rakstot skaitļus, tie jāsakārto, vienā ailē liekot vienādus pasūtījumus. Vienības pāri vienībām, desmitiem pāri desmitiem un tā tālāk.
Papildinājums ar rezervāciju vai pārgrupēšanu
Papildinājums ar rezervāciju vai pārgrupēšanu ir pazīstams arī kā: "iet viens", "iet divi".... Pievienojot pasūtījumā ciparus, ja rezultāts ir lielāks par 9, šis daudzums jāpievieno nākamajam pasūtījumam.
Atcerieties, ka mēs nevaram uzrakstīt vairāk par vienu ciparu secībā.
Piemērs
459 + 232 =
Vienību secībā mums ir 9 + 2 = 11. Skaitli 11 var uzrakstīt kā 1 desmit + 1 vienība:
11 = 10 + 1
Šis desmitnieks jāpievieno desmitu kolonnai.
Desmitu kolonnā mums ir +1 desmit, kas tiks pievienoti 5 un 3. Tā kā 1 + 5 + 3 = 9, nav nepieciešams pievienot simtu, un tā, mēs sekojam aprēķinam.
Šī procedūra ir jāatkārto jebkurā secībā, ja summa ir lielāka par 9. Aizpildot nākamo pasūtījumu, mums tas vienmēr ir jāpievieno pareizajā kolonnā.
Papildinājuma īpašības
Saskaitīšanas darbībai ar naturāliem skaitļiem ir piecas īpašības, un veselo skaitļu kopā ir viens. Šīs īpašības nosaka saskaitīšanu un palīdz aprēķināt.
Asociatīvais īpašums
Mēs varam saistīt nomaksas, lai atvieglotu aprēķinu.
Piemērs
8 + 6 + 2 + 3= 19
Mēs varam saistīt pakas šādi:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Komutatīvais īpašums
Nomaksu secība summu nemaina.
12 + 3 = 15, kā arī 3 + 12 = 15.
neitrāls elements
Neitrālais pievienošanas elements ir nulle, jo tas nemaina rezultātu.
Piemēri
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Slēgšana
Noslēguma īpašība nosaka, ka, pievienojot divus vai vairākus naturālus skaitļus, rezultāts vienmēr būs naturāls skaitlis.
Piemērs
1 457 + 2 354 = 3 811
Atcerieties, ka naturālo skaitļu kopa sākas ar nulli un iet līdz bezgalībai, virzoties uz priekšu par vienu vienību.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Pretēja vai simetriska elementa īpašība
Veselo skaitļu kopā ir pretēja jeb simetriska elementa īpašība, kurā skaitlis, mainot tā zīmi, ir pretējs vai simetrisks. Piemēram: 2 pretējs vai simetrisks ir -2.
Saskaitot simetriskos skaitļus, rezultāts vienmēr ir nulle.
Piemēri
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Skaties arī pievienošanas īpašības.
Papildus zīmju noteikums (veselo skaitļu saskaitīšana)
Veselo skaitļu kopa sastāv no negatīviem un pozitīviem skaitļiem. Arī veselo skaitļu kopa ir bezgalīga gan līnijas negatīvajā, gan pozitīvajā virzienā.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Lai pievienotu veselus skaitļus, ir jāievēro daži zīmju noteikumi.
vienādības zīmes
Ja pakām ir viena un tā pati zīme, zīme jāpievieno un jāatkārto.
Piemēri
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
dažādas zīmes
Ja daļām ir dažādas zīmes, jums ir jāatņem un jāsaglabā skaitļa zīme ar lielāko absolūto vērtību.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (jo mīnusa zīme ir pie 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (jo mīnusa zīme ir pie 17)
papildu vingrinājums
Atrisiniet šādus papildinājumus, izmantojot saskaitīšanas algoritmu.
a) 561 + 1364 =
b) 2642 + 3471 =
)
B)
Skaties atņemšana un nodaļa.
Jautrs fakts: + un - simboli
Saskaitīšanas + un atņemšanas simboli pirmo reizi vēsturē parādās 1498. gadā, un tos ierakstīja vācieša Johannesa Vidmaņa grāmatā Komerciālā aritmētika. Lai gan tie tika izmantoti, lai attēlotu preču pārmērības un deficītus.
1557. gadā anglis Roberts Recorde savā darbā Whetstone of Witte izmantoja šos simbolus ar parasto saskaitīšanas un atņemšanas sajūtu.