Ģeometriskais vidējais: formula, piemēri un vingrinājumi

Ģeometriskais vidējais skaitlis pozitīviem skaitļiem ir definēts kā n koeficienta reizinājuma sakne Nē datu kopas elementi.

Tāpat kā vidējais aritmētiskais, ģeometriskais vidējais ir arī centrālās tendences rādītājs.

Visbiežāk to izmanto datiem, kuru vērtības pakāpeniski pieaug.

Formula

Kur,

M_G: ģeometriskais vidējais
n: datu kopas elementu skaits
x₁, x₂, x₃,..., x_Nē: datu vērtības

Piemērs: Kāda ir ģeometriskā vidējā vērtība starp skaitļiem 3, 8 un 9?

Tā kā mums ir 3 vērtības, mēs aprēķināsim produkta kubisko sakni.

lietojumprogrammas

Kā norāda nosaukums, ģeometriskais vidējais norāda uz ģeometriskām interpretācijām.

Mēs varam aprēķināt kvadrāta pusi, kurai ir tāds pats laukums kā taisnstūrim, izmantojot ģeometriskā vidējā definīciju.

Piemērs:

Zinot, ka taisnstūra malas ir 3 un 7 cm, uzziniet, cik garas ir kvadrāta malas ar tādu pašu laukumu.

Vēl viens ļoti bieži lietojams gadījums ir tad, kad mēs vēlamies noteikt to vērtību vidējo vērtību, kuras nepārtraukti mainās, bieži tiek izmantotas situācijās, kas saistītas ar finansēm.

Piemērs:

Pirmajā gadā ieguldījums dod 5%, otrajā gadā 7% un trešajā gadā 6%. Kāda ir šī ieguldījuma vidējā atdeve?

Lai atrisinātu šo problēmu, mums jāatrod izaugsmes faktori.

• 1. gads: 5% ienesīgums → 1,05 pieauguma koeficients (100% + 5% = 105%)
• 2. gads: 7% ienesīgums → 1,07 pieauguma faktors (100% + 7% = 107%)
• 3. gads: 6% ienesīgums → 1,06 pieauguma koeficients (100% + 6% = 106%)

Lai noskaidrotu vidējos ienākumus, mums tas jādara:

1,05996 - 1 = 0,05996

Tādējādi šī pieteikuma vidējā raža attiecīgajā periodā bija aptuveni 6%.

Lai uzzinātu vairāk, izlasiet arī:

• Vidējais aritmētiskais
• Vidēji, mode un mediāna
• Statistika
• Standarta novirze
• plaknes ģeometrija
• Taisnstūra laukums
• Laukuma laukums

Atrisināti vingrinājumi

1. Kāds ir skaitļu 2, 4, 6, 10 un 30 ģeometriskais vidējais lielums?

Skatiet Atbilde

Ģeometriskais vidējais (Mg) = ⁵√2. 4. 6. 10. 30
M_G = ⁵√2. 4. 6. 10. 30
M_G = ⁵√14 400
M_G = ⁵√14 400
M_G = 6,79

2. Zinot trīs studentu ikmēneša un divreiz mēneša atzīmes, aprēķiniet viņu ģeometriskos vidējos lielumus.

Students	Katru mēnesi	reizi divos mēnešos
	4	6
B	7	7
Ç	3	5

Skatiet Atbilde

Ģeometriskais vidējais (M_G) Students A = √4. 6
M_G = √24
M_G = 4,9

Ģeometriskais vidējais (M_G ) Students B = √7. 7
M_G = √49
M_G = 7

Ģeometriskais vidējais (M_G ) Skolēns C = √3. 5
M_G = √15
M_G = 3,87