Piramīdas tilpuma aprēķins: formula un vingrinājumi

O piramīdas tilpums atbilst šīs ģeometriskās figūras kopējai ietilpībai.

Atcerieties, ka piramīda ir ģeometriska cietviela ar daudzstūra pamatni. Piramīdas virsotne apzīmē punktu, kas atrodas vistālāk no tā pamatnes.

Tādējādi visas šī skaitļa virsotnes atrodas bāzes plaknē. Piramīdas augstumu aprēķina pēc attāluma starp virsotni un tās pamatni.

Attiecībā uz pamatu ņemiet vērā, ka tas var būt trīsstūrveida, piecstūrains, kvadrātveida, taisnstūrveida vai paralelograms.

Formula: kā aprēķināt?

Lai aprēķinātu piramīdas tilpumu, tiek izmantota šāda formula:

V = 1/3 A_B.H

Kur,

V: piramīdas tilpums
_B: bāzes laukums
H: augstums

Atrisināti vingrinājumi

1. Nosakiet parastās sešstūra formas piramīdas, kuras augstums ir 30 cm, un pamatnes malu 20 cm, tilpumu.

Izšķirtspēja:

Pirmkārt, mums jāatrod laukums šīs piramīdas pamatnē. Šajā piemērā tas ir parasts sešstūris ar sānu l = 20 cm. Drīz,

_B = 6. tur²√3/4
_B = 6. 20²√3/4
_B = 600√3 cm²

Kad tas ir izdarīts, tilpuma formulā mēs varam aizstāt bāzes laukuma vērtību:

V = 1/3 A_B.H
V = 1/3. 600√3. 30
V = 6000√3 cm³

2. Kāds ir parastās piramīdas 9 m augstums ar kvadrātveida pamatni ar 8 m perimetru?

Izšķirtspēja:

Lai atrisinātu šo problēmu, mums jāapzinās perimetra jēdziens. Tā ir skaitļa visu malu summa. Tā kā tas ir kvadrāts, mums katras puses izmērs ir 2 m.

Tātad, mēs varam atrast bāzes laukumu:

_B = 2² = 4 m

Kad tas būs izdarīts, aizstāsim vērtību piramīdas tilpuma formulā:

V = 1/3 A_B.H
V = 1/3 4. 9
V = 1/3. 36
V = 36/3
V = 12 m³

Iestājeksāmena vingrinājumi ar atgriezenisko saiti

1. (Vunesp) Pilsētas mērs plāno novietot mastu ar a karogs, kas tiks atbalstīts uz piramīdas ar kvadrātveida pamatni, kas izgatavota no cieta betona, kā parādīts. Cipars.

Zinot, ka piramīdas pamatnes mala būs 3 m un piramīdas augstums būs 4 m, betona tilpums (m³), kas nepieciešama piramīdas uzbūvei, būs:

a) 36
b) 27
c) 18
d) 12
e) 4

Skatiet Atbilde

D alternatīva: 12

2. (Unifor-CE) Parastās piramīdas augstums ir 6√3 cm, un pamatnes mala ir 8 cm. Ja šīs piramīdas pamatnes un visu sānu iekšējie leņķi sasniedz 1800 °, tās tilpums kubikcentimetros ir:

a) 576
b) 576√3
c) 1728. gads
d) 1728√3
e) 3456

Skatiet Atbilde

Alternatīva: 576

3. (Unirio-RJ) Taisnas piramīdas sānu malas ir 15 cm, un tās pamatne ir kvadrāts, kura sānu izmērs ir 18 cm. Šīs piramīdas augstums cm ir vienāds ar:

a) 2√7
b) 3√7
c) 4√7
d) 5.7

Skatiet Atbilde

B alternatīva: 3√ 7

Lasīt vairāk:

• Piramīda
• Polihedrs
• Ģeometriskas cietas vielas
• Telpiskā ģeometrija
• Matemātikas formulas