Plakanas figūras laukumi

Plkst plakanu figūru laukumi izmēra figūras virsmas lielumu. Tādējādi mēs varam domāt, ka jo lielāka ir figūras virsma, jo lielāka ir tās platība.

Plaknes un telpiskā ģeometrija

Plaknes ģeometrija ir matemātikas joma, kas pēta plaknes figūras. Tas ir, tie, kuriem ir garums un platums, kas ir divdimensiju figūras (divas dimensijas).

Tas, kas tos atšķir no telpiski ģeometriskiem skaitļiem, ir tas, ka tiem ir trīs dimensijas, un tāpēc tie ietver apjoma jēdzienu.

Uzziniet vairāk:

• plaknes ģeometrija
• Telpiskā ģeometrija

Galvenie plakanie skaitļi

Pirms uzrādīt formulas plakano figūru laukumiem, mums jāpievērš uzmanība katram no tiem:

trīsstūris: daudzstūris, ko veido trīs puses. Tos klasificē pēc sānu izmēriem, kā arī pēc leņķiem:

kā uz sānu pasākums:

• Vienādmalu trīsstūris: ir vienādas malas un iekšējie leņķi (60 °);
• vienādsānu trijstūris: ir divas puses un divi saskanīgi iekšējie leņķi;
• Scalene trīsstūris: Parāda visas puses un dažādus iekšējos leņķus.

kā uz leņķa mērs:

• Taisnstūra trīsstūris: iekšējais leņķis ir 90 °;
• Tumsas trīsstūris: ir divi iekšējie asie leņķi, tas ir, mazāks par 90 °, un iekšējais tumsā leņķis, lielāks par 90 °;
• Akūts trīsstūris: trīs iekšējie leņķi ir mazāki par 90 °.

Lasiet vairāk par trīsstūri:

• Trīsstūra laukums
• Trīsstūra perimetrs
• Trijstūra klasifikācija
• Trigonometrija taisnstūra trijstūrī

Kvadrāts: regulārs četrstūris, ko veido četras kongruentās puses (tas pats mērs). To veido četri iekšējie 90 ° leņķi, kurus sauc par taisniem leņķiem.

Lasiet arī:

• Laukuma laukums
• Kvadrātveida perimetrs

Taisnstūris: četrstūris, ko veido četras puses, divas no tām vertikālas un divas horizontālas. Tāpat kā kvadrātam, tam ir četri iekšējie 90 ° (taisni) leņķi.

Lasiet arī:

• Taisnstūris
• Taisnstūra laukums
• Taisnstūra perimetrs

Aplis: Plakana figūra, saukta arī par disku. Uzrāda apļveida formu. Apļa rādiuss apzīmē mērījumu starp figūras centra punktu un vienu no tā malām.

Diametrs ir divreiz lielāks par rādiusu, jo tas apzīmē taisnu līniju, kas iet caur apļa centru, sadalot to divās vienādās pusēs.

Lasiet arī:

• Apļa laukums
• Apļa perimetrs

trapece: ievērojams četrstūris ar divām malām un paralēlām pamatnēm, kur viena ir lielāka un otra mazāka. Viņu iekšējo leņķu summa ir 360 °. Tos klasificē:

• Taisnstūra trapece: ir divi 90 ° leņķi (taisni leņķi);
• Vienādsānu trapecijs: saukts arī par simetrisku trapecu, kur paralēlām pusēm ir vienāds mērījums;
• Scalene trapece: visām pusēm ir atšķirīgi mērījumi.

Lasiet arī:

• trapece
• Trapeces zona

Dimants: vienādmalu četrstūris, ko veido četras vienādas puses. Tam ir divas saskanīgas un paralēlas pretējās puses un leņķi ar divām diagonālēm, kas šķērso perpendikulāri. Tam ir divi akūti leņķi (mazāk nekā 90 °) un divi truli leņķi (lielāki par 90 °).

Uzziniet vairāk par Dimanta apgabals.

Plakano figūru laukumu formula

Apskatiet tālāk norādītās laukumu aprēķināšanas formulas:

Skatīt arī: Platība un perimetrs

Uzmanību!

Ir vērts atcerēties, ka laukums un perimetrs ir divi plaknes ģeometrijā izmantotie jēdzieni, tomēr tiem ir atšķirības.

• Platība: figūras virsmas lielums. Platības vērtība vienmēr tiks norādīta cm2, m2 vai km2.
• Perimetrs: attēla visu malu summa. Perimetra vērtība vienmēr tiks norādīta cm, m vai km.

Uzziniet vairāk:

• leņķi
• Četrstūri
• Plakano figūru perimetri
• Plakano figūru zona - vingrinājumi

Atrisināti vingrinājumi

Zemāk ir divi vestibulārie vingrinājumi uz plakanas figūras zonām.

1. (PUC RIO-2008) Laukumā, kura izmērs bija 240 m līdz 45 m, notika festivāls. Zinot, ka par katriem 2 m² vidēji bija 7 cilvēki, cik cilvēku festivālā bija?

a) 42 007
b) 41 932
c) 37 800
d) 24 045
e) 10 000

Skatiet Atbilde

Lai uzzinātu, cik cilvēku bija festivālā, vispirms jāatrod teritorija. Pēc apraksta vietai ir taisnstūra forma:

A = b. H
A = 240. 45
A = 10 800 m²

Tātad, ja ik pēc 2 m² tur bija vidēji 7 cilvēki, mēs zinām, ka 1m² tur bija apmēram 3,5 cilvēki.

Tāpēc platības mērs tiek reizināts ar cilvēku skaitu katrā mājā m².

10.800. 3,5 = 37.800

C alternatīva

2. (UFSC-2011) Riteņbraucējs parasti veic 30 pilnus apļus dienā kvadrātveida blokā, kur viņš dzīvo, kura platība ir 102400 m². Tātad attālums, ko viņš velo dienā, ir:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m

Skatiet Atbilde

Ja kvartāla laukums ir 102400 m² , mēs varam noskaidrot tā malas vērtību, tiklīdz mēs zinām, ka tā ir kvadrāta forma.

Tātad, ja mēs aprēķinām kvadrāta laukumu, mēs izmantojam formulu:

A = L²
102400 = L²
√ 102400 = L
L = 320 m

Tagad, kad mēs zinām bloka katras puses izmēru, mēs varam noskaidrot tā perimetru, tas ir, visu malu summu. Ja kvadrātam ir 4 malas, vērtību varam reizināt ar 4:

P = 320. 4
P = 1280 m

Tādējādi, ja velosipēdists dienā veic 30 pilnus apļus, viņš 30 reizes pārsniedz perimetra vērtību:
30,1280m = 38 400 m

C alternatīva

Pārbaudiet citus jautājumus, piemēram, komentētu risinājumu, vietnē Teritorijas un perimetra vingrinājumi.