Mēs sakām, ka attālums starp punktiem A un B ir taisnes, kas savieno punktu A ar punktu B, mērs. Tādējādi attālums starp diviem punktiem ir garums.
Šo mērījumu var iegūt vairākos veidos. Visizplatītākie ir divi: izmērīt līnijas segmentu, kas savieno dažādus punktus A un B, izmantojot kādu šim nolūkam paredzētu rīku, vai izmantot analītiskās ģeometrijas rezultātu.
Zināmākie instrumenti, ko izmanto taisnas līnijas segmentu mērīšanai, ir: lineāls, mērlente un mērlente.
Analītiskās ģeometrijas rezultāts tomēr ir atkarīgs no punktu A un B atrašanās vietas un ir balstīts uz garuma aprēķinu. hipotenūza taisnstūra trīsstūra.
Aprēķinot attālumu starp diviem punktiem
Lai aprēķinātu attālums starp punktiem A un B, mums jāizvēlas punkti, kuriem ir jebkādas koordinātas A (x1y1) un B (x2y2). Šīs koordinātas norāda punktu A un B atrašanās vietu plaknē. attālums starp šiem diviem punktiem ir vienāds ar līnijas segmenta garumu ceriņos nākamajā attēlā.
Punktu A un B piemērs ar to atrašanās vietām un koordinātēm plaknē
Šī attāluma aprēķins tiek veikts, izmantojot šādu formulu:
Formula, ko izmanto, lai aprēķinātu attālumu starp diviem punktiem
Lai to izmantotu, formulā norādītajās vietās vienkārši aizstājiet punktu A un B koordinātu skaitliskās vērtības un veiciet aprēķinus.
Piemēri
1 - Aprēķiniet attālumu starp punktiem A (1,1) un B (1,4).
Pirmkārt, mēs parādīsim caur Dekarta plakniAB = 3. Apskatiet zemāk redzamo attēlu:
Aprēķina piemērs starp punktiem A (1,1) un B (1,4)
Tagad parādīsim, ka, izmantojot formulu attāluma aprēķināšanai starp diviem punktiem, mēs atradīsim, ka attālums starp A un B (dAB) ir vienāds ar 3. Skatīties:
Aprēķini, kas veikti pēc punktu A un B koordinātām, iegūstot attālumu starp A un B
2. piemērs - aprēķiniet attālumu starp punktiem A (- 2, 4) un B (2,2).
Lai aprēķinātu, nav nepieciešams izdarīt zīmējumu attālums starp diviem punktiem, jo pietiek ar to, ka rokā ir jebkuru divu punktu koordinātas un izmantojiet iepriekš piedāvāto formulu. Skatīties:
Aprēķins, ko izmanto, lai atrastu attālumu starp punktiem A un B
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Izmantojiet iespēju apskatīt mūsu video nodarbības par šo tēmu:
