Jūs droši vien esat redzējuši daudzus frakcijas un cipari aiz komata tur, bet vai zinājāt, ka viņiem ir kaut kas kopīgs? Frakcijas un decimāldaļas pieder vienai un tai pašai ciparu kopa, O Racionālo skaitļu kopa, kuru apzīmē ar vēstuli 
.
Bet kas ir racionālie skaitļi?
Kopumā mēs sakām, ka katrs skaitlis, kas rakstīts formā 
ir racionāls skaitlis, kur P un kas ir veseli skaitļi un kas ≠0. Ievērojiet to var būt pozitīvs vai negatīvs, jo P un kas ir veseli.
Bet kāds sakars ar decimāldaļām ar to visu?
Vai esat kādreiz dzirdējuši, ka katra daļa ir dalījums? Nu tad, ja mums ir daļa no veida 
, mēs varam to attēlot kā 0,5, jo dalot skaitītāju 1 saucējs 2, mēs iegūstam koeficientu 0,5. Tāpēc mēs varam teikt, ka decimāldaļas un frakcijas ir alternatīvas, lai attēlotu to pašu racionālo skaitli. Apskatīsim dažus veselo skaitļu piemērus, kas izteikti kā decimāldaļas:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
Zinātkāre: Vēstule tika izvēlēts, lai attēlotu racionālo skaitļu kopu, jo koeficients sākas ar kas un tas ir sadalīšanas rezultāts. Kā jau teikts, katra daļa ir dalījums.
Un dabiskie skaitļi un vai veseli skaitļi ir arī racionāli?
Gan dabiskos skaitļus, gan veselos skaitļus var klasificēt kā racionālus skaitļus, jo katru no tiem var izteikt kā daļu. Apskatīsim dažus piemērus:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
Tad mēs varam teikt, ka ciparu kopa dabisks (
) tas ir kopas veselie skaitļi (
) piederēt racionālu skaitļu kopa ().
Periodiska desmitā daļa un ģenerējošā daļa
Ir īpaša racionālu skaitļu klase, kas sastāv no periodiskā desmitā tiesa - bezgalīgi decimāldaļskaitļi, kas rodas neprecīzu dalījumu rezultātā. Piemēram, ņemot vērā daļu 
, ja mēs sadalīsim jūsu skaitītāju 1 saucējs 3, mēs saņemsim koeficientu 0,333333... Ņemiet vērā, ka skaitlis 3 atkārtojas bezgalīgi, tāpēc šo koeficientu var saukt par periodisko decimāldaļu un daļu kas to izraisīja, sauc ģenerējot daļu.
Apskatīsim citu periodisko decimāldaļu un to attiecīgo ģenerējošo daļu piemērus:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
Izmantojiet iespēju apskatīt mūsu video nodarbību par šo tēmu:
