Atbilde: Reālo sakņu summa ir nulle.
Mēs ņemam vērā kā
un mēs pārrakstām vienādojumu šādi:
Mēs darām un mēs aizvietojam vienādojumā.
Mēs atgriežamies pie kvadrātvienādojuma ar parametriem:
a = 1
b = -2
c = -3
Vienādojuma diskriminants ir:
Saknes ir:
y1 un y2 ir kvadrātvienādojuma saknes, bet mēs atrodam 4. pakāpes biskvadrāta vienādojuma saknes.
Mēs izmantojam attiecību lai katrai atrastajai y vērtībai atrastu biskvadrāta vienādojuma saknes.
Ja y1 = 3
ir īstas saknes.
Ja y2 = -1
Tā kā reālo skaitļu kopā nav atrisinājuma negatīva skaitļa kvadrātsaknei, saknes ir sarežģītas.
Tātad reālo sakņu summa ir:
Pareizā atbilde:
Vispirms mums ir jāmanipulē ar vienādojumu, lai pozicionētu par to pašu vienlīdzības locekli.
Veicot sadali un palaižot garām 81 kreiso pusi:
Mums ir biskvadrāta vienādojums, tas ir, divreiz kvadrāts. Lai atrisinātu, mēs izmantojam papildu mainīgo, veicot:
Mēs ņemam vērā vienādojumā I un pārrakstīt to kā
. Tātad, vienādojums I kļūst:
Mēs izmantojam II vienādojuma ierīci, aizstājot I vienādojumu, per
.
Tā kā mums ir kvadrātvienādojums, atrisināsim to, izmantojot Bhaskaru.
Parametri ir:
a = 1
b = -18
c = 81
Delta ir:
Abas saknes būs vienādas ar:
Kad saknes y1 un y2 ir noteiktas, mēs tās aizstājam vienādojumā II:
Tādējādi vienādojuma risinājumu kopa ir:
Atbilde:
Pārvietojot 15 uz kreiso pusi:
faktorings kā
:
Darot un aizvietojot vienādojumā:
Mainīgā y otrās pakāpes polinoma vienādojumā parametri ir:
a = 1
b = -8
c = 15
Izmantojot Bhaskaru, lai noteiktu saknes:
Vienādojums, ko mēs atrisinām, ir biskvadrāts ar mainīgo y, tāpēc mums ir jāatgriežas ar y vērtībām.
Aizstāšana attiecībās :
Saknei x1=5
Saknei x2 = 3
Tātad risinājumu komplekts ir šāds: .
Atbilde: vienādojuma reālo sakņu reizinājums ir -4.
faktorings priekš
un pārrakstot bikvadrātisko vienādojumu:
Darot un aizvietojot vienādojumā, mums ir parametru otrās pakāpes vienādojums:
a = 1
b = 2
c = -24
Delta ir:
Saknes ir:
Bikvadrātiskais vienādojums atrodas mainīgajā x, tāpēc mums ir jāatgriežas caur attiecību .
Ja y1 = 4
Ja y2 = -6
Tā kā negatīva skaitļa kvadrātsaknei nav reāla risinājuma, saknes būs sarežģītas.
Īsto sakņu produkts būs:
Atbilde: vienādojuma saknes ir: -3, -1, 1 un 3.
Veicot sadali un novirzot -81 uz kreiso pusi:
Vienkāršības labad mēs varam dalīt abas puses ar 9:
Tā kā mēs iegūstam biskvadrāta vienādojumu, reducēsim to uz kvadrātvienādojumu, veicot .
Vienādojums ir:
Parametri ir:
a = 1
b = -10
c = 9
Delta būs:
Saknes ir:
Atgriežoties pie x, mēs rīkojamies šādi:
Saknei y1 = 9
Saknei y2 = 1
Tātad vienādojuma saknes ir: -3, -1, 1 un 3.
Pareizā atbilde: d) 6
faktorings priekš
un pārrakstot nevienlīdzību:
Darot un aizstājot iepriekšējo nevienlīdzību:
Parametru nevienādības atrisināšana:
a = 1
b = -20
c = 64
Delta aprēķināšana:
Saknes būs:
Sakņu y1 un y2 aizstāšana attiecībās starp x un y:
Saknei y1 = 16
Saknei y2 = 4
Analizējot intervālus, kas atbilst nosacījumam:
[ -4; -2] un [2; 4]
Tāpēc, ņemot vērā tikai veselos skaitļus, kas veido intervālus:
-4, -3, -2 un 2, 3, 4
Seši veseli skaitļi apmierina nevienlīdzību.
Pareizā atbilde: a) .
faktorings priekš
un pārrakstot vienādojumu:
Darot un aizstājot ar iepriekš minēto vienādojumu:
Mēs atgriežamies pie otrās pakāpes parametru vienādojuma:
a = 2
b = -8
c = 6
Delta aprēķināšana:
Saknes ir:
Kvadrātvienādojuma x1 un x2 sakņu aizstāšana vienādojumā, kas attiecas uz x un y:
Ja x = 3, mums ir:
Ja x = 1, mums ir:
Tātad risinājumu komplekts ir šāds:
Pareizā atbilde: .
faktorings vienāds ar
un pārrakstot vienādojumu:
Darot un pārrakstot vienādojumu:
Kvadrātvienādojumā parametri ir;
a = 1
b = -11
c = 18
Delta ir:
Tagad mums ir jāaizstāj kvadrātvienādojuma y1 un y2 sakņu vērtības attiecībās .
Ja y1 = 9
Ja y2 = 2
Tāpēc pozitīvo sakņu produkts būs:
