Viens no visu laiku izcilākajiem matemātiķiem bija vācietis Karls Frīdrihs Gauss (1777 - 1855). Viņa matemātiskie atklājumi ir dažādi, bet visi ir ļoti sarežģīti. Ar matemātiku Gausam vienmēr ir bijis ļoti viegli, kopš bērnības viņš vienmēr bija priekšā klasesbiedriem. Viņi saka, ka Gausam bija ļoti stingrs skolotājs un viņš klasē nepieņēma sarunas vai spēles. Tā kā Gauss jau bija ļoti labs matemātikā un skolotāja stundas šķita ne pārāk interesantas, viņš atradās telpā izkliedēts. Skolotājs, redzot, ka Gauss nepievērš uzmanību paskaidrojumiem, nolēma uzlikt sodu: pievienot visus skaitļi no 1 līdz 100, lai Gauss varētu stundām ilgi pavadīt aprēķinus un netraucēt savu klasi.
Bet profesors neņēma vērā Gausa spēju veikt matemātiku. Pēc dažām minūtēm Gauss saskaitīja visus skaitļus no 1 līdz 100, atstājot profesoru apdullinātu.
Profesors jautāja, kā viņš tik ātri ir saņēmis atbildi, un Gauss devās skaidrot.
Skatiet, kā Gauss tik ātri un precīzi veica šos aprēķinus:
Iedomājieties, ka mēs pievienosim skaitļus no 1 līdz 10.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
Gausam bija šāda doma: "pievienojiet pirmo pēdējam, otro - otrajam līdz pēdējam utt." Skatīties:
1 + 10 =11
2 + 9 =11
3 + 8 =11
4 + 7 =11
5 + 6 = 11
Tātad 5 x 11 = 55, kas ir visu skaitļu summa no 1 līdz 10.
Viņš izmantoja šo argumentāciju, lai aprēķinātu skaitļu summu no 1 līdz 100. Skaties:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +... + 96 + 97 + 98 +99 + 100
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
4 + 97 = 101
5 + 96 = 101
.
.
.
Atzīmējot, ka ar to bija pietiekami veikt 50 x 101 = 5050
Gudrs dupsis, tas Gauss!
Autors: Marselo Rigonatto
Matemātiski
Bērnu skolas komanda
