Relatīvās pozīcijas starp punktu un apli

Attiecībā uz apkārtmēru ir zināms, ka visi tā punkti ir vienādi tālu no centra, šo vienādu attālumu sauc par rādiusu. Salīdzinājumā ar šo rādiusu, tas ir, ar elementiem, kas pieder lokam, mums var būt 3 pētāmās pozīcijas starp punktu un apli.

Lai izpētītu šīs relatīvās pozīcijas, nosakīsim apli λ centra C (Xc, Yc) un rādiusa r. Mēs analizēsim jebkura punkta P relatīvo stāvokli attiecībā pret šo apli λ.

P punkts apļa iekšpusē: tas nozīmē, ka attālums no punkta P līdz centram ir mazāks par apļa rādiusu.

Relatīvā pozīcija: punkts pieder lokam


Punkts P ārpus apļa: šajā gadījumā mums ir tāds, ka attālums no punkta P līdz centram ir lielāks par rādiusu


Relatīvā pozīcija: punkts atrodas ārpus apļa

Punkts P pieder lokam: visbeidzot, mums ir gadījums, kad attālums no punkta P līdz centram ir vienāds ar rādiusu.

Relatīvā pozīcija: punkts pieder lokam

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)

Tāpēc, kad zināt apļa rādiusu un vēlaties analizēt punkta relatīvo pozīciju dotajam lokam, vienkārši salīdziniet attālumu no punkta līdz apļa centram ar rādiusa vērtību, tad varēsiet noteikt pozīcijas radinieks. Tādējādi ir jāzina, kā aprēķināt attālumu starp diviem punktiem, šo pētījumu varat sekot rakstā

Attālums starp diviem punktiem.


Apskatīsim dažas situācijas, lai veiktu šāda veida analīzi attiecībā uz relatīvo pozīciju starp punktu un apli.
"Analizējiet relatīvās pozīcijas starp dotajiem punktiem un apkārtmēru λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, kuru punkti ir: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "

Mums jāiegūst divas informācijas, kas vajadzīgas aprēķinu veikšanai, kuras ir Centra centra koordinātas apkārtmērs un rādiuss, no reducētā vienādojuma mēs viegli varam iegūt šīs divas informācijas daļas: C (-1, -1) un rādiuss 3.

Vienkārši aprēķiniet attālumus no punktiem līdz centram un salīdziniet ar rādiusu.

Apskatīsim šo punktu relatīvo pozīciju grafisko attēlojumu attiecībā pret apkārtmēru.

Punktu apkārtmērs un relatīvās pozīcijas

Skatiet, ka tikai ar attāluma jēdzienu starp punktiem bija iespējams tuvoties vairākām analītiskās ģeometrijas tēmām. Attālums starp punktiem ir praktiski visās analītiskajās ģeometrijās, ja ne visās.


Autors Gabriels Alesandro de Oliveira
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

OLIVEIRA, Gabriels Alesandro de. "Relatīvās pozīcijas starp punktu un apli"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.

Attālums starp punktu un līniju

Attālums starp punktu un līniju

Analītiskā ģeometrija mērķē savus pētījumus, izmantojot algebras un ģeometrijas samierināšanu. Tā...

read more
Iekšējais produkts starp diviem vektoriem

Iekšējais produkts starp diviem vektoriem

O punktu produkts starp diviem vektoriem ir reāls skaitlis, kas attiecas uz šo vektoru lielumu, t...

read more
Trīs punktu izlīdzināšanas nosacījums

Trīs punktu izlīdzināšanas nosacījums

Ar trim atšķirīgiem un nesaskaņotiem punktiem mēs veidojam plakni, tā ka ar tiem veidojas taisna ...

read more