Nevienlīdzība viņi ir algebriskas izteiksmes bruņota ar a nevienlīdzība. Tie ir ļoti līdzīgi vienādojumi, it īpaši attiecībā uz izšķiršanas metodi un veidu, kādā tās tiek pasniegtas. Cita starpā tos padara atšķirīgus tas, ka vienādojumiem ir a vienlīdzība, un nevienlīdzības, a nevienlīdzība.
Vienādojums x Nevienādojums
Atšķirības starp vienādojumiem un nevienlīdzībām koncentrējas uz rezultātiem, to analīzi un daudzumu. Lai pamanītu šo atšķirību, vienkārši sekojiet problēmas risinājumam, kas ietver vienādojumu, un citai, kas ietver nevienlīdzību:
Vienādojums: Jauna sieviete savā darbā saņem algu 1200,00 USD un vēlas nopirkt automašīnu, kas skaidrā naudā maksā 3200,00 USD. Zinot, ka šīs jaunās sievietes izdevumi ir aptuveni R $ 400,00 mēnesī un ka viņa bez problēmām spēj ietaupīt pārējo naudu, cik ilgs laiks paies, kamēr viņa iegādāsies automašīnu?
1200x - 400x = 32000
800x = 32000
x = 32000
800
x = 40
Viņa nopirks automašīnu pēc 3 gadiem un 4 mēnešiem.
nevienlīdzība: Angļu skolā tiek iekasēta ikmēneša maksa R $ 240,00 un reģistrācijas maksa R $ 100,00. Kāds ir maksimālais mēnešu skaits, ko var apmeklēt students, kura cena ir 2000,00 USD?
100 + 240x <2000
240x <2000 - 100
240x <1900
x < 1900
240
x <7,92
Maksimālais mēnešu skaits, kuru šis students var apmeklēt skolā, ir 7, jo x ir mazāks par 7,92.
Šajā nevienlīdzība, rezultāts ir precīzs, jo mēs meklējam “pēc iespējas lielāku skaitu”. Tomēr nevienlīdzībai parasti nav unikālu rezultātu. Nevienlīdzību rezultāti ir skaitliski komplekti, un lielākoties tiem ir bezgalīgi rezultāti.
Kad mēs meklējam vienādojuma rezultāts, mēs meklējam skaitli, kas atspoguļo situācijas precizitāti. Kad mēs meklējam nevienlīdzības rezultāts, mēs meklējam skaitļu kopu, kas atbilst noteiktam teikumam.
Nevienlīdzība
nevienlīdzība saņem šo vārdu, jo tas nepārstāv vienlīdzību. Izmantotie simboli ir: , ≤ un ≥, kas attiecīgi nozīmē: mazāks, lielāks, mazāks vai vienāds, lielāks vai vienāds. Lai parādītu šo zīmju izmantošanu, ņemiet vērā:
x> 2
Tas ir rezultāts a nevienlīdzība jebkurš un nozīmē, ka jebkuru skaitli, kas lielāks par 2, var uzskatīt par pareizu atbildi. Tomēr ņemiet vērā, ka 2 nav lielāks par 2, tāpēc 2 pats neapmierina nevienlīdzību.
x ≤ 6, ar dabisko x
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Dabiskie skaitļi ir tikai nenegatīvi veseli skaitļi. Tāpēc risinājumi tam nevienlīdzība var ierakstīt arī sarakstā:
0, 1, 2, 3, 4, 5 un 6
Šoreiz skaitlis 6 ir daļa no risinājumu saraksta simbola “mazāks vai vienāds” dēļ.
Nevienlīdzības īpašības
Apzinoties iepriekš minētos aspektus, ir iespējams domāt par metožu risināšanu nevienlīdzība. Pateicoties līdzībai ar vienādojumiem, aprēķini jāveic tāpat. Vienīgā atšķirība ir nevienlīdzība kas tiks likts līdztiesības vietā. Šīs atšķirības dēļ nevienlīdzībai ir dažas īpašības, kas jāņem vērā. Skaties:
1. īpašums - pievienojot vienu un to pašu numuru nevienlīdzības dalībniekiem, nevienlīdzības nozīme nemainās;
2. īpašums - Vienāda skaitļa atņemšana no diviem nevienlīdzības dalībniekiem nemaina nevienlīdzības nozīmi.
Ņemot vērā šādu nevienlīdzību, ņemiet vērā risinājumu:
15x - 9 <5x +11
15x - 9 + 9 < 5x +11 + 9
15x <5x + 20
15x - 5x <5x + 20 - 5x
10x <20
3. rekvizīts - Reiziniet abus viena locekļus nevienlīdzība ar pozitīvu skaitli nemaina virzienu nevienlīdzība. Ievērojiet iepriekšminētās nevienlīdzības risinājuma turpinājumu, kas tiks reizināts ar pozitīvo skaitli 1/10.
1 · 10x <20 · 1
10 10
x <2
Šī procedūra ir līdzvērtīga “10 nodošanai otrajam loceklim, dalot, jo viņš reizina ar pirmo”. Tādējādi šis īpašums ir derīgs arī šādi:
"Pozitīva skaitļa, kas tiek dalīts vai reizināts, nodošana otram dalībniekam nemaina skaitļa nozīmi nevienlīdzība.”
4. īpašums - Reiziniet abus viena locekļus nevienlīdzība ar negatīvu skaitli maina zīmi nevienlīdzība.
Tādējādi gadījumos, kad nevienlīdzība jāreizina ar - 1, jāpiemēro šis rekvizīts. Piemēram:
4x - 9> 12x + 23
4x - 12x> 23 + 9
- 8x> 32
Ņemiet vērā, ka šajā solī nevienlīdzība jāreizina ar - 1. Ar 4. īpašību mums jāapgriež zīme nevienlīdzība dabūt:
- 8x> 32 (- 1)
8x
x 32
8
x
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
