Plkst kvadrātvienādojumi ir tie, kuriem ir tikai viens nezināms, un viens no tā noteikumiem ir kvadrātā. Tātad, viss vienādojumsgadaotraisgrāds var rakstīt šādi:
cirvis2 + bx + c = 0
Šajā formā a, b un c ir reālie skaitļi, ar ≠ 0. Ņemiet vērā, ka tikai koeficientam a nedrīkst būt nulle. Kad viens (vai visi) pārējie koeficienti a vienādojumsgadaotraisgrāds ir vienādas ar nulli, tas vienādojums tiek saukts nepilnīgs.
Šajā rakstā mēs apskatīsim metodes, kuras varat izmantot, lai atrisinātu vienādojuminepilnīgs, šajā gadījumā koeficients C = 0, tas ir, koeficients ir nulle.
Bhaskara formula
Vispazīstamākā metode, kuru var izmantot jebkuras problēmas risināšanai vienādojumsgadaotraisgrāds, kamēr šim vienādojumam ir reālas saknes, tas ir Bhaskara formula. Lai izmantotu šo metodi, vienkārši aizvietojiet vienādojuma koeficientu skaitliskās vērtības formulā diskriminējoši un pēc tam aizstājiet koeficientus un diskriminantu Bhaskaras formulā. Minētās formulas ir šādas:
diskriminējoši:
∆ = b2 - 4 · a · c
Bhaskara:
x = - b ± √∆
2
Piemērs: a vienādojumsnepilnīgs 2x2 + 32x = 0 ir kā diskriminējoši:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 322 – 4·2·0
∆ = 322
Plkst formulaiekšāBhaskara, x vērtības būs:
x = - b ± √∆
2
x = – 32 ± √322
2·2
x = – 32 ± √322
4
x = – 32 ± 32
4
x ’= – 32 + 32 = 0 = 0
4 4
x ’’ = – 32 – 32 = – 64 = 0
4 4
x ’’ = - 16
S = {0, - 16}
Faktoru izmantošana pierādījumos
Iekš vienādojumi kur C = 0, ņemiet vērā, ka visos terminos parādās nezināmais x. Šajā gadījumā ir iespējams pierādīt x un citus faktorus, ja tādi ir, un analizēt tā rezultātu, lai atrastu saknesdodvienādojums. Apskatiet piemēru x2 + 20x = 0
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Ievietojot x pierādījumus, mums būs:
x2 + 20x = 0
x (x + 20) = 0
Ņemiet vērā, ka mums ir produkts, kurā koeficienti ir x un x + 20. Ņemiet vērā arī to, ka šīs reizināšanas rezultāts ir vienāds ar nulli. Tātad, lai atrastu šo rezultātu, x jābūt vienādam ar nulli vai x + 20 jābūt vienādam ar nulli.
Ja x = 0, mums jau ir viens no vienādojumsgadaotraisgrāds.
Ja x + 20 = 0, mums būs:
x + 20 = 0
x = - 20
Tāpēc šī vienādojuma risinājums ir:
S = {0, - 20}
Kad C = 0, atrisināšanai varat izmantot šo stratēģiju vienādojumigadaotraisgrāds. Šī metode ir daudz ātrāka un prasa mazāk darbību nekā formulaiekšāBhaskara, bet atrisinās tikai kvadrātvienādojumus, kur koeficients c ir 0.
izšķirtspējas formula
Izmantojot to pašu ideju iepriekš par vispārīgo gadījumu, kur c = 0, ir iespējams noteikt risinājuma formulu vienādojumigadaotraisgrāds kuriem ir šis formāts. Skatīties:
cirvis2 + bx = 0
sadalot kopumu vienādojums ar "a" mums būs:
cirvis2 + bx = 0
a a
x2 + bx = 0
The
Ievietojot x pierādījumus, mums būs:
x (x + b / a) = 0
Ņemiet vērā, ka x = 0 vai x + b / a = 0. Pēdējā gadījumā mums būs:
x + B = 0
The
x = - B
The
Tātad a vienādojumsnepilnīgs gada otraisgrāds ar C = 0 ir:
x = 0 vai x = - B
The
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Nepilnīgi otrās pakāpes vienādojumi ar nulles koeficientu"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-incompletas-segundo-grau-com-coeficiente-c-nulo.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
