Mēs vienmēr meklējam pieteikumus matemātikai praktiskās aktivitātēs vai citu zinātņu studijās. Ir matemātisks saturs, kas ir pilnīgi abstrakts, netiek izmantots ikdienā, taču liela daļa šīs zinātnes ir praktiski pielietojama, palīdzot vairāk vai mazāk sarežģītās darbībās. Fizika ir viena no zinātnēm, kas visvairāk izmanto matemātiku, lai izskaidrotu dabas parādības. Mēs varam novērot skaitļu līdzības procesus optiskajos pētījumos, otrās pakāpes vienādojumus centripetālā spēka aprēķināšanā, 1. pakāpes funkcijas izmantošanu kinemātikā, kā arī citus piemērus.
Mēs redzēsim vēl vienu 1. pakāpes funkcijas pielietojumu fizikā, precīzāk, elastīgā spēka izpētē.
Padomājiet par atsperi, kuras viens gals ir piestiprināts pie atbalsta, miera stāvoklī, tas ir, neciešot jebkura spēka darbību. Pieliekot spēku F otrā galā, atspere piedzīvo deformāciju (izstiepšanos vai saspiešanu) atkarībā no spēka iedarbības virziena. Roberts Huks (1635 - 1703), pētot atsperu deformācijas, novēroja, ka tās palielinās proporcionāli spēka stiprumam.
Ņemot vērā viņa novērojumus, viņš izveidoja Huka likumu:
F = kx
Kur,
F → ir spēks, kas pielikts ņūtonos (N)
k → ir atsperes elastīgā konstante (N / m)
x → ir deformācija, ko cieta atspere (m)
Ņemiet vērā, ka Huka likums ir funkcija, kas atkarīga tikai no atsperes deformācijas, jo k ir nemainīga vērtība (elastīgā konstante). To varētu uzrakstīt šādi:
F (x) = kx → 1. pakāpes vai afīna funkcija.
1. piemērs. Pie atsperes viena gala ir piestiprināts līdzsvarā esošs 7,5 kg smags bloks, kura elastīgā konstante ir 150N / m. Nosakiet atsperes deformāciju, ņemot vērā g = 10m / s2.
Risinājums: Tā kā sistēma ir līdzsvarā, mēs varam teikt, ka spēku rezultāts ir vienāds ar nulli, tas ir:
F - P = 0 vai F = P = mg
Mēs zinām, ka m = 7,5 kg.
Tādējādi
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
2. piemērs. Atsperes viens no galiem ir piestiprināts pie atbalsta. Pieliekot spēku otrā galā, atsperes deformācija ir 3 m. Zinot, ka atsperes elastīgā konstante ir 112 N / m, nosakiet pieliktā spēka stiprumu.
Risinājums: mēs saskaņā ar Huka likumu zinām, ka atsperes deformācija ir proporcionāla spēka stiprumam. Tātad mums ir:
Autors: Marselo Rigonatto
Statistikas un matemātiskās modelēšanas speciāliste
Brazīlijas skolu komanda
1. pakāpes funkcija -Lomas - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RIGONATTO, Marselo. "1. pakāpes funkcija un elastība"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
