Katra funkcija, kuru nosaka formācijas likums f (x) = logThex, ar ≠ 1 un a> 0, sauc par bāzes logaritmisko funkciju. The. Šāda veida funkcijās domēnu attēlo reālo skaitļu kopa, kas ir lielāka par nulli, un kontrdomēns - reālo kopa.
Logaritmisko funkciju piemēri:
f (x) = žurnāls2x
f (x) = žurnāls3x
f (x) = žurnāls1/2x
f (x) = žurnāls10x
f (x) = žurnāls1/3x
f (x) = žurnāls4x
f (x) = žurnāls2(x - 1)
f (x) = žurnāls0,5x
Logaritmiskās funkcijas domēna noteikšana
Dota funkcija f (x) = log(x - 2) (4 - x), mums ir šādi ierobežojumi:
1) 4 - x> 0 → - x> - 4 → x <4
2) x - 2> 0 → x> 2
3) x - 2 ≠ 1 → x ≠ 1 + 2 → x ≠ 3
Veicot 1., 2. un 3. ierobežojuma krustojumu, mums ir šāds rezultāts: 2
Tādējādi D = {x? R / 2
Logaritmiskās funkcijas grafiks
Lai izveidotu logaritmisko funkciju grafiku, mums jāzina divas situācijas:
? līdz> 1
? 0
Ja> 1, mums ir šāda diagramma:
palielinot funkciju
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Ja 0 Dilstošā funkcija
Logaritmiskās funkcijas grafika raksturojums y = logThex
Grafiks atrodas pa labi no y ass, jo tas ir iestatīts uz x> 0.
Krusto abscisu asi punktā (1.0), tāpēc funkcijas sakne ir x = 1.
Ņemiet vērā, ka y pieņem visus reālos risinājumus, tāpēc mēs sakām, ka Im (attēls) = R.
Pētot logaritmiskās funkcijas, mēs nonācām pie secinājuma, ka tā ir eksponenta apgrieztā funkcija. Apskatiet zemāk esošo salīdzinošo diagrammu:
Mēs varam atzīmēt, ka (x, y) ir logaritmiskās funkcijas grafikā, ja tā apgrieztā vērtība (y, x) atrodas tās pašas bāzes eksponenciālajā funkcijā.
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Logaritmiskā funkcija"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.
