Pažodinė pirmojo laipsnio lygtis su vienu kintamuoju

Kad išraiška būtų pavadinta lygtis, jis turi turėti: lygybės ženklą, pirmąjį ir antrąjį narius ir bent vieną kintamąjį. Žr. Šiuos pavyzdžius, kurie yra lygtys:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Pirmasis narys
  4 → Antrasis narys
  x → Kintamasis

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3 m. + 2 + 5 m. → Pirmasis narys
  y + 1 → Antrasis narys
  y → Kintamasis

Vienas lygtis bus pažodinė jei jis turi visas aukščiau aprašytas charakteristikas ir bent vieną raidę, kuri nėra kintamasis, vadinama parametru ir kuri įgyja skaitinę vertę. Keli pažodinių lygčių pavyzdžiai:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Pirmasis narys
  25 → Antrasis narys
  x → Kintamasis
  a → parametras

• 7 kūdikis + 11a = 5 kūdikis - 2
  7aby + 11a → Pirmasis narys
  5aby - 2 → Antrasis narys
  y → Kintamasis
  a → parametras
  b → parametras

Vienas pažodinė lygtis bus pirmo laipsnio kai didžiausias kintamojo rodiklis yra skaičius 1. Pažvelk:

• 2x + kirvis = 5 → 2x¹ + kirvis¹ = 5 → 1 yra pažodinės lygties laipsnis kintamojo x atžvilgiu.

• 3aby + 5by = 2nd → 3aby¹ + 5¹ = 2a → 1 yra pažodinės lygties laipsnis kintamojo y atžvilgiu.

Norėdami išspręsti a pažodinė pirmojo laipsnio lygtis su vienu kintamuoju, turime išskirti kintamąjį viename iš lygties narių nurodantį terminą taip, kad kitame naryje gautume jo sprendimą, kurį vaizduoja parametras ir tam tikra skaitinė reikšmė. Pažvelkime į keletą pažodinių lygčių rezoliucijų:

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

Gaukite šių pažodinių lygčių sprendimą:

) kirvis + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Sprendimas:

a) kirvis + 2a = 2

Kintamasis: x
Parametras: a

kirvis + 2a = 2

kirvis = 2 - 2

x = 2 - 2

x = 2 - 2

x = 2^-1 – 2

Pirmasis narys (vienas kintamasis): x
Antrasis narys ir sprendimas: 2-asis^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b - 1

Kintamasis: y
Parametras: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Pirmasis narys (vienas kintamasis): y
Antrasis narys ir sprendimas: 1 - 1b^{– 1}
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Kintamasis: z
Parametrai: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Pirmasis narys (vienas kintamasis): z
Antrasis narys ir sprendimas: - 2 + 8 c
6ac

Naysa Oliveira
Baigė matematiką

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Pirmojo laipsnio pažodinė lygtis su vienu kintamuoju"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.