Būdingas dešimtainiams logaritmams

Dešimtainiai logaritmai, tai yra 10 bazėje, turi bendrų bruožų. Atkreipkite dėmesį į galimą skaičių vietą, palyginti su 10 pagrindinių galių:

10⁰ < 2,56 < 10¹
10¹ < 32,5 < 10²
10² < 600,37 < 10³

Minėtą situaciją galime apibrėžti taip: 10 c ≤ x <10 c + 1. Kiekvienam teigiamam realiajam skaičiui x yra sveikasis skaičius c. Remdamiesi šia idėja galime nustatyti, kad:

10 ^ç ≤ x <10 ^{c + 1}
žurnalas 10 ^ç ≤ log x c + 1
c * log 10 ≤ log x c ≤ log x

log x = c + m, kur 0 ≤ m <1.

Darome išvadą, kad skaičiaus x dešimtainis logaritmas yra sveiko skaičiaus c, kurio dešimtainis skaitmuo m yra mažesnis nei 1, suma, kur dešimtainis skaičius vadinamas mantissa. Žiūrėti:

rąstas 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , taigi skaičiaus logaritmo sveikoji dalis bus lygi 2.

Norėdami įrodyti šią savybę, tiesiog naudokite mokslinę skaičiuoklę per Raktasžurnalas. Įveskite skaičių, 620 atveju, ir paspauskite žurnalo raktas, atkreipkite dėmesį, kad turėsime dešimtainį skaičių 2,792391..., kurį sudaro sveikas skaičius, lygus 2, ir dešimtainis skaičius 0,7922391 (mantissa).

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

Nustatydami 0,0879 žurnalą, turime:

10^–2 –1 → žurnalas 10 ^{–2 –1}

–2 * log 10

Skaičiaus sveikoji skaičiaus dalis bus lygi –1.

Naudodami skaičiuoklę turime:

žurnalas 0,0879 → –1,0560

Kitas variantas nustatant skaičiaus logaritmo charakteristiką yra susijęs su dviem situacijomis: x> 1 ir 0

Situacija: x> 1

Kai x> 1, logaritmo charakteristika lygi sveiko skaičiaus skaitmenų skaičiui, atimtam iš 1.

rąstas 1230 → 4 - 1 = 3 (3 charakteristika)

log 125 → 3 - 1 = 2 (2 charakteristika)

12500 → 5 - 1 = 4 (4 charakteristika)

Situacija: 0

Tokiu atveju charakteristika bus nustatoma pagal pirmųjų reikšmingų skaitmenų priekyje esančių nulių skaičiaus simetriją.

log 0.032 → funkcija 2

žurnalas 0.00000785 → 6 funkcija

žurnalas 0,0025 → 3 funkcija

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Logaritmas - Matematika - Brazilijos mokykla

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Dešimtainių logaritmų charakteristika“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 29 d.