Dešimtainiai logaritmai, tai yra 10 bazėje, turi bendrų bruožų. Atkreipkite dėmesį į galimą skaičių vietą, palyginti su 10 pagrindinių galių:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Minėtą situaciją galime apibrėžti taip: 10 c ≤ x <10 c + 1. Kiekvienam teigiamam realiajam skaičiui x yra sveikasis skaičius c. Remdamiesi šia idėja galime nustatyti, kad:
10 ç ≤ x <10 c + 1
žurnalas 10 ç ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, kur 0 ≤ m <1.
Darome išvadą, kad skaičiaus x dešimtainis logaritmas yra sveiko skaičiaus c, kurio dešimtainis skaitmuo m yra mažesnis nei 1, suma, kur dešimtainis skaičius vadinamas mantissa. Žiūrėti:
rąstas 620
10² <620 <10³ → log10²
2
Norėdami įrodyti šią savybę, tiesiog naudokite mokslinę skaičiuoklę per Raktasžurnalas. Įveskite skaičių, 620 atveju, ir paspauskite žurnalo raktas, atkreipkite dėmesį, kad turėsime dešimtainį skaičių 2,792391..., kurį sudaro sveikas skaičius, lygus 2, ir dešimtainis skaičius 0,7922391 (mantissa).
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Nustatydami 0,0879 žurnalą, turime:
10–2
–2 * log 10
Skaičiaus sveikoji skaičiaus dalis bus lygi –1.
Naudodami skaičiuoklę turime:
žurnalas 0,0879 → –1,0560
Situacija: x> 1 Kai x> 1, logaritmo charakteristika lygi sveiko skaičiaus skaitmenų skaičiui, atimtam iš 1. rąstas 1230 → 4 - 1 = 3 (3 charakteristika) log 125 → 3 - 1 = 2 (2 charakteristika) 12500 → 5 - 1 = 4 (4 charakteristika) Tokiu atveju charakteristika bus nustatoma pagal pirmųjų reikšmingų skaitmenų priekyje esančių nulių skaičiaus simetriją. log 0.032 → funkcija 2 žurnalas 0.00000785 → 6 funkcija žurnalas 0,0025 → 3 funkcija autorius Markas Noahas Logaritmas - Matematika - Brazilijos mokykla
Kitas variantas nustatant skaičiaus logaritmo charakteristiką yra susijęs su dviem situacijomis: x> 1 ir 0
Situacija: 0
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Dešimtainių logaritmų charakteristika“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 29 d.