1 laipsnio funkcijos keitimo greitis

Vykdydami 1 laipsnio funkciją, pokyčių greitį nurodo koeficientas a. Turime, kad 1-ojo laipsnio funkcija gerbia tokį formavimosi dėsnį f (x) = ax + b, kur a ir b yra tikrieji skaičiai ir b ≠ 0. Funkcijos pasikeitimo greitį nurodo ši išraiška:


1 pavyzdys

Peržiūrėkime demonstraciją, kad įrodytume, jog funkcijos f (x) = 2x + 3 pokyčio greitį nurodo 2.
f (x) = 2x + 3
f (x + h) = 2 * (x + h) + 3 → f (x + h) = 2x + 2h + 3 (h ≠ 0)
Taigi turime:
f (x + h) - f (x) = 2x + 2h + 3 - (2x + 3)
f (x + h) - f (x) = 2x + 2h + 3 - 2x - 3
f (x + h) - f (x) = 2h
Tada:

Atkreipkite dėmesį, kad po demonstravimo mes pastebime, kad pokyčių greitį galima apskaičiuoti tiesiogiai, nustatant koeficiento a vertę duotoje funkcijoje. Pavyzdžiui, šiose funkcijose pokyčių greitį nurodo:
a) f (x) = –5x + 10, pokyčio greitis a = –5
b) f (x) = 10x + 52, pokyčio greitis a = 10
c) f (x) = 0,2x + 0,03, pokyčio greitis a = 0,2
d) f (x) = –15x - 12, pokyčio greitis a = –15
2 pavyzdys

Žiūrėkite dar vieną demonstraciją, įrodančią, kad funkcijos pokyčio greitį nurodo tiesės nuolydis. Pateikiama tokia funkcija: f (x) = –0,3x + 6.


f (x) = -0,3x + 6
f (x + h) = –0,3 (x + h) + 6 → f (x + h) = –0,3x –0,3h + 6
f (x + h) - f (x) = –0,3x –0,3h + 6 - (–0,3x + 6)
f (x + h) - f (x) = –0,3x –0,3h + 6 + 0,3x - 6
f (x + h) - f (x) = –0,3h

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

1 laipsnio funkcijos pokyčio greitis nustatomas aukštojo mokslo kursuose, kuriant funkcijos išvestinę. Tokiam pritaikymui turime ištirti kai kuriuos pagrindus, susijusius su I skaičiavimo sąvokomis. Bet pademonstruokime paprastesnę situaciją, susijusią su funkcijos išvestine. Apsvarstykite šiuos teiginius:
Pastoviosios vertės išvestinė lygi nuliui. Pavyzdžiui:

f (x) = 2 → f ’(x) = 0 (skaityti f eilutę)
Galios išvestinė pateikiama posakiu:

f (x) = x² → f ’(x) = 2 * x2–1 → f ’(x) = 2x
f (x) = 2x³ - 2 → f ’(x) = 3 * 2x3–1 → f ’(x) = 6x²
Todėl, norėdami nustatyti I laipsnio funkcijos išvestinę (pokyčių greitį), mes tiesiog taikome du aukščiau pateiktus apibrėžimus. Žiūrėti:
f (x) = 2x - 6 → f ’(x) = 1 * 2x1–1 → f ’(x) = 2x0 → f ’(x) = 2
f (x) = –3x + 7 → f ’(x) = –3

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

1 laipsnio funkcija - Matematika - Brazilijos mokykla

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "1 laipsnio funkcijos kitimo greitis"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-variacao-funcao-1-o-grau.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 29 d.

Trijų ar daugiau vaidmenų sudėtis

Trijų ar daugiau vaidmenų sudėtis

Dirbti su sudėtinės funkcijos jis neturi didelių paslapčių, tačiau reikalauja daug dėmesio ir pri...

read more
Logaritminė funkcija. Logaritminės funkcijos tyrimas

Logaritminė funkcija. Logaritminės funkcijos tyrimas

Kiekviena formavimo dėsniu apibrėžta funkcija f (x) = logThex, kurio ≠ 1 ir a> 0, vadinama baz...

read more

Eksponentinės funkcijos taikymai

1 pavyzdysPradėjus eksperimentą, bakterijų skaičius kultūroje nurodomas posakiu: N (t) = 1200 * 2...

read more