Vidurinės mokyklos funkciniai ženklai

studijuoti funkcijos ženklas yra nustatyti, kurioms tikrosioms x reikšmėms yra funkcija. teigiamas, neigiamas arba niekinis. Geriausias funkcijos signalo analizės būdas yra grafinis, nes tai leidžia mums plačiau įvertinti situaciją. Panagrinėkime žemiau pateiktų funkcijų grafikus pagal jų formavimo dėsnį.
Pastaba: Norėdami sukurti a 2 laipsnio funkcija, turime nustatyti jų skaičių funkcijos šaknysir jei parabolė jis turi įgaubą į viršų arba žemyn.
∆ = 0, tikras šaknis.
∆> 0, dvi tikros ir skirtingos šaknys
∆ <0, nėra tikros šaknies.
Norėdami nustatyti ∆ ir šaknų vertes, naudokite Bhaskaros metodą:

Koeficientas a> 0, parabolė įgaubta į viršų
Koeficientas a <0, parabolė, įgaubta žemyn
1-as pavyzdys:
y = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
Taikant Bhaskarą:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1

Parabolė turi įgaubą aukštyn, nes a> 0 ir turi dvi skirtingas tikras šaknis.

Diagramos analizė
 x <1 arba x> 2, y> 0
 Vertės nuo 1 iki 2, y <0
 x = 1 ir x = 2, y = 0
2-as pavyzdys:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
Taikant Bhaskarą:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0

Parabolė turi įgaubą aukštyn, nes a> 0 ir viena tikroji šaknis.

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

Diagramos analizė:
 x = –4, y = 0
 x ≠ –4, y> 0
3-as pavyzdys:
y = 3x² - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
Taikant Bhaskarą:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
Parabolė turi įgaubą į viršų dėl a> 0, tačiau ji neturi tikrų šaknų, nes ∆ <0.

Diagramos analizė
 Funkcija bus teigiama bet kuriai realiai x reikšmei.
4-as pavyzdys:
y = - 2x² - 5x + 3
- 2x² - 5x + 3 = 0
Taikant Bhaskarą:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49

Parabolė turi į apačią nukreiptą įgaubą priešais <0 ir dvi skirtingas tikrąsias šaknis.

Diagramos analizė:
 x 1/2, y <0
 Vertės tarp - 3 ir 1/2, y> 0
 x = –3 ir x = 1/2, y = 0
5-as pavyzdys:
y = –x² + 12x - 36
–X² + 12x - 36 = 0
Taikant Bhaskarą:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0

Parabolė turi žemyn nukreiptą įgaubą dėl <0 ir vienos tikros šaknies.

Diagramos analizė:
 x = 6, y = 0
 x ≠ 6, y <0

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką

Vidurinės mokyklos funkcija - Vaidmenys - Matematika - Brazilijos mokykla

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. „2 laipsnio funkcijos ženklai“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sinais.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.

Funkcijos savybės

Funkcija, Funkcijos charakteristika, Superjektyvioji funkcija, Injektoriaus funkcija, Bijektoriaus funkcija, Funkcijos atvaizdas, Vaizdas, Funkcijos vaizdas, prieš domeną, Funkcijos skaitiklis.