Vienas užsiėmimas yra taisyklė, susiejanti kiekvieną a elementą rinkinys A į vieną elementą rinkinys B. Šiame apibrėžime vadinamas A rinkinys domenasir rinkinys B yra priešinis domenas funkcijos. Be šių dviejų rinkinių, yra a pogrupis apie priešinis domenas paskambino Vaizdas.
Funkcijos atvaizdavimas algebrine forma gali būti atliekamas taip:
Duomenys rinkiniai A ir B, a užsiėmimas f yra taisyklė:
f: A → B
y = f (x)
simbologija → B reiškia, kad rinkinys A yra susiję su B rinkinio elementais per užsiėmimas f. Kitaip tariant, atsižvelgiant į bet kurį aibei A priklausantį elementą, per funkciją f šis elementas bus susijęs su vienu aibės B elementu.
Jei x yra bet kuris skaičius, priklausantis rinkinys A, taigi vadinamas x nepriklausomas kintamasis. Jei y yra bet kuris skaičius aibėje B, tada y vadinamas priklausomas kintamasis. Kitaip tariant, nepriklausomas kintamasis turi savo vertes, nustatytas domenas duoda užsiėmimasir vertės kintamasispriklausomas yra priešinis domenas.
Nepriklausomas kintamasis yra žinomas kaip toks, nes jo reikšmės nepriklauso nuo kito.
kintamasis arba taisyklė užsiėmimas egzistuoti. Jo vertybėms reikia tik apibrėžti domenas funkcijos. Priklausomo kintamojo reikšmės, kaip jau rodo pavadinimas, priklauso nuo funkcijos formavimo taisyklės ir domeno reikšmių.Domenas
duota užsiėmimas:
f: A → B
y = f (x)
O rinkinys A yra domenas funkcijos f. Šį rinkinį sudaro visi skaičiai, kurie gali užimti x vietą funkcijos formavimo dėsnyje, jei x yra raidė, pasirinkta atstovauti kintamasisnepriklausomas.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Visi elementai, priklausantys domenas a užsiėmimas yra jame dominuojančios, tai yra, jų vertės lemia kito kintamojo reikšmes. Todėl šiam rinkiniui buvo pasirinktas šis pavadinimas.
Pavyzdys:
f: N → Z
y = x2
Šios funkcijos sritis yra natūralieji skaičiai. Todėl skaičiai, kuriuos galima įdėti vietoj x, norint rasti jų reikšmes priešinis domenas, jie yra:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…}
viešpatavimas
duota užsiėmimas:
f: A → B
y = f (x)
Tavo priešinis domenas yra nustatytas B. Šį rinkinį sudaro elementai, kurie gali užimti y vietą funkcijos formavimo dėsnyje, jei y yra raidė, pasirinkta atstovauti priklausomas kintamasis.
Visos reikšmės, priklausančios skaitiklio domenui užsiėmimas gali būti siejamas su domenas, bet taip pat gali atsitikti taip, kad ne visi priešinio domeno elementai yra susiję su kuriuo nors domeno elementu.
Pavyzdys:
f: N → Z
y = x2
Šiame vaidmenyje elementai, priklausantys rinkinys Nuo numeriaivisas ir kurie yra susiję su kai kuriais domeno elementais, yra tik tobuli kvadratai.
{0, 1, 4, 9, 16, 25, …}
Atkreipkite dėmesį, kad neigiami skaičiai, nors ir yra priešinis domenas, nebuvo „naudojami“ užsiėmimas.
Vaizdas
a vaizdas užsiėmimas tai rinkinys visų skaičių priešinis domenas kurie yra susiję su kažkokiu domeno elementu. Pavyzdys:
f: N → Z
y = x2
Vaizdas šio dalyko užsiėmimas tai tik tobulų kvadratų rinkinys.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. „Domenas, bendrasis domenas ir vaizdas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/dominio-contradominio-imagem.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
