Daugiakampio įstrižainės yra tiesios atkarpos, jungiančios dvi nenuoseklias viršūnes per savo vidinę sritį.
Taigi, norint nubrėžti įstrižainę, reikia pradėti nuo viršūnės ir tęsti tiesę iki kitos, kuri nėra kaimyninė, nes atkarpa turi perpjauti daugiakampio vidų. Atkreipkite dėmesį, kad jei linija eina į nuoseklią viršūnę, ji tampa pačia puse.
Svarbu atsiminti, kad daugiakampis yra plokščia uždara figūra, sudaryta iš nuoseklių tiesių atkarpų, susijungiančių viršūnėse, kur susikerta kraštinės. Būtent šios atkarpos sudaro kraštines, kurios, priklausomai nuo jų kiekio, duos daugiakampio pavadinimą, pvz.: trikampiai, keturkampiai, penkiakampiai ir kt.
Įstrižainių skaičius daugiakampyje
Kadangi įstrižainė yra atkarpa, jungianti dvi viršūnes, kuo didesnis viršūnių skaičius, tuo didesnis įstrižainių skaičius.
Daugiakampyje viršūnių skaičius lygus kraštinių skaičiui. Taigi kvadratas turi keturias kraštines ir keturias viršūnes.
Neįmanoma žinoti kiekvieno tipo daugiakampio įstrižainių skaičiaus, tik išgaubtas. Šie daugiakampiai, išgaubti, neturi įgaubtų, tai yra tie, kurių vidiniai kampai yra mažesni nei 180º.
Įstrižainių skaičiaus formulė: kiekio apskaičiavimas išgaubtuose daugiakampiuose
Įstrižainių skaičius išgaubtame daugiakampyje apskaičiuojamas pagal formulę:
kur,
d yra įstrižainių skaičius,
n yra kraštinių skaičius (kuris yra lygus viršūnių skaičiui).
Atkreipkite dėmesį, kad (n - 3) yra įstrižainių, prasidedančių nuo vienos viršūnės, skaičius. Pavyzdžiui, kvadrate nuo kiekvienos viršūnės prasideda tik viena įstrižainė, nes 4–3 = 1.
Nesunku pastebėti, kad trikampis neturi įstrižainių, nes n - 3 = 0. Keturkampyje tiesiog nubrėžiame „x“, kad patikrintume, ar jis turi dvi įstrižaines.
Šis dydis padauginamas iš kraštinių skaičiaus arba viršūnių skaičiaus, pažymėto raide n. Kadangi dėl to įstrižainė turi būti skaičiuojama du kartus, rezultatą turime padalyti iš dviejų. Taigi mes pasiekiame formulę.
Kiek įstrižainių turi penkiakampis?
Penkiakampis yra daugiakampis, turintis penkias kraštines, taigi ir penkias viršūnes. Naudodami formulę turime:
Daugiakampių ir jų įstrižainių lentelė
Sužinokite daugiau naudodami:
- Daugiakampiai
- Pratimai ant daugiakampių
- Daugiakampio vidinių kampų suma
- Daugiakampio sritis
ASTH, Rafaelis. Daugiakampio įstrižainės: kas tai yra ir kaip jas apskaičiuoti.Visa materija, [n.d.]. Galima įsigyti: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. Prieiga:
Taip pat žiūrėkite
- Pratimai ant daugiakampių
- Daugiakampio vidinių kampų suma
- Daugiakampiai
- Įprasti daugiakampiai: kas jie yra, savybės ir pavyzdžiai
- Daugiakampio sritis
- Išgaubti daugiakampiai: kas jie yra ir kaip juos atpažinti
- Plotas ir perimetras
- Kampai
