At 2 laipsnio nelygybė arba kvadratinės nelygybės skiriasi nuo 2 laipsnio lygtys tik pateikdamas a nelygybė vietoje lygčių lygybės ženklo. Kvadratinių nelygybių sprendimo būdas yra labai panašus į 2 laipsnio lygties šaknų nustatymo procesą. Skirtumas atsiranda nustatant nelygybės sprendimą, nes būtina išanalizuoti jos ženklą.
Pažvelkime į keletą kvadratinių nelygybių pavyzdžių, kad galėtume pakomentuoti galimus sprendimo procesus.
1 pavyzdys: x² + x - 2> 0
Tuo pačiu būdu mes išspręstume 2 laipsnio lygtį, lygų x² + x - 2 = 0, mes naudosime bhaskaros formulė išspręsti šią nelygybę:
Δ = b² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
x = - b ± √Δ
2-oji
x = – 1 ± √9
2.1
x = – 1 ± 3
2
x1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
x2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
Rasti sprendimai x1 = 1 ir x2 = – 2, yra reikšmės, kurių nelygybė lygi nuliui. Bet atidžiai žiūrint, nelygybė x² + x - 2> 0 ieškoti vertybių, kurios yra didesnis kad nulis. Šiuo atveju analizuokime signalo kitimą x² + x - 2> 0, prisimindami, kad jūsų grafikas yra į viršų nukreiptas įgaubimas. Žr. Šios nelygybės ženklo tyrimą:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Nelygybės ženklo x² + x - 2> 0 tyrimas
Šiuo atveju sprendimas yra 
.
2 pavyzdys: x² - 4x ≤ 0
Šis pavyzdys siūlo neišsamią nelygybę. Taigi, kaip mes galime išspręsti a neišsami vidurinės mokyklos lygtis nenaudodami Bhaskaros formulės, nelygybę išspręsime paprasčiau. Pirmiausia įdėkime x įrodymais:
x² - 4x = 0
x. (x - 4) = 0
x1 = 0
x2 – 4 = 0
x2 = 4
Yra du sprendimai: x1 = 0 ir x2 = 4. Atkreipkite dėmesį, kad nelygybė ieško verčių mažesnis arba lygus nulistada x1 = 0 ir x2 = 4 bus sprendimo dalis. Žr. Šios nelygybės ženklo tyrimą:
Nelygybės ženklo x² - 4x ≤ 0 tyrimas
Taigi sprendimas yra 
.
Autorius Amanda Gonçalves
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Antrojo laipsnio nelygybė“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 29 d.
Nelygybė, kas yra nelygybė, nelygybės požymiai, ženklo tyrimas, nelygybės ženklo tyrimas, produktų nelygybė, nelygybės sandauga, funkcija, ženklo žaidimas.
