Vienas pirmo laipsnio funkcijaarba afininė funkcijayra bet kuri funkcija, kurią galima apibūdinti taip:
f (x) = kirvis + b
Kur The ir B yra bet kokie realūs skaičiai.
kintamasis x vadinamas nepriklausomuoju kintamuoju, o skaičių rinkinys, kurio imasi kintamasis, vadinamas funkcijos sritimi. Apie tai, y = f (x) vadinamas priklausomuoju kintamuoju, o skaičių aibė, kurią prisiima y, vadinama kontrdomenu.
Pirmojo laipsnio funkcijų pavyzdžiai:
a) 2x + 1 → a = 2 ir b = 1
b) -x + √9 → a = -1 ir b = √9
c) 5x → a = 5 ir b = 0
Atkreipkite dėmesį, kad visose šiose funkcijose nepriklausomo kintamojo rodiklis yra 1, ty x¹ = x. Funkcijos, kurių rodiklis yra ne 1, pvz., X² - 3, nėra pirmojo laipsnio funkcijos.
Pirmojo laipsnio funkcijos grafikas
O pirmojo laipsnio funkcijos grafikas visada yra tiesė, kas pasikeis iš vienos funkcijos į kitą, yra linijos nuolydis ir vieta Dekarto plokštuma, kuris priklausys nuo The tai iš B.
Atminkite, kad viena linija eina per du taškus, todėl norėdami pavaizduoti pirmojo laipsnio funkciją, tiesiog suraskite dvi eilutes, kurios priklauso šiai tiesei.
Norėdami rasti šias dvi sutvarkytas poras, tiesiog pasirinkite dvi reikšmes x ir pakeiskite funkciją, kad rastumėte y reikšmes.
Pavyzdys: sukurkite funkcijos f (x) = - x + 1 grafiką.
Jei x = 1, turime f (1) = -1 + 1 = 0, taigi turime sutvarkytą porą (1, 0).
Jei x = 2, turime f (2) = -2 + 1 = -1, taigi turime sutvarkytą porą (2, -1).
Dabar mes pastatome Dekarto plokštumą ir pažymime šiuos du taškus, nubrėždami tiesią liniją, kuri eina per juos:
Didėjimo ir mažėjimo funkcija
Pirmojo laipsnio funkcija gali būti a didėjanti funkcija arba a nusileidimo funkcija, tai priklausys nuo The.
- jei The yra teigiama reikšmė (a> 0), funkcija didėja.
- jei The yra neigiama reikšmė (a <0), funkcija mažėja.
- Nemokamas internetinis įtraukiojo švietimo kursas
- Nemokama internetinė žaislų biblioteka ir mokymosi kursai
- Nemokami internetiniai matematikos žaidimų ankstyvojo ugdymo kursai
- Nemokami internetiniai pedagoginių kultūros dirbtuvių kursai
Didėjant funkcijai, didėjant x reikšmei, didėja ir y reikšmė. Mažėjant funkcijai, kai x didėja, y mažėja arba atvirkščiai.
Kadangi tiesės nuolydis priklauso nuo vertės The, ši vertė taip pat vadinama nuolydis. Jau vertė Byra reikšmė, kur tiesė kerta y ašį, taigi ji vadinama tiesinis koeficientas.
Taigi funkcijoje f (x) = ax + b turime:
- a: yra nuolydis.
- b: yra tiesinis koeficientas.
Kitas pastebėjimas yra tas, kad reikšmė, kai tiesė kerta x ašį, vadinama pirmojo laipsnio funkcijos šaknimi arba nuliu.
Pirmojo laipsnio funkcijos šaknis
Pirmojo laipsnio funkcijos šaknis arba nulis yra reikšmė, kurią x gauna, kai y lygus nuliui. Taigi, norėdami nustatyti funkcijos šaknį, tiesiog prilyginkite funkciją vertei 0 ir raskite x reikšmę.
Pavyzdžiai: žemiau raskite funkcijų šaknį.
a) f (x) = 2x - 6
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Taigi šios funkcijos šaknis yra 3.
b) f (x) = -x + 0,5
-x + 0,5 = 0
-x = -0,5
x = 0,5
Taigi šios funkcijos šaknis yra 0,5.
Galbūt jus taip pat domina:
- Pirmojo laipsnio lygtis
- lygčių sistemos
- Nelygybė - pirmasis ir antrasis laipsniai
Slaptažodis išsiųstas į jūsų el. Paštą.
