Radianas yra matavimo vienetas, naudojamas matuoti apskritimo kampus ir lankus, taip pat laipsnius. Jie naudojami apskritimo daliai, kurios ilgis lygus spinduliui arba jo kartotiniui, pavaizduoti.
Žodis radianas reiškia kitą, dažniausiai vartojamą galvojant apie apskritimus: spindulį. Spindulio elementas yra linijos atkarpa, jungianti apskritimo centrą su bet kuriuo jį apibrėžiančios linijos tašku.
Paryškinta kreivė tarp taškų A, M ir B yra AMB lankas. Pakartokite nuo taškų A ir B nustatykite du lankus, mėlyną AMB ir žalią AM'B. Šie lankai gali būti matuojami radianais arba laipsniais.
Kai nustatoma pagal centrinį kampą, lankas, kurio ilgis yra toks pat kaip spindulys, turi vieną radianą.
1 radianas yra lanko matas, lygus apskritimo spinduliui.
Radiano matavimo vieneto simbolis yra rad.
Pavyzdžiai
Lankas, kurio ilgis lygus spinduliui, yra 1 rad.
Lankas, tris kartus didesnis už spindulio ilgį, yra 3 rad.
Lankas, dvidešimt šešis kartus ilgesnis už spindulį, yra 26 rad.
Radianai plačiai naudojami matematikoje. Jie suteikia apimties ir trigonometrijos tyrimų matavimus.
Radianas iki laipsnio ir laipsnis iki radiano
Kadangi radianas ir laipsnis yra skirtingi matavimo vienetai, bet naudojami tam pačiam kiekiui matuoti, įprasta juos susieti. Svarbu žinoti, kaip konvertuoti šias priemones.
Nuo seniausių laikų eksperimentiškai buvo pastebėta, kad pusės apskritimo lankas, padalintas iš spindulio ilgio, visada gauna tą patį skaičių, maždaug 3,141592... Buvo skambinama šiuo numeriu (pi).
Kadangi pusės apskritimo kampas yra 180º, turime:
= 180º
Iš šio santykio galima transformuoti bet kurį matą radianu į laipsnį, taip pat laipsnį į radianą. Tam naudojama trijų taisyklė.
1 pavyzdys
90 laipsnių rodo, koks matas radianais
Nustatydami proporciją, turime:
Kryžminis dauginimas:
2 pavyzdys
3 rad lygus kiek laipsnių
Galbūt jus domina:
- Trigonometrinis ratas
- Trigonometrinės funkcijos
- Kampai: apibrėžimas, tipai, kaip matuoti ir pratimai
- PI numeris (π): reikšmė, kilmė, kaip apskaičiuoti ir kam jis skirtas
ASTH, Rafaelis. Radianas: kas tai yra ir kaip jį išmatuoti.Visa materija, [n.d.]. Galima įsigyti: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Prieiga adresu:
Taip pat žiūrėkite
- Trigonometrinis ratas
- Trigonometrijos pratimai
- Trigonometrijos pratimai stačiajame trikampyje
- Kampai
- 27 Baziniai matematikos pratimai
- Sinuso, kosinuso ir tangento pratimai
- Pratimai vienodais sukamaisiais judesiais
- Pitagoro teorema – pratimai
