Kampinio koeficiento apskaičiavimas: formulė ir pratimai

O nuolydis, taip pat vadinama tiesės nuolydis, nustato tiesios nuolydį.

Formulės

Norėdami apskaičiuoti tiesios linijos nuolydį, naudokite šią formulę:

m = tg α

Esamas m realus skaičius ir α tiesios linijos pasvirimo kampas.

Dėmesio!

• Kai kampas lygus 0º: m = tg 0 = 0
• kai kampas α yra ūmus (mažesnis nei 90º): m = tg α> 0
• kai kampas α yra tiesus (90º): nuolydžio apskaičiuoti neįmanoma, nes nėra 90º liestinės
• kai kampas α yra bukas (didesnis nei 90º): m = tg α

Tiesių linijų ir jų kampų vaizdavimas

Norėdami apskaičiuoti tiesės nuolydį iš du taškai mes turime padalinti ašių kitimą x ir y:

Tiesi linija, einanti per A (x_Theyy_The) ir B (x_Byy_B) mes turime santykius:

Šiuos santykius galima parašyti taip:

Kur,

yy: rodo skirtumą tarp A ir B ordinatų
Δx: rodo skirtumą tarp A ir B absceso

Pavyzdys:

Norėdami geriau suprasti, apskaičiuokime tiesės, einančios per A (- 5; 4) ir B (3.2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Ši vertė reiškia skirtumo dėl B.

Taip pat galėtume apskaičiuoti skirtumą B dėl ir vertė būtų ta pati:

m = Δy / Δx
m = 2 - 4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

Kampinis ir tiesinis koeficientas

Tiriant pirmojo laipsnio funkcijas, mes apskaičiuojame tiesinės linijos kampinius ir tiesinius koeficientus.

Atminkite, kad pirmojo laipsnio funkcija pateikiama taip:

f (x) = kirvis + b

Kur The ir B yra tikrieji skaičiai ir a ≠ 0.

Kaip matėme aukščiau, nuolydis suteikiamas pagal kampo, kurio tiesė su ašimi susidaro, liestinės vertę x.

Linijinis koeficientas yra tas, kuris perpjauna ašį y Dekarto plokštumos. Atvaizduodami pirmojo laipsnio funkciją f (x) = ax + b, turime:

The: nuolydis (x ašis)
B: tiesinis koeficientas (y ašis)

Norėdami sužinoti daugiau, skaitykite taip pat:

• Linijos lygtis
• Atstumas tarp dviejų taškų
• Lygiagrečios linijos
• Statmenos linijos

Stojamojo egzamino pratimai su grįžtamuoju ryšiu

1. (UFSC-2011) Kurio nuolydis yra tiesi linija, einanti per segmento AB pradžią ir vidurio tašką, kai A = (0,3) ir B = (5,0)?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Žr. Atsakymas

Alternatyva: 3/5

2. (UDESC-2008) Per taškus A (1, 5) ir B (4, 14) einančios tiesios linijos nuolydžio ir tiesinio koeficiento suma yra:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Žr. Atsakymas

E alternatyva: 5

Skaityk ir tu:

• Linijinė funkcija
• Affine funkcija
• tiesiai
• kampai