Sudėjimas yra elementų sujungimo veiksmas, viena iš keturių pagrindinių aritmetikos operacijų. Papildymas yra susijęs su pridėjimo idėja. Kiekvieną kartą, kai prisijungiame prie naujų elementų ar vertybių, pridedame.
Matematikoje simbolis + naudojamas žymėti priedą.
papildymo sąlygos
Kiekvienas sumuojamas elementas vadinamas siuntiniu. Priedas gali turėti mažiausiai dvi ir net neribotas dalis.
Pavyzdys
Sujungę 300 gramų ryžių su 200 gramų pupelių, gauname patiekalą su 500 gramų.
Įmokos yra 300 ir 200, o rezultatas vadinamas suma arba suma. Pavyzdyje rezultatas 500 yra suma arba suma.
Papildymo sąskaita: papildymo apskaičiavimas
Taip pat žinomas kaip pliuso arba pridėjimo skaičius, yra procedūra, padedanti apskaičiuoti. Šis papildymo algoritmas yra labai naudingas, ypač kai pridedami daug dalių arba didelės reikšmės.
Darant papildymą, siužetai rašomi vienas ant kito, kaip siužetų „krūva“ ir žemiau nubrėžiama linija.
Sudėjimą atliekame sudėdami skaitmenis ta pačia tvarka, pradedant nuo vienetų. Tada toliau pridedame numerius, užsakome pagal užsakymą.
Pavyzdys
23 + 15 = 38
Rašant skaičius, jie turi būti išdėstyti vienodomis eilėmis į tą patį stulpelį. Vienetai virš vienetų, dešimtys per dešimtis ir pan.
Papildymas su rezervacija arba pergrupavimu
Papildymas su rezervavimu arba pergrupavimu taip pat žinomas kaip: „eiti vienas“, „eiti du“.... Sudėjus užsakymo skaitmenis, jei rezultatas didesnis nei 9, šį kiekį turime pridėti prie kito užsakymo.
Atminkite, kad negalime rašyti daugiau nei vieno skaitmens eilės tvarka.
Pavyzdys
459 + 232 =
Vienetų tvarka turime 9 + 2 = 11. Skaičius 11 gali būti parašytas kaip 1 dešimt + 1 vienetas:
11 = 10 + 1
Šis dešimtukas turi būti įtrauktas į dešimčių stulpelį.
Dešimčių stulpelyje turime +1 dešimt, kurie bus pridedami prie 5 ir 3. Kadangi 1 + 5 + 3 = 9, nebūtina pridėti šimto ir taip, mes laikomės skaičiavimo.
Ši procedūra turi būti kartojama bet kokia tvarka, jei suma yra didesnė nei 9. Pildydami kitą užsakymą, visada turime jį įtraukti į tinkamą stulpelį.
Papildymo savybės
Sudėjimo operacija su natūraliaisiais skaičiais turi penkias savybes, o sveikųjų skaičių aibėje yra viena. Šios savybės apibrėžia sudėjimą ir padeda apskaičiuoti.
Asociacinė nuosavybė
Galime susieti įmokas, kad būtų lengviau apskaičiuoti.
Pavyzdys
8 + 6 + 2 + 3= 19
Siuntinius galime susieti taip:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Komutacinė nuosavybė
Įmokų tvarka sumos nekeičia.
12 + 3 = 15, taip pat 3 + 12 = 15.
neutralus elementas
Neutralus papildymo elementas lygus nuliui, nes jis nekeičia rezultato.
Pavyzdžiai
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Uždarymas
Uždarymo savybė apibrėžia, kad sudėjus du ar daugiau natūraliųjų skaičių, rezultatas visada bus natūralusis skaičius.
Pavyzdys
1 457 + 2 354 = 3 811
Atminkite, kad natūraliųjų skaičių aibė prasideda nuo nulio ir eina iki begalybės, pažengdama vienu vienetu.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Priešingo arba simetriško elemento savybė
Sveikųjų skaičių aibėje yra priešingo arba simetriško elemento savybė, kurioje skaičius yra priešingas arba simetriškas, kai keičiamas jo ženklas. Pvz.: 2 priešinga arba simetriška yra -2.
Pridedant simetrinius skaičius, rezultatas visada yra nulis.
Pavyzdžiai
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Taip pat žiūrėkite papildymo savybės.
Papildomų ženklų taisyklė (sveiųjų skaičių pridėjimas)
Sveikųjų skaičių aibę sudaro neigiami ir teigiami skaičiai. Be to, sveikųjų skaičių aibė yra begalinė tiek neigiama, tiek teigiama linijos kryptimis.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Norint pridėti sveikus skaičius, reikia laikytis kai kurių ženklų taisyklių.
lygybės ženklai
Jei siuntiniai turi tą patį ženklą, ženklą reikia pridėti ir pakartoti.
Pavyzdžiai
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
skirtingi ženklai
Jei dalys turi skirtingus ženklus, turite atimti ir palikti didžiausią absoliučią reikšmę turinčio skaičiaus ženklą.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (nes minuso ženklas yra ties 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (nes minuso ženklas yra ties 17)
papildomas pratimas
Išspręskite šiuos papildymus naudodami papildymo algoritmą.
a) 561 + 1364 =
b) 2642 + 3471 =
) 
B) 
Žiūrėk atimti ir padalinys.
Įdomus faktas: + ir - simboliai
Sudėjimo + ir atimties simboliai pirmą kartą istorijoje pasirodo 1498 m., įrašyti vokiečio Johanneso Widmanno knygoje Komercinė aritmetika. Nors jie buvo naudojami prekių pertekliui ir deficitui pavaizduoti.
1557 m. anglas Robertas Recorde'as savo darbe Whetstone of Witte naudojo šiuos simbolius įprastu pridėjimo ir atėmimo jausmu.
